Ekstrapolointikaava - Kuinka ennustaa? - Käytännön Excel-esimerkki

Määritelmä ekstrapolointikaava

Ekstrapolointikaava viittaa kaavaan, jota käytetään riippuvan muuttujan arvon arvioimiseksi riippumattoman muuttujan suhteen suhteessa riippumattomaan muuttujaan, jonka on oltava alueella, joka on tietyn tiedossa olevan joukon ulkopuolella, joka on varmasti tiedossa, ja laskettaessa lineaarista etsintää kahdella päätepisteellä ( x1, y1) ja (x2, y2) lineaarisessa graafissa, kun ekstrapoloitavan pisteen arvo on "x", käytettävä kaava on esitetty muodossa y1 + ((x − x 1 ) / (x 2 - x 1 )) * (y 2 − y 1 ).

Y (x) = Y (1) + (x- x (1) / x (2) -x (1)) * (Y (2) - Y (1))

Lineaarisen ekstrapolaation laskeminen (vaihe vaiheelta)

  • Vaihe 1 - Tiedot on ensin analysoitava, ovatko tiedot trendin mukaisia ​​ja voidaanko ne ennustaa.
  • Vaihe 2 - Olisi oltava kaksi muuttujaa, joissa toisen on oltava riippuvainen muuttuja, ja toisen on oltava riippumaton muuttuja.
  • Vaihe 3 - Kaavan osoittaja alkaa riippuvan muuttujan edellisestä arvosta, ja sitten on lisättävä takaisin itsenäisen muuttujan osa samalla tavalla kuin laskettaessa luokkavälien keskiarvolle.
  • Vaihe 4 - Kerro lopuksi vaiheessa 3 saatu arvo välittömien annettujen riippuvien arvojen erolla. Kun olet lisännyt vaiheen 4 riippuvan muuttujan arvoon, saadaan meille ekstrapoloitu arvo.

Esimerkkejä

Esimerkki 1

Oletetaan, että tiettyjen muuttujien arvo annetaan alla muodossa (X, Y):

  • (4, 5)
  • (5, 6)

Yllä olevien tietojen perusteella sinun on löydettävä Y (6) arvo ekstrapolointimenetelmällä.

Ratkaisu

Käytä laskentaan alla annettuja tietoja.

  • X1: 4,00
  • Y2: 6.00
  • Y1: 5.00
  • X2: 5,00

Y (6) lasketaan ekstrapolointikaavan avulla seuraavasti:

Ekstrapolointi Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x (Y (2) - Y (1))

Y (6) = 5 + 6-4 / 5-4 x (6-5)

Vastaus on -

  • Y3 = 7

Siten Y: n arvo, kun X: n arvo on 6, on 7.

Esimerkki 2

Herra M ja herra N ovat viidennen standardin opiskelijoita , ja he analysoivat parhaillaan matematiikan opettajansa antamia tietoja. Opettaja on pyytänyt heitä laskemaan niiden opiskelijoiden paino, joiden pituus on 5,90, ja on ilmoittanut, että alla oleva tietojoukko seuraa lineaarista ekstrapolointia.

X Korkeus Y Paino
X1 5.00 Y1 50
X2 5.10 Y2 52
X3 5.20 Y3 53
X4 5.30 Y4 55
X5 5.40 Y5 56
X6 5.50 Y6 57
X7 5.60 Y7 58
X8 5.70 Y8 59
X9 5.80 Y9 62

Olettaen, että nämä tiedot seuraavat lineaarista sarjaa, sinun on laskettava paino, joka olisi riippuvainen muuttuja Y tässä esimerkissä, kun riippumaton muuttuja x (korkeus) on 5,90.

Ratkaisu

Tässä esimerkissä meidän on nyt selvitettävä arvo tai toisin sanoen meidän on ennustettava niiden opiskelijoiden arvo, joiden pituus on 5,90 esimerkissä annetun trendin perusteella. Voimme käyttää alla olevaa ekstrapolointikaavaa Excelissä painon laskemiseen, joka on riippuvainen muuttuja tietylle korkeudelle, joka on itsenäinen muuttuja

Y (5,90) lasketaan seuraavasti:

  • Ekstrapolointi Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
  • Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)

Vastaus on -

  • = 65

Siten Y: n arvo, kun X: n arvo on 5,90, on 65.

Esimerkki 3

Mr. W on ABC-yhtiön toimitusjohtaja. Hän oli huolissaan yrityksen myynnin laskusuuntauksesta. Hän on pyytänyt tutkimusosastoa tuottamaan uuden tuotteen, joka seuraa kasvavaa kysyntää tuotannon kasvaessa. Kahden vuoden kuluttua he kehittävät tuotteen, jonka kysyntä on kasvanut.

Alla on viime kuukausien yksityiskohdat:

X (Tuotanto) Tuotettu (yksikköä) Y (kysyntä) Vaadittu (yksiköt)
X1 10.0 Y1 20.00
X2 20.00 Y2 30.00
X3 30.00 Y3 40.00
X4 40.00 Y4 50,00
X5 50,00 Y5 60,00
X6 60,00 Y6 70,00
X7 70,00 Y7 80,00
X8 80,00 Y8 90,00
X9 90,00 Y9 100,00

He huomauttivat, että koska tämä oli uusi ja halpa tuote ja siten alun perin, se vastaisi lineaarista kysyntää tiettyyn pisteeseen asti.

Siksi eteenpäin he ennustaisivat ensin kysynnän ja sitten vertaisivat niitä todelliseen ja tuottaisivat vastaavasti, koska tämä on vaatinut heille valtavia kustannuksia.

Markkinointipäällikkö haluaa tietää, mitä yksiköitä vaaditaan, jos ne tuottavat 100 yksikköä. Yllä olevien tietojen perusteella sinun on laskettava kysyntä yksikköinä, kun ne tuottavat 100 yksikköä.

Ratkaisu

Voimme käyttää alla olevaa kaavaa vaatimusten laskemiseksi yksiköissä, joka on riippuvainen muuttuja tietyille yksikkötuotoksille, joka on riippumaton muuttuja.

Y (100) lasketaan seuraavasti:

  • Ekstrapolointi Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
  • Y (100) = 90 + 100-80 / 90-80 x (100-90)

Vastaus on -

  • = 110

Siten Y: n arvo, kun X: n arvo on 100, on 110.

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Sitä käytetään enimmäkseen tietojen ennustamiseen, joka on nykyisen tietovälin ulkopuolella. Tällöin oletetaan, että trendi jatkuu tietyillä tiedoilla ja jopa tämän alueen ulkopuolella, mikä ei ole aina tapana, joten ekstrapolointia tulisi käyttää erittäin varovaisesti, ja sen sijaan on parempi tapa tehdä sama on interpolointimenetelmän käyttö.

Mielenkiintoisia artikkeleita...