Mikä on sopeuttaminen?
Cointegration on tilastollinen menetelmä, jota käytetään kahden tai useamman ei-paikallaan olevan aikasarjan korrelaation testaamiseen pitkällä aikavälillä tai tietyllä ajanjaksolla. Menetelmä auttaa tunnistamaan pitkän aikavälin parametrit tai tasapainon kahdelle tai useammalle muuttujajoukolle. Se auttaa määrittämään skenaariot, joissa kaksi tai useampi kiinteä aikasarja integroituu siten, että ne eivät voi pitkällä aikavälillä poiketa paljoa tasapainosta.
Selitys
- Menetelmää käytetään määrittämään kahden tai useamman muuttujan herkkyys samoille olosuhteille tai parametreille tietyllä ajanjaksolla.
- Ymmärretään menetelmä kaavion avulla. Kahden hyödykkeen A ja B hinnat näkyvät kaaviossa. Voimme päätellä, että nämä ovat hinnaltaan täysin integroituja hyödykkeitä, koska molempien hyödykkeiden hintojen ero on pysynyt samana vuosikymmenien ajan. Vaikka tämä on hypoteettinen esimerkki, se selittää täydellisesti kahden ei-paikallaan olevan aikasarjan yhdistymisen.
Historia
- Aikaisempaa lineaarista regressiota käytettiin tilastollisena menetelmänä kahden tai useamman aikasarjan välisen suhteen löytämiseksi. Granger ja Newbold, brittiläiset taloustieteilijät, vastustivat lineaarisen regressiota tekniikkana aikasarjojen analysoimiseksi tietyn ajanjakson ajan. Niiden mukaan lineaarisen regressioiden käyttö toisinaan tuottaa väärän korrelaation muiden tekijöiden vaikutuksesta.
- Vuonna 1987 Granger ja Engle julkaisivat aiheesta aihetta koskevan asiakirjan, jossa he perustivat käsityksen ei-paikallaan olevien aikasarjojen yhteisintegraatiosta löytääkseen korrelaatiot niiden välillä. He totesivat tosiasian, että kaksi tai useampi ei-paikallaan oleva aikasarja on integroitunut siten, että ne voivat liikkua paljon tasapainosta. Molemmille taloustieteilijöille myönnettiin taloustieteiden Nobelin muistopalkinto vallankumouksellisesta työstään.
Esimerkkejä sopeutumisesta
- Yhteenveto korrelaationa ei mittaa, liikkuvatko kaksi tai useampia aikasarjatietoja tai muuttujia yhdessä pitkällä aikavälillä, kun taas mitataan, pysyykö niiden keskiarvojen välinen ero vakiona vai ei.
- Tämä tarkoittaa, että kahdella satunnaisesti muuttujalla, jotka ovat täysin erilaisia, voi olla yksi yhteinen trendi, joka yhdistää ne pitkällä aikavälillä. Jos näin tapahtuu, muuttujien sanotaan olevan integroituneita.
- Otetaan nyt esimerkki Cointegrationista parikaupassa. Parikaupassa elinkeinonharjoittaja ostaa kaksi integroitua osaketta, A-osakkeen pitkällä ja B-osakkeella. Elinkeinonharjoittaja ei ollut varma hintojen suunnasta molempien osakkeiden kohdalla, mutta oli varma, että osakkeen A asema olisi ehdottomasti parempi kuin osakkeen B.
- Sanotaan nyt, että molempien osakkeiden hinnat laskevat, elinkeinonharjoittaja tuottaa silti voittoa, kunhan osakkeen A asema on parempi kuin osakkeen B, jos molemmat osakkeet painotettiin samalla hetkellä ostohetkellä.
Menetelmät sopeuttamiseen
Kolme päämenetelmää selitetään alla:
# 1 - Engle-Granger kaksivaiheinen menetelmä
Tämä menetelmä perustuu staattiseen regressioon perustuvien jäännösten testaamiseen yksikköjuurien läsnäolon suhteen, ts. Jos kaksi ei-paikallaan olevaa aikasarjaa integroidaan, tulos vahvistaa jäännösten paikallaan olevat ominaisuudet. Tällä menetelmällä on joitain rajoituksia, koska jos on olemassa kaksi tai useampia ei-paikallaan pysyviä muuttujia, menetelmä heijastaa kahta tai useampaa yhdessä integroitunutta suhdetta ja myös menetelmä on yksi yhtälömalli. Joitakin näistä rajoituksista on käsitelty viime aikoina testeissä, kuten Johansenin ja Philip-Ouliarin testi.
# 2 - Johansen-testi
Johansen-testiä käytetään useiden aikasarjatietojen kerrallaan tapahtuvan yhdistämisen testaamiseen kerrallaan. Tämä testi voittaa virheellisen testituloksen rajoituksen useammalle kuin kahdelle Engle-Granger -menetelmän aikasarjalle. Tähän testiin liittyy asymptoottisia ominaisuuksia; Toisin sanoen otoskoko on suuri, koska pieni otoskoko antaisi virheellisiä tai vääriä tuloksia. Johansen-testissä on vielä kaksi haarautumista, eli jäljitystesti ja suurin ominaisarvo -testi.
# 3 - Philip-Ouliarisin testi
Tämä testi osoittaa, että kun jäännöspohjaista yksikön juuritestiä sovelletaan aikasarjoihin, yhdessä integroituneet jäännökset antavat asymptoottisen jakauman Dickey-Fuller-jakauman sijasta. Tuloksena olevat oireettomat jakaumat tunnetaan nimellä Philip-Ouliaris-jakaumat.
Yhteenveto
Cointegration-testi perustuu logiikkaan, jonka mukaan useammalla kuin kahden aikasarjan muuttujalla on samanlaisia deterministisiä suuntauksia, jotka voidaan yhdistää tietyn ajanjakson ajan. Tämä on äärimmäisen ehto kaikille ei-paikallaan olevien aikasarjojen muuttujien kointegraatiotesteille, että ne tulisi integroida samassa järjestyksessä tai niillä tulisi olla samanlainen tunnistettavissa oleva suuntaus, joka voi määritellä korrelaation niiden välillä. Jotta niiden ei pitäisi poiketa paljon keskimääräisestä parametrista lyhyellä aikavälillä, ja pitkällä aikavälillä heidän tulisi palata suuntaukseen.
