Erot geometrisen ja aritmeettisen keskiarvon välillä
Geometrinen keskiarvo on tuotteen arvosarjan keskiarvon tai keskiarvon laskeminen, jossa otetaan huomioon yhdistämisen vaikutus, ja sitä käytetään sijoituksen tuottavuuden määrittämiseen, kun taas aritmeettinen keskiarvo on keskiarvon laskeminen kaikkien arvojen summalla jaettuna luvulla arvojen.
Geometrinen keskiarvo lasketaan numerosarjalle ottamalla näiden lukujen tulo ja nostamalla se sarjan käänteispituudelle. Aritmeettinen keskiarvo on yksinkertaisesti keskiarvo, ja se lasketaan lisäämällä kaikki luvut ja jakamalla kyseisen numerosarjan lukumäärällä.
Geometrinen keskiarvo vs. aritmeettinen keskiarvo
Tärkeimmät erot
- Aritmeettinen keskiarvo tunnetaan additiivisena keskiarvona ja sitä käytetään jokapäiväiseen tuottojen laskemiseen. Geometrinen keskiarvo tunnetaan multiplikatiivisena keskiarvona ja on hieman monimutkainen ja siihen liittyy yhdistelmää.
- Suurin ero molemmissa keskiarvoissa on tapa, jolla se lasketaan. Aritmeettinen keskiarvo lasketaan kaikkien numeroiden summana jaettuna tietojoukon numerolla. Geometrinen keskiarvo on numerosarja, joka lasketaan ottamalla näiden lukujen tulo ja nostamalla se sarjan pituuden käänteisarvoksi.
- Geometrisen keskiarvon kaava on (((1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)) (1 / n))) - 1 ja aritmeettisen keskiarvon on (Return1 + Return2 + Return3 + Return4) ) / 4.
- Geometrinen keskiarvo voidaan laskea vain positiivisille luvuille, ja se on aina pienempi kuin geometrinen, aritmeettinen keskiarvo voidaan laskea sekä positiivisille että negatiivisille numeroille ja on aina suurempi kuin geometrinen keskiarvo.
- Yleisin ongelma tietojoukon saamisessa on poikkeamien vaikutus. Aineistossa 11, 13, 17 ja 1000 geometrinen keskiarvo on 39,5, kun taas aritmeettinen keskiarvo on 260,75. Vaikutus on selvästi korostettu. Geometrinen keskiarvo normalisoi tietojoukon ja arvot lasketaan keskiarvona; näin ollen mikään alue ei hallitse painoja, eikä mikään prosenttiosuus vaikuta merkittävästi tietojoukkoon. Geometriseen keskiarvoon vinot jakaumat eivät vaikuta, koska aritmeettinen keskiarvo on.
- Tilastotieteilijät käyttävät aritmeettista keskiarvoa, mutta aineistoon, jossa ei ole merkittäviä poikkeamia. Tämän tyyppinen keskiarvo on hyödyllinen lämpötilojen lukemiseen. Se on myös hyödyllistä määritettäessä auton keskinopeutta. Toisaalta geometrinen keskiarvo on hyödyllinen tapauksissa, joissa tietojoukko on logaritminen tai vaihtelee 10: n kerrannaisena.
- Monet biologit käyttävät tämän tyyppistä keskiarvoa kuvaamaan bakteeripopulaation kokoa. Esimerkiksi bakteeripopulaatio voi olla 10 päivässä ja 10000 muissa. Tulojakauma voidaan laskea myös käyttämällä geometrista keskiarvoa. Esimerkiksi X ja Y ansaitsevat 30000 dollaria vuodessa, kun taas Z ansaitsevat 300000 dollaria vuodessa. Tässä tapauksessa aritmeettinen keskiarvo ei ole hyödyllinen. Salkunhoitajat korostavat, kuinka yksilön varallisuus ja kuinka paljon se on lisääntynyt tai vähentynyt.
Vertaileva taulukko
| Perusta | Geometrinen keskiarvo | Aritmeettinen keskiarvo | ||
| Tarkoitus | Geometrinen keskiarvo tunnetaan multiplikatiivisena keskiarvona. | Aritmeettinen keskiarvo tunnetaan additiivisena keskiarvona. | ||
| Kaava | (((1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)) (1 / n))) - 1 | (Paluu1 + Paluu2 + Paluu3 + Paluu4) / 4 | ||
| Arvot | Geometrinen keskiarvo on aina pienempi kuin aritmeettinen keskiarvo yhdistämisvaikutuksen vuoksi. | Aritmeettinen keskiarvo on aina suurempi kuin geometrinen keskiarvo, koska se lasketaan yksinkertaisena keskiarvona. | ||
| Laskeminen | Oletetaan, että tietojoukolla on seuraavat luvut - 50, 75, 100. Geometrinen keskiarvo lasketaan kuutiojuurena (50 x 75 x 100) = 72,1 | Vastaavasti 50, 75 ja 100 tietojoukon aritmeettinen keskiarvo lasketaan (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Tietojoukko | Sitä voidaan käyttää vain positiivisiin numeroihin. | Se voidaan laskea sekä positiivisilla että negatiivisilla numeroilla. | ||
| Hyödyllisyys | Geometrinen keskiarvo voi olla hyödyllisempi, kun tietojoukko on logaritminen. Kahden arvon välinen ero on pituus. | Tämä menetelmä soveltuu paremmin laskettaessa itsenäisten tapahtumien joukon lähtöjen keskiarvoa. | ||
| Poikkeamien vaikutus | Poikkeamien vaikutus geometriseen keskiarvoon on lievä. Tarkastellaan tietoaineistoa 11,13,17 ja 1000. Tällöin 1000 on poikkeama. Tässä keskiarvo on 39,5 | Aritmeettisella keskiarvolla on vakava vaikutus poikkeamiin. Aineistossa 11,13,17 ja 1000 keskiarvo on 260,25 | ||
| Käyttää | Geologista keskiarvoa käyttävät biologit, taloustieteilijät ja pääosin myös finanssianalyytikot. Se sopii parhaiten tietojoukolle, jolla on korrelaatio. | Aritmeettista keskiarvoa käytetään kuvaamaan sekä keskilämpötilaa että auton nopeutta. |
Johtopäätös
Geometrisen keskiarvon käyttö on tarkoituksenmukaista prosenttimuutoksille, haihtuville luvuille ja korrelaatiota osoittaville tiedoille, erityisesti sijoitusportfolioille. Suurin osa rahoituksen tuotoista korreloi kuten osakkeet, joukkovelkakirjojen tuotto ja preemiat. Pidempi jakso tekee yhdistämisen vaikutuksesta kriittisemmän ja siten myös geometrisen keskiarvon käytön. Vaikka itsenäisille tietojoukoille aritmeettiset keskiarvot ovat sopivampia, koska niitä on helppo käyttää ja helppo ymmärtää.
