Alennuskerroin (merkitys, kaava) Kuinka laskea?

Sisällysluettelo

Mikä on alennustekijä?

Mikä on alennustekijä?

Diskonttakerroin on painotuskerroin, jota käytetään yleisimmin tulevien kassavirtojen nykyarvon löytämiseen, ja se lasketaan lisäämällä diskonttokorko korkoon, joka sitten nostetaan useiden jaksojen negatiiviseksi voimaksi.

Alennustekijöiden kaava

Matemaattisesti se on esitetty alla,

DF = (1 + (i / n) ) ^{-n * t}

missä,

i = Diskonttauskorko
t = vuosien lukumäärä
n = diskonttauskoron yhdistämisjaksojen lukumäärä vuodessa

Jatkuvan yhdistämiskaavan tapauksessa yhtälöä muokataan kuten alla,

DF = e ^{-i * t}

Laskenta (askel askeleelta)

Se voidaan laskea seuraavasti:

Vaihe 1: Ensinnäkin selvitä samanlaisen sijoituksen diskonttokorko markkinatietojen perusteella. Diskonttokorko on vuotuinen korko, ja sitä merkitään i: llä.
Vaihe 2: Määritä nyt, kuinka kauan rahat pysyvät sijoitettuna, eli sijoitusaika useiden vuosien suhteen. Vuosien lukumäärä on merkitty t: llä.
Vaihe 3: Selvitä nyt diskonttauskoron yhdistämisjaksojen määrä vuodessa. Laskutus voi olla neljännesvuosittain, puolivuosittain, vuosittain jne. Diskonttokoron yhdistämisjaksojen lukumäärä vuodessa on merkitty n: llä. (Vaihetta ei vaadita jatkuvaan sekoittamiseen)
Vaihe 4: Lopuksi, erillisen yhdistämisen tapauksessa, se voidaan laskea käyttämällä seuraavaa kaavaa:

DF = (1 + (i / n) ) ^{-n * t}

Toisaalta jatkuvan sekoituksen tapauksessa se voidaan laskea seuraavalla kaavalla:

DF = e ^{-i * t}

Esimerkkejä (Excel-mallilla)

Esimerkki 1

Otetaan esimerkki, jossa diskonttokerroin on laskettava kahdeksi vuodeksi 12 prosentin diskonttokorolla. Yhdistäminen tapahtuu:

Jatkuva
Päivittäin
Kuukausittain
Neljännesvuosittain
Puolivuosittain
Vuosittain

Annettu, i = 12%, t = 2 vuotta

# 1 - Jatkuva sekoittaminen

Kaava = e ^{-12% * 2}

DF = 0,7866

# 2 - Päivittäinen sekoittaminen

Päivittäisestä yhdistämisestä lähtien n = 365

= (1 + (12% / 365)) ^{-365 * 2}

= 0,7867

# 3 - Kuukausittainen yhdistäminen

Kuukausittaisen yhdistämisen jälkeen n = 12

DF lasketaan käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

= (1 + (12% / 12)) ^{-12 * 2}

= 0,7876

# 4 - Neljännesvuosittain sekoittaminen

Neljännesvuosittaisen yhdistämisen jälkeen n = 4

DF lasketaan käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

= (1 + (12% / 4)) ^{-4 * 2}

= 0,7894

# 5 - Puolivuosittain sekoittaminen

Puolivuosittaisen yhdistämisen jälkeen n = 2

= (1 + (12% / 2)) ^{-2 * 2}

= 0,7921

# 6 - Vuotuinen yhdistäminen

Vuotuisen yhdistämisen jälkeen n = 1,

DF lasketaan käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

= (1 + (12% / 1)) ^{-1 * 2}

= 0,7972

Siksi diskonttokerroin eri yhdistelyjaksoille on -

Yllä olevan taulukon graafinen esitys on seuraava -

Yllä oleva esimerkki osoittaa, että kaava ei riipu pelkästään diskonttokorosta ja sijoituksen kestosta, vaan myös siitä, kuinka monta kertaa koronlisäys tapahtuu vuoden aikana.

Esimerkki 2

Otetaan esimerkki, jossa diskonttokerroin on laskettava vuodesta 1 vuoteen 5 diskonttokorolla 10%.

Siksi DF lasketaan vuodesta 1 vuoteen viisi seuraavasti:

DF vuodelle 1 = (1 + 10%) ^-1= 0,9091
DF vuodelle 2 = (1 + 10%) ^-2= 0,8264
DF vuodelle 3 = (1 + 10%) ^-3= 0,7513
DF vuodelle 4 = (1 + 10%) ^-4= 0,6830
DF vuodelle 5 = (1 + 10%) ^-5= 0,6209

Siksi vuosien 1 - 5 DF on esitetty alla olevassa kuvassa -

Yllä oleva esimerkki kuvaa DF: n riippuvuuden sijoituksen kestosta.

Alennustekijän laskin

Alennus
Yhdistämisjaksojen lukumäärä
Vuosien lukumäärä
Alennustekijän kaava =

Alennustekijän kaava =	1 + (diskonttokorko / ^{yhdistämisjaksojen} lukumäärä) - ^{yhdistämisjaksojen lukumäärä * vuosien lukumäärä}
	1 + ( ^0/0 ) ^{−0 * 0} =	0

Käyttö ja osuvuus

Tämän diskonttokertoimen ymmärtäminen on erittäin tärkeää, koska siinä otetaan huomioon yhdistämisen vaikutukset kullekin ajanjaksolle, mikä auttaa lopulta diskontatun kassavirran laskemisessa. Käsite on, että se vähenee ajan myötä, kun diskonttokoron yhdistämisen vaikutus kasvaa ajan myötä. Sellaisena se on erittäin kriittinen osa rahan aika-arvoa.

Se on desimaaliesitys, jota käytetään rahan aika-arvossa kassavirtaan. Kassavirran diskonttokertoimen määrittämiseksi on arvioitava korkein korko, joka voidaan saada vastaavanlaisesta sijoituksesta. Siksi sijoittajat voivat käyttää tätä tekijää tulevien sijoitustuottojen arvon muuntamiseen nykyarvoksi dollareina.