Mikä on Put-Call-pariteettikaava?
Put-Call-pariteettikaavan mukaan tuoton, joka johtuu lyhyen ja pitkän osto-osuuden ostamisesta osakkeelle, tulisi tuottaa sama tuotto kuin mitä pitää voimassa termiinisopimuksella samalle osakkeelle. Periaatetta sovelletaan, kun sekä optiot että termiinisopimukset ovat samaa osaketta samalla kauppahinnalla ja samalla päättymispäivällä.
Tätä periaatetta sovelletaan eurooppalaisiin optioihin eikä amerikkalaisiin optioihin. Eurooppalaisia optioita voidaan käyttää vain päättymispäivänä, kun taas amerikkalaisia optioita voidaan käyttää milloin tahansa ennen päättymispäivää.
Put-Call Parity -periaatteen mukaisesti puhelun hinnan ja alennetun ostohinnan nykyarvon tulisi olla yhtä suuret kuin myyntihinnan ja osakkeen nykyisen markkinahinnan. Suhde selitetään alla esitetyllä yhtälöllä:
Put-call-pariteetin kaava on:
C + PV (S) = P + MP
Edellä olevassa yhtälössä C edustaa puhelun arvoa. PV (S) on aloitushinnan nykyarvo diskontattu käyttäen riskitöntä korkoa. P on myyntioptioiden hinta, kun taas MP on osakkeen nykyinen markkinahinta.
Jos yhtälö ei pidä hyvänä, on olemassa välimiesmenettely, eli riskitön voitto.
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Otetaan esimerkki ABC Ltd: n osakekannasta. ABC Ltd: n osakkeen kaupankäynnin kohteena on 93 dollaria 1. tammikuuta 2019. 100 dollarin lakkohinta 31. joulukuuta 2019 erääntyy kaupankäynnin kohteeksi 8 dollaria. Vaikka riski- vapaa korko markkinoilla on 8%.
Ratkaisu:
Käytä alla annettuja tietoja myyntiä koskevan pariteetin laskemiseen.
- Markkinahinta (MP): 93
- Soita (C): 8
- Lakon hinta: 100
- Riskitön korko: 8%
Siksi myyntipuhepariteettiperiaatteen vahvistamiseksi seuraavan yhtälön tulisi olla hyvä:
8 + PV 100: sta alennettuna 8%: lla = P + 93
ts. 8 + 92,59 = P +93
P = 92,59 + 8 - 93
Put Call -pariteettiyhtälö on -
Puttioptioiden hinta = 7,59
Jos myyntihinnan todellinen markkinahinta ei ole sama kuin 7,59 dollaria, on olemassa arbitraasimahdollisuus.
Tätä arbitraasimahdollisuutta ei ole todellisilla markkinoilla kauan. Markkinoiden välimiehet tarttuvat tilaisuuteen nopeasti, ja osakkeiden tai optioiden hinnat säätyvät automaattisesti myyntihinnan pariteetin määrittämiseksi.
Tässä esimerkissä, jos putoamisen todellinen markkinahinta on 9 dollaria, välimiehet alkavat myydä tai oikosulkea putkia, mikä lopulta lisää putin tarjontaa suhteessa sen kysyntään, ja vastaavasti putoamisen hinta putoaa 7,59 dollaria.
Olimme olettaneet osakekurssin, puheluhinnan ja riskittömän koron edellisessä esimerkissä ja laskeneet myyntioptioiden hinnan. Voimme kuitenkin ottaa myös toisen esimerkin, jossa putken hinta voidaan olettaa ja mikä tahansa muu yhtälön komponentti voidaan laskea.
Esimerkki 2
Oletetaan tässä esimerkissä XYZ Ltd: n osakemyynti. 350 dollarin lakohinta on 29 dollaria 1. tammikuuta 2019. Saman voimassaolon päättymispäivä on 31. joulukuuta 2019. Saman lakon osakemyynti. hinta ja sama viimeinen voimassaolopäivä on kaupankäynti 15 dollaria. Riskitön korko markkinoilla on 10%. Laske lasketaan mikä olisi XYZ Ltd: n osakkeen nykyinen markkinahinta:
Ratkaisu:
Käytä alla annettuja tietoja myyntiä koskevan pariteetin laskemiseen.
