Mikä on säädetty R-neliö?
Oikaistu R-neliö viittaa tilastolliseen työkaluun, joka auttaa sijoittajia mittaamaan riippuvan muuttujan varianssin laajuuden, joka voidaan selittää riippumattomalla muuttujalla, ja siinä otetaan huomioon vain niiden riippumattomien muuttujien vaikutus, joilla on vaikutusta vaihteluun riippuva muuttuja.
Oikaistu R-neliö tai muokattu R 2 määrittää riippuvan muuttujan varianssin laajuuden, joka voidaan selittää riippumattomalla muuttujalla. Muokatun R 2: n erikoisuus on, että siinä ei oteta huomioon kaikkien riippumattomien muuttujien vaikutuksia, vaan vain niitä, jotka vaikuttavat riippuvan muuttujan vaihteluun. Muokatun R 2: n arvo voi olla myös negatiivinen, vaikka se ei ole negatiivinen suurimman osan ajasta.
Oikaistu R-neliön kaava
Kaava mukautetun regressio-R-neliön laskemiseksi on esitetty alla,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Missä
- R 2 = regressioyhtälön säädetty R-neliö
- N = havaintojen lukumäärä regressioyhtälössä
- Xi = Regressioyhtälön riippumaton muuttuja
- X = regressioyhtälön riippumattoman muuttujan keskiarvo
- Yi = Regressioyhtälön riippuva muuttuja
- Y = regressioyhtälön riippuvan muuttujan keskiarvo
- σx = Itsenäisen muuttujan keskihajonta
- σy = Riippuvan muuttujan keskihajonta.
Huomaa
Sen laskemiseksi excelissä on annettava y ja x muuttujat excelissä, ja Excel luo koko tuotoksen yhdessä Mukautetun R 2: n kanssa. Se on erityinen tapaus, jossa teoksen toimittaminen tekstimuodossa on vaikeaa, toisin kuin muut kaavat.
Tulkinta
Säädetty R-neliö määrittää riippuvan muuttujan varianssin laajuuden, joka voidaan selittää riippumattomalla muuttujalla. Tarkastelemalla säädettyä R 2-arvoa voidaan arvioida, ovatko regressioyhtälön tiedot sopivia. Mitä korkeampi säädetty R 2 on parempi regressioyhtälö, koska se tarkoittaa, että riippuvainen muuttuja määritetään riippumattoman muuttujan määrittämiseksi, voidaan selittää riippuvan muuttujan vaihtelu.
Muokatun R 2: n arvo voi olla myös negatiivinen, vaikka se ei ole negatiivinen suurimman osan ajasta. Säädetyssä R-neliössä oikaistun R-neliön arvo nousee lisäämällä itsenäinen muuttuja vain, kun itsenäisen muuttujan vaihtelu vaikuttaa riippuvan muuttujan vaihteluun. Tätä ei voida soveltaa R 2: een, sillä on merkitystä vain oikaistun R 2: n arvolle.
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Yritetään ymmärtää mukautetun R 2-käsite esimerkin avulla. Yritetään selvittää, mikä on suhde kuorma-auton kuljettajan kulkeman matkan ja kuorma-auton kuljettajan iän välillä. Joku tekee regressioyhtälön vahvistaakseen, validiko regressioyhtälö myös sen, mitä hän ajattelee kahden muuttujan välisestä suhteesta.
Tässä nimenomaisessa esimerkissä näemme, mikä muuttuja on riippuvainen muuttuja ja mikä muuttuja on riippumaton muuttuja. Riippuva muuttuja tässä regressioyhtälössä on kuorma-auton kuljettajan kulkema matka, ja itsenäinen muuttuja on kuorma-auton kuljettajan ikä. Suorittamalla regressio muuttujien kanssa saimme säädetyn R-neliön 65%: ksi. Alla oleva tilannekuva kuvaa muuttujien regressiotuloksen. Tietojoukko ja muuttujat esitetään liitteenä olevassa Excel-taulukossa.
Tälle regressiolle säädetty 65% R 2-arvo tarkoittaa, että riippumaton muuttuja selittää 65% riippuvan muuttujan vaihtelusta. Ihannetapauksessa tutkija etsii määrityskerrointa, joka on lähinnä 100%.
Esimerkki 2
Yritetään ymmärtää mukautetun R-neliön käsite toisen esimerkin avulla. Yritetään selvittää, mikä on luokan opiskelijoiden pituuden ja näiden opiskelijoiden GPA-arvon suhde. Tässä nimenomaisessa esimerkissä näemme, mikä muuttuja on riippuvainen muuttuja ja mikä muuttuja on riippumaton muuttuja. Riippuva muuttuja tässä regressioyhtälössä on opiskelijoiden GPA ja itsenäinen muuttuja on opiskelijoiden korkeus.
Suorittamalla regressio muuttujien kanssa saimme säädetyn R 2: n olemattomaksi tai negatiiviseksi. Alla oleva tilannekuva kuvaa muuttujien regressiotuloksen. Tietojoukko ja muuttujat esitetään liitteenä olevassa Excel-taulukossa.
Mukautettu R 2-arvo on merkityksetön tälle regressiolle, mikä tarkoittaa, että riippumaton muuttuja ei selitä riippuvan muuttujan vaihtelua. Ihannetapauksessa tutkija etsii määrityskerrointa, joka on lähinnä 100%.
Tulkinta
Oikaistu R-neliö on merkittävä tulos sen selvittämiseksi, onko tietojoukko hyvä vai ei. Joku tekee regressioyhtälön vahvistaakseen, validiko regressioyhtälö myös sen, mitä hän ajattelee kahden muuttujan välisestä suhteesta. Suurempi arvo, sitä parempi regressioyhtälö, koska se tarkoittaa, että riippuvan muuttujan määrittämiseksi valittu itsenäinen muuttuja on valittu oikein. Ihannetapauksessa tutkija etsii määrityskerrointa, joka on lähinnä 100%.
