Nykyarvon kaava - PV lasketaan askel askeleelta

Kaava nykyarvon (PV) laskemiseksi

Nykyarvo, rahan aika-arvoon perustuva käsite, toteaa, että rahasumma on tänään paljon enemmän kuin sama rahasumma ja se lasketaan jakamalla tuleva kassavirta yhdellä plus korotettu korko. jaksojen lukumäärä.

PV = C / (1 + r) n

missä PV = nykyarvo

  • C = Tuleva kassavirta
  • r = diskonttokorko
  • n = jaksojen lukumäärä

Tulevien kassavirtojen sarjalle, jossa on useita aikatauluja, PV-kaava voidaan ilmaista

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Nykyarvon laskeminen (askel askeleelta)

PV-kaavan laskeminen voidaan tehdä seuraavasti:

  • Vaihe 1: Ensinnäkin, määrittää tulevien kassavirtojen kustakin jaksosta, jotka sitten merkitään C i , jossa i vaihtelee välillä 1-k.
  • Vaihe 2: Määritä seuraavaksi diskonttokorko tai määritetty korko, jolla tulevat kassavirrat on diskontattava. Se on erittäin tärkeä tekijä, ja se päätetään joko markkinoiden kehityksen tai sijoittajan riskinottohalun perusteella. Diskonttauskorko on merkitty r: llä.
  • Vaihe 3: Määritä seuraavaksi kunkin kassavirran ajanjaksojen määrä. Sitä merkitään n: llä.
  • Vaihe 4: Laske sitten jokaisen kassavirran nykyarvo jakamalla tuleva kassavirta (vaihe 1) yhdellä plus diskonttauskorko (vaihe 2) korotettuna jaksojen lukumäärään (vaihe 3).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • Vaihe 5: Lopuksi kaikkien kassavirtojen PV voidaan johtaa lisäämällä kaikki vastaavat edellisessä vaiheessa lasketut nykyarvot.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Esimerkkejä

Esimerkki 1

Otetaanpa esimerkki Johnista, jonka odotetaan saavan 1000 dollaria 4 vuoden kuluttua. Määritä summan nykyarvo tänään, jos diskonttokorko on 5%.

Koska

  • Tuleva kassavirta, C = 1000 dollaria
  • Diskonttokorko, r = 5%
  • Aikojen lukumäärä, n = 4 vuotta

Siksi summan nykyarvo voidaan laskea seuraavasti:

PV = C / (1 + r) n

= 1000 dollaria / (1 + 5%) 4

PV = 822,70 dollaria - 823 dollaria

Esimerkki 2

Otetaan toinen esimerkki projektista, jonka elinaika on 5 vuotta ja jonka kassavirta on seuraava. Määritä kaikkien kassavirtojen nykyarvo, jos vastaava diskonttokorko on 6%.

  • Kassavirta vuodelta 1: 400 dollaria
  • Kassavirta vuodelta 2: 500 dollaria
  • Kassavirta vuodelta 3: 300 dollaria
  • Kassavirta vuodelta 4: 600 dollaria
  • Kassavirta vuodelta 5: 200 dollaria

Annettu, diskonttokorko, r = 6%

Kassavirta, C 1 = 400 dollaria kauden lukumäärä, n 1 = 1

Kassavirta, C 2 = 500 dollaria jakson lukumäärä, n 2 = 2

Kassavirta, C 3 = 300 dollaria kauden lukumäärä, n 3 = 3

Kassavirta, C 4 = 600 dollaria jakson lukumäärä, n 4 = 4

Kassavirta, C 5 = 200 dollaria jakson lukumäärä, n 5 = 5

Siksi vuoden 1 kassavirran nykyarvo voidaan laskea seuraavasti:

Vuoden 1 kassavirran PV, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= 400 dollaria / (1 + 6%) 1

Vuoden 1 kassavirran PV on -

Vuoden 1 kassavirran PV = 377,36 dollaria

Vastaavasti voimme laskea vuosien 2–5 kassavirran PV: n

  • Vuoden 2 kassavirran PV, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= 500 dollaria / (1 + 6%) 2

= 445,00 dollaria

  • Vuoden 3 kassavirran PV, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= 300 dollaria / (1 + 6%) 3

= 251,89 dollaria

  • Vuoden 4 kassavirran PV, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= 600 dollaria / (1 + 6%) 4

= 475,26 dollaria

  • Vuoden 5 kassavirran PV, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= 200 dollaria / (1 + 6%) 5

= 149,45 dollaria

Siksi hankkeen kassavirran nykyarvo lasketaan seuraavasti:

PV = 377,36 dollaria + 445,00 dollaria + 251,89 dollaria + 475,26 dollaria + 149,45 dollaria

PV = 1698,95 ~ 1699 dollaria

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Koko rahan aika-arvon käsite pyörii saman teorian ympärillä. Toinen mielenkiintoinen näkökohta on se, että nykyarvo ja diskonttokorko ovat vastavuoroisia keskenään siten, että diskonttokoron nousu johtaa tulevien kassavirtojen pienempään nykyarvoon. Siksi on tärkeää määrittää diskonttokorko asianmukaisesti, koska se on avain tulevien kassavirtojen oikeaan arviointiin.

Mielenkiintoisia artikkeleita...