Kovarianssimatriisi excelissä
Kovarianssimatriisi on neliömäinen matriisi, joka näyttää kovarianssin sarakkeissa ja varianssin sarakkeissa. Excel esitteli sisäänrakennetun 'Data-analyysi' -työkalun kovarianssin määrittämiseksi eri tietojoukkojen välillä. Tässä artikkelissa selitetään kovarianssimatriisin laskeminen Excelissä käsittelemällä seuraavat aiheet, mukaan lukien
Selitys
Kovarianssi on yksi niistä toimenpiteistä, joita käytetään ymmärtämään, kuinka muuttuja liittyy toiseen muuttujaan. Kovarianssin määrittämiseen käytetään seuraavaa kaavaa.
COV (X, Y) = ∑ (x - x) (y - y) / n
Kovarianssimatriisi on neliömatriisi ymmärtämään aineiston eri muuttujien välisiä suhteita. Kahden tai useamman muuttujan välinen kovarianssi on helppo ja hyödyllinen.
Kovarianssilla on sekä positiivisia että negatiivisia arvoja. Positiivinen arvo osoittaa, että kaksi muuttujaa pienenee tai kasvaa samaan suuntaan. Negatiivinen arvo osoittaa, että jos yksi muuttuja pienenee, toinen muuttuja kasvaa ja niiden välillä on käänteinen suhde. Kovarianssimatriisi on esitetty seuraavassa muodossa. Kolmiulotteinen kovarianssimatriisi on esitetty
3 × 3 neliön kovarianssimatriisin luomiseksi meillä on oltava kolmiulotteinen data. Matriisin diagonaaliarvot edustavat X-, Y- ja Z-muuttujien (ts. COV (X, X), COV (Y, Y) ja COV (Z, Z)) variansseja. Kovarianssimatriisi on symmetrinen diagonaaliin nähden. Tämä osoittaa, että COV (X, Y) = COV (Y, X), COV (X, Z) = COV (Z, X) ja COV (Y, Z) = COV (Z, Y). Yksi asia, joka on muistettava tästä matriisista, on seurausta NXN-kovarianssimatriisista n-ulotteisten tietojen osalta.
Kovarianssimatriisin käyttö Excelissä?
Kovarianssimatriisia käytetään erilaisissa sovelluksissa, mukaan lukien
- Analysoimalla kuinka kaksi vektoria eroaa toisistaan
- Käytetään koneoppimisessa kahden vektorin välisten riippuvuusmallien määrittämiseen
- Kovarianssimatriisia käytetään kertomaan suhde satunnaismuuttujien eri ulottuvuuksien välillä.
- Käytetään stokastisessa mallinnuksessa finanssisuunnittelussa satunnaismuuttujien korreloimiseksi
- Pääkomponentti on kovarianssimatriisin toinen sovellus alkuperäisiin muuttujiin lineaarisiin itsenäisiin muuttujiin.
- Tietojen analysoinnissa kovarianssimatriisilla on tärkeä rooli.
- Kovarianssimatriisia käytetään nykyaikaisessa salkuteoriassa riskien arvioinnissa.
- Kovarianssimatriisin mittareita käytetään ennakoitaessa rahoitusvarojen tuottoa.
Esimerkkejä kovarianssimatriisista Excelissä
Alla on joitain esimerkkejä kovarianssimatriisin käytöstä excelissä.
Esimerkki 1
Kovarianssianalyysin suorittaminen eri oppiaineiden opiskelijoiden pisteistä.
Vaihe 1: Seuraavia tietoja, mukaan lukien matematiikan, englannin ja luonnontieteiden opiskelijoiden arvosanat, pidetään kuvassa esitetyllä tavalla.
Vaihe 2: Siirry valintanauhan Data-välilehdelle ja etsi oikeanpuoleisesta kulmasta Data Analysis -työkalupakki.
Jos ”Data analysis” ToolPak ei ole käytettävissä, toimi seuraavasti.
Vaihe A: Siirry Tiedosto-välilehdelle ja valitse sitten vaihtoehdot.
Seuraava näyttö avautuu.
Vaihe B: Siirry apuohjelmiin. Varmista Hallinta-asetuksessa, että 'Excel-apuohjelmat' on valittu ja valitse 'Siirry' -painike kuvan osoittamalla tavalla.
Vaihe C: Valitse "Analysis-Tool Pak" ja "Analysis-ToolPak VBA", kuten kuvakaappauksessa näkyy.
Kun olet suorittanut nämä vaiheet, ”Data-analyysi” -työkalupaketti lisätään Tiedot-välilehteen.
Vaihe 3: Napsauta Data Analysis. Tämä avaa "Data Analysis" -valintaikkunan. Valitse Kovarianssi vierittämällä ylöspäin ja napsauttamalla OK.
Siinä näkyy Kovarianssi-valintaikkuna.
Vaihe 5: Valitse syötealue, mukaan lukien aiheiden nimet, tarkista "Ensimmäisen rivin tarrat" ja anna "tulostusalue" olemassa olevassa taulukossa. Napsauta sitten "OK".
Vaihe 6: Tulos saadaan seuraavasti -
Lävistäjän yläosa on tyhjä, koska excelin kovarianssimatriisi on symmetrinen lävistäjää kohti.
Esimerkki 2
Suorita kovarianssimatriisin laskenta erilaisten osakesijoitusten tuottojen välisten varianssien määrittämiseksi.
Vaihe 1: Tässä esimerkissä otetaan huomioon seuraavat tiedot, mukaan lukien varastotuotot.
Vaihe 2: Avaa "Tietoanalyysi" -valintaikkunan ja valitse "Kovarianssi" vierittämällä ylöspäin ja napsauttamalla "OK".
Siinä näkyy Kovarianssi-valintaikkuna.
Vaihe 3: Valitse syötealue, otsikot mukaan lukien, tarkista "Ensimmäisen rivin tarrat" ja anna "tulostusalue" olemassa olevassa taulukossa. Napsauta sitten "OK".
Vaihe 4: Tulos saadaan seuraavasti -
Lävistäjän yläosa on tyhjä, koska kovarianssimatriisi on symmetrinen lävistäjää kohti.
Esimerkki 3
Kovarianssimatriisin laskeminen yritysyritysten osakekursseille
Vaihe 1: Tässä esimerkissä otetaan huomioon seuraavat tiedot, mukaan lukien eri yritysten osakekurssit.
Vaihe 2: Avaa Tietoanalyysi-valintaikkunan, valitse Kovarianssi vierittämällä ylös ja napsauttamalla OK.
Siinä näkyy Kovarianssi-valintaikkuna.
Vaihe 3: Valitse syötealue, mukaan lukien otsikot, tarkista "Tunnisteet ensimmäisellä rivillä" ja anna "tulostusalue" olemassa olevassa taulukossa ja napsauta "OK".
Vaihe 4: Tulos saadaan seuraavasti -
Muistettavaa
- Excelin esittämällä kovarianssityökalulla on joitain rajoituksia, mukaan lukien vain populaation varianssikaavan määrittäminen, matriisin luominen vain pienemmillä diagonaaliarvoilla ja kaavojen huomioon ottaminen vain varianssille.
- Kun palautusarvoja muutetaan, se ei päivitä matriisin arvoja automaattisesti.
- Matriisin ylempi puoli näytetään tyhjänä, koska se on symmetrinen, ja peilikuvan arvot näytetään alemmassa lävistäjässä.
