Ero varianssin ja keskihajonnan välillä
Varianssi on menetelmä muuttujien välisen mittauksen löytämiseksi tai saamiseksi, kuinka ne eroavat toisistaan, kun taas keskihajonta osoittaa meille, kuinka datajoukko tai muuttujat eroavat keskiarvosta tai keskiarvosta tietojoukosta.
Varianssi auttaa löytämään tiedon jakauman populaatiossa keskiarvosta, ja keskihajonta auttaa myös tietämään tiedon jakauman populaatiossa, mutta keskihajonta antaa enemmän selkeyttä tietojen poikkeamiselle keskiarvosta.
Kaava
Alla on varianssin ja keskihajonnan kaavat.
taas
- σ2 on varianssi
- X on vaihteleva
- μ on keskiarvo
- N on muuttujien kokonaismäärä.
Keskihajonta on varianssin neliöjuuri.
Esimerkki
Kuvittele peli, joka toimii näin
Tapaus 1
Vedät yhden kortin tavallisesta korttipakasta
- Jos arvoit 7, voitat INR 2000 / -
- Jos valitset toisen kortin paitsi 7, saat INR 100 / -
Tapaus 2
- Jos arvoit 7, voitat 1,22,000 INR / -
- Jos valitset toisen kortin paitsi 7, saat INR 10000 / -
Oletetaan, että olet pelannut peliä 52 000 kertaa.
Diskreetin satunnaismuuttujan varianssi on
Missä Pi on tuloksen todennäköisyys.
Keskimääräinen voitto per peli molemmissa tapauksissa on Rs 61,54. Minkä pelin haluat pelata hyvin, on olemassa tietty instrumentti, joka auttaa tekemään päätöksen, ts. Meidän on laskettava varianssi ja keskihajonta
Meidän on mitattava normaalipoikkeama odotetusta arvosta, ja yksi yleinen mitta on Varianssi. Tapaus-Varianssi -1 on paljon pienempi kuin tapaus -2, mikä tarkoittaa, että tapauksen -2 tiedot levittävät keskiarvoa, ts. Rs 64,54, joten Case-1-peli on pienempi riski kuin Case- 2 Peli.
Rahoituksessa puhuimme esimerkiksi osakkeiden volatiliteetista, mikä tarkoittaa, että suuret rahoitusvarojen häiriöt palaavat suurten sokkien jälkeen ja pienet rahoitusvarojen tuoton häiriöt seuraavat yleensä pieniä häiriöitä
Varianssi vs. standardipoikkeaman infografiikka
Katsotaanpa suurimmat erot Varianssin ja keskihajonnan välillä.
Tärkeimmät erot
Tärkeimmät erot ovat seuraavat -
- Varianssi antaa likimääräisen kuvan tietojen volatiliteetista. 68% arvoista on välillä +1 ja -1 keskihajonta keskiarvosta. Tämä tarkoittaa, että keskihajonta antaa lisätietoja.
- Varianssia käytetään tietämään suunnitellusta ja todellisesta käyttäytymisestä tietyllä epävarmuudella. Keskihajontaa käytetään tilastollisessa testissä kahden muuttujasarjan välisen suhteen tiedossa
- Varianssi mittaa tietojen jakautumista väestössä keskiarvon ympärillä. Keskihajonta mittaa tietojen jakautumista suhteessa keskiarvoon
- Kahden varianssin summa (var (A + B) ≥ var (A) + var (B) .siksi varianssi ei ole johdonmukainen. Kahden standardipoikkeaman sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) summa , Keskihajonta on koherentti, se antaa idean tietojen vinoutta.Symmetrisen jakauman vinoutumisen arvo on välillä -1> 0> 1.
- Geometrinen keskiarvo on herkempi varianssille kuin aritmeettinen keskiarvo. Geometristä keskihajontaa käytetään luottamusvälin rajojen löytämiseen populaatiossa.
Varianssi vs. keskihajonnan vertailutaulukko
| Varianssi | Keskihajonta | |
| Keskimääräiset neliösummat keskiarvosta | Varianssin neliöjuuri | |
| Mittaa leviämistä tietojoukossa | se mittaa keskiarvoa | |
| Varianssi ei ole lisälisäaine | Symmetristen jakaumien leviämismitta ilman poikkeamia. | |
| Varianssi mittaa myös väestön tietojen volatiliteettia. | Keskihajontaa rahoituksessa kutsutaan usein volatiliteetiksi. | |
| Varianssi mittaa, kuinka pitkälle tulos poikkeaa keskiarvosta. | Keskihajonta mittaa, kuinka kaukana normaali keskihajonta on odotetusta arvosta. Keskihajonta voi toimia epävarmuuden mittarina. | |
| Taloudessa se auttaa mittaamaan suorituskyvyn todellisen poikkeaman standardista. | Keskihajonta on hyödyllinen työkalu päätöksentekoon osakkeisiin, sijoitusrahastoihin jne. Sijoittamisesta, koska se mittaa markkinoiden volatiliteettiin liittyviä riskejä. | |
| Korjaavat toimenpiteet voidaan toteuttaa tuntemalla Varianssi. | Riskianalyysiprosessi on erilaisten osakkeiden keskihajonnan laskemisen aikana kerättyjen tulosten analysointi ja tulkinta, ja tulosta analysoidaan varojen sijoittamista koskevan tehokkaan päätöksen tekemiseksi. |
Varianssin ja keskihajonnan käyttö
Esimerkki öljyn hinnoittelun määrittämisestä
- Mikä on öljyn hinta yhden vuoden aikana? Ei yksi hinta-arvio. Todennäköisyys, että se on pieni tai suuri
- Vaihtelut viivästyksissä, vaihtelut romussa / korjauksessa, vaihtelut lennon todellisissa ja suunnitelluissa tunneissa
- Liittyykö seuraava arvo takaisin keskiarvoon vai riippuuko se vain viimeisestä arvosta?
- Liittyykö seuraava kysyntämäärä takaisin keskiarvoon vai riippuuko se vain viimeisestä kysyntämäärästä?
Ennustettu määrä useille jaksoille (öljyn hinta 20 kuukaudeksi)
* Kaavio on laadittu ottamalla huomioon yhden vuoden tiedot; taulukossa esitetyt tiedot ovat kuitenkin vain kuusi kuukautta ja arvo valitaan satunnaisesti, mikä ei välttämättä ole sama öljyn hintatietojen kanssa.
Lopulliset ajatukset
Sekä varianssi että keskihajonta mittaa tiedon leviämistä sen keskipisteestä. Se auttaa määrittämään sijoitusrahaston, osakkeen jne. Sijoitusriskin. Se on hyödyllinen työkalu, jota käytetään sääennusteissa lämpötilan vaihteluille kauden aikana ja Monte Carlon simulaatioon hankkeen riskin arvioimiseksi.
