Mikä on elinkorko?
Eläkevakuutus voidaan määritellä maksuiksi, jotka on suoritettava jokaisen annuiteettikauden alussa kauden lopun sijaan. Maksut ovat yleensä kiinteitä ja annuiteelle on kaksi arvoa, yksi olisi tulevaisuuden arvo ja toinen nykyarvo.
Eläkevakuutuskaava
Alla olevia kaavoja voidaan käyttää riippuen siitä, mihin lajitellaan, onko nykyinen arvo vai tuleva arvo.
Erääntyneen eläkkeen nykyarvo = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)ja
Erääntyvän eläkkeen tulevaisuuden arvo = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Missä,
- P on säännöllinen maksu
- r on kyseisen ajanjakson korko
- n on taajuus kyseisenä ajanjaksona
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Stephan on tallettanut 1000 dollaria vuoden alussa ja aikoo sijoittaa saman vuosittain viiteen vuoteen. Korkotulot ovat 5%. Sinun on laskettava maksettavan elinkorkon tuleva arvo.
Ratkaisu:
Tässä meitä pyydetään laskemaan erääntyvän elinkorkon tuleva arvo käyttämällä alla olevia tietoja
- Jaksot (P): 1000
- Jakso (n): 5
- Korko (r): 5,00%
Annuiteetin tulevaisuuden arvon laskemiseksi voimme käyttää yllä olevaa kaavaa:
Erääntyvän eläkkeen tulevaisuuden arvo = (1 + 5,00%) x 1000 ((((1 + 5,00%) 5 - 1) / 5,00% )
Maksettavan elinkoron tulevaisuuden arvo on -
Elinkorkoarvon tuleva arvo = 5801,91 dollaria
Siksi vuosittaisen 1000 dollarin talletuksen tulevaisuuden arvo on 5801,91 dollaria
Esimerkki 2
Herra William haluaa ostaa talon parin vuoden kuluttua. Hänen kohde-arvo on 3 000 000 dollaria. Hän päättää sijoittaa tuotteeseen, johon hän voi tallettaa vuosittain 600 000 dollaria kunkin vuoden alusta vuoteen 10 asti. Hän haluaa tietää, mikä on tekemänsä elinkorkosijoituksen nykyarvo. Tämä antaisi hänelle mahdollisuuden tietää, mikä on kiinteistön todellinen hinta nykyisellä kaudella. Sinun on laskettava annuiteetin nykyarvo, jonka herra William aikoo suorittaa. Oletetaan, että sijoituksesta ansaittu korko on 12%.
Ratkaisu:
Täällä herra William investoi vuosittain 60 000 dollaria kiinteistön ostotavoitteen saavuttamiseksi, jonka arvo on noin 3 000 000 dollaria.
- Jaksot (P): 600000 dollaria
- Jakson lukumäärä (n): 10
- Korko (r): 12%
- Kiinnostustiheys: 1
Meille annetaan pääoma, sijoitustiheys ja korko, ja siksi voimme käyttää seuraavaa kaavaa laskeaksesi saman.
Erääntyneen eläkkeen nykyarvo = 60000 + 60000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Näyttää siltä, että investoimalla tuotteeseen 600 000 dollaria vuodessa herra William voisi helposti ostaa talon, jota hän suunnittelee.
Esimerkki 3
Yritys X on erittäin pääomavaltainen sijoitettu yritys. Se tuo suurimman osan koneista ulkomailta, koska se on halvempaa kuin ostaa paikallisilta markkinoilta. Yhtiö aikoo varata 118 909 dollaria puolivuosittain nyt. Viimeaikaisen markkinakehityksen mukaan keskimääräinen sijoituksesta saatu tuotto on 8%. Yhtiö odottaa rahoittavansa koneita 15 vuoden kuluttua, missä koneiden arvoksi arvioidaan olevan 7 890 112 dollaria. Yhtiö haluaa tietää, mikä on sijoituksen tulevaisuuden arvo ja pystyvätkö ne rahoittamaan sitä vai tarvitsevatko ne varoja lainan muodossa.
Sinun on laskettava yrityksen tekemän elinkorkosijoituksen tulevaisuuden arvo ja laskettava lainan määrä, jos yritys sitä tarvitsee?
Ratkaisu:
Tässä esimerkissä yritys yrittää varata varat koneiden vaihtamiseen ja välttää tilapäisrahastovaatimukset kalliina lainoina.
- Sijoitusmäärä jaksoa kohti (P): 118909 dollaria
- Jakson lukumäärä (n): 15
- Korko (r): 8%
- Kiinnostustiheys: 2
Taajuus on tässä puolivuosittain. Jokaisen jakson maksu on 118 909 dollaria ja aika on 15 * 2, mikä on 30 vuotta. Korkokanta on 8/2, mikä on 4%
Tulevaisuuden arvo Annuity Due = (1 + 0,04) x 118909 (((1 + 0,04) 30 -1) /0.04
Koneen arvo on 7890112 dollaria ja tuotto investointisummasta 6 935 764,02 dollaria, ja siksi yrityksen on lainattava lainaa, joka on näiden erotus, joka on 954 347,98 dollaria.
Eläkevakuutuskaavan merkitys ja käyttö
Elinkorko edellyttää, että maksut suoritetaan kauden alussa, toisin kuin jokaisen annuiteettikauden lopussa. Henkilö, jolla on laillisesti oikeus maksuihin, edustaa sitä omaisuutena. Kääntöpuolella henkilöllä, jonka on maksettava maksettava elinkorko, on oltava laillinen velka, joka edellyttää oikea-aikaisia maksuja.
Koska eläkevakuutusmaksujen sarja edustaa useita tulevaisuudessa tapahtuvia kassavirta- tai ulosvirtauksia, varojen vastaanottaja tai maksaja haluaa laskea eläkevakuutuksen kokonaisarvon ja ottaa samalla huomioon rahan aika-arvon. Tämä voidaan saavuttaa käyttämällä maksettavan elinkoron nykyarvoa.