- Soita (C): 29
- Lakon hinta: 350
- Riskitön korko: 10%
- Myyntioptioiden hinta (P): 15
Markkinahinta voidaan laskea seuraavasti:
C + PV (S) = P + MP
ts. 29 + PV (350) nopeudella 10% = 15 + MP
eli 29 + 318,18 = 15 + MP
MP = 318,18 + 29-15
Markkinahinta on -
Markkinahinta = 332,18
Jos osakkeen todellinen markkinahinta ei ole yhtä suuri kuin 332,18, on mahdollisuus arbitraasiin.
Esimerkki 3
Esimerkissä 2 esitettyjen oletusten jatkoa: Jos osakkeen todellinen markkinahinta on 350, se tarkoittaa joko osakkeen kaupankäyntiä korkeammalla hinnalla tai puhelun kaupankäyntiä alhaisemmalla hinnalla tai myynti on kaupankäyntiä korkeammalla hinnalla . Ansaitakseen riskittömän voiton välimies tekee seuraavat toimet:
Ratkaisu:
1. tammikuuta 2019
Hän ostaa puhelun sijoittamalla 29 dollaria ja sijoittaa 318,18 dollaria @ 10%: n riskitön korko vuodeksi. Hän myy myyntioptioita 15 dollaria, ja myös lyhyeksi myydä osakkeen 350.
Nettokassavirta voidaan laskea seuraavasti:
- Soita (C): 29
- Sijoittaa: 318,18
- Laita: 15
- Lakon hinta: 350
- Nettokassavirta: 17,82
Nettokassavirta taskussa 1. tammikuuta 2019 on 350 + 15-318,18-29.
Nettokassavirta = 17,82
Skenaario # 1 - Oletetaan, että osakkeella käydään kauppaa 390 dollarilla 31. joulukuuta 2019
Hänen puhelunsa saa 40 dollaria riskittömästä sijoituksestaan 318,18 dollaria, ja hän saa 350 dollaria. Hänen ei tarvitse maksaa mitään myyntioptiosta. Hänen on kuitenkin ostettava osake nykyisiltä markkinoilta 390 dollaria, jonka hän oli alun perin myynyt.
Nettokassavirta voidaan laskea seuraavasti:
Nettokassavirta / -virta 31.12.2019 on 350 + 40-390.
Tulo- / ulosvirtaus = 0
Skenaario # 2 - Oletetaan, että osakekurssi 31. joulukuuta 2019 on 250
Tässä tapauksessa hänen puhelustaan ei tule mitään, kun taas hänen on maksettava 100 dollaria putista. Hänen riskitön sijoitus saa hänelle 350 dollaria. Samanaikaisesti hänen on ostettava osake nykyisiltä markkinoilta 250 dollarilla, jonka hän oli alun perin myynyt.
Nettokassavirta voidaan laskea seuraavasti:
Nettokassavirta / -virta 31.12.2019 on 350-250-100.
Tulo- / ulosvirtaus = 0
Huolimatta osakkeen hinnasta päättymispäivänä, hänen kassavirta mainittuna päivänä on 0, kun hän oli jo ansainnut 17,82 dollaria 1. tammikuuta 2019.Se johtui arbitraasimahdollisuuksien saatavuudesta markkinoilla. Hyvin pian markkinoilla olevat välimiehet tarttuvat tähän tilaisuuteen, ja osakkeen ja optioiden hinnat sopeutuvat put-call-pariteetin yhtälön tyydyttämiseksi.
Johtopäätös
Huomaa, että kypsillä markkinoilla tällaisia arbitraasimahdollisuuksia tuskin on. Lisäksi transaktiomaksu ja verot todellisilla markkinoilla voivat vaikeuttaa tai mahdotonta hyödyntää put-call-epäselvyyttä, jos sellainen on käytettävissä. Put-call-pariteetin analysoimiseksi optioiden hinnat ja osakkeen nykyinen markkinahinta voidaan ottaa osakemarkkinoilta. Valtion joukkolainojen tarjoama korko voidaan ottaa riskittömäksi koroksi. Kaikki muuttujat ja markkinasäännöt on kuitenkin otettava huomioon analysoitaessa minkä tahansa osakkeen myyntipariteettia.
