Excelin käänteinen matriisi
Käänteinen matriisi määritellään neliömäisen matriisin, joka on ei-yksikön matriisi tai käänteinen matriisi, reciprocal (determinantti ei ole nolla). Yksittäisen matriisin käänteistä on vaikea määrittää. Käänteisessä matriisissa Excelissä on yhtä monta riviä ja saraketta kuin alkuperäisessä matriisissa.
Yksi mielenkiintoinen asia käänteismatriisissa on, että kertomalla se alkuperäisellä matriisilla saamme identiteettimatriisin, jonka kaikki diagonaaliarvot ovat yhtä suuret. Käänteisiä matriiseja sovelletaan lineaarisessa algebrassa yhtälöiden ratkaisemisessa. Matriisin käänteisen määrittämiseksi on käytettävissä erityyppisiä menetelmiä, mukaan lukien manuaalinen ja automaattinen laskenta. Automaattinen laskenta edellyttää Excel-toimintojen käyttöä. Excel, matriisin käänteinen laskentaprosessi on yksinkertaistettu soveltamalla MINVERSEn sisäänrakennettua toimintoa Excelissä.
Kuinka kääntää matriisi Excelissä?
Excel MINVERSE -toiminto on hyödyllinen taulukon tai matriisin käänteisen palauttamisessa. Syöttömatriisin on oltava neliömatriisi, jossa on kaikki numeeriset arvot, joiden koko on yhtä monta saraketta ja riviä. INVERSE-matriisilla on samat mitat kuin syöttömatriisilla.
Tarkoitus : Tämän toiminnon tarkoituksena on selvittää tietyn matriisin käänteinen
Palautusarvo: Tämä funktio palauttaa käänteisen matriisin samalla mitalla
Syntaksi : MINVERSE-toiminnon syntaksi on
Matriisi : Matriisin tulisi koostua vain positiivisista tai negatiivisista numeerisista arvoista.
INVERSE-funktiota käytetään Excelissä kahdella tavalla, mukaan lukien kirjoittaminen manuaalisesti ja lisääminen Math- ja Trig-funktioista "Formula" -välilehdelle
Käyttää
Käänteistä matriisia Excelissä käytetään eri tarkoituksiin. Näitä ovat
- Lineaaristen yhtälöiden järjestelmä ratkaistaan Excelissä käänteismatriisin avulla
- Käänteisiä matriiseja käytetään ei-lineaarisissa yhtälöissä, lineaarisessa ohjelmoinnissa Excelissä ja kokonaislukuratkaisujen löytämisessä järjestelmäyhtälöihin
- Käänteisillä matriiseilla on sovelluksia data-analyysissä, erityisesti pienimmän neliösumman regressiossa erilaisten tilastollisten parametrien sekä varianssien ja kovarianssiarvojen määrittämiseksi
- Talouden ja liiketoiminnan panos- ja tuotosanalyyseihin liittyvien ongelmien ratkaisemiseksi käytetään käänteisiä matriiseja
Esimerkkejä
Esimerkki 1
2 × 2-neliömatriisin käänteisarvon määrittäminen Excelissä
Harkitse tässä esimerkissä seuraavaa matriisia A.
Vaihe 1: Syötä matriisi A Excel-arkkiin, kuten alla olevassa kuvassa näkyy.
Matriisin alue on se, että B2: C3.
Vaihe 2: Valitse solualue, jotta käänteinen matriisi A -1 sijoitetaan samalle arkille.
Vaihe 3: Kun olet valinnut tarvittavat solut, kirjoita MINVERSE-funktiokaava kaavapalkkiin. On varmistettava, että syötetty kaava solujen ollessa edelleen valittuna.
Vaihe 4: Anna taulukon tai matriisin alue, kuten kuvakaappauksessa näkyy.
Vaihe 5: Kun olet syöttänyt kaavan, paina ENTER-näppäintä yhdessä CTRL- ja SHIFT-näppäinten kanssa normaalin kaavan muuntamiseksi matriisikaavaksi kaikkien käänteisen matriisin elementtien tuottamiseksi kerrallaan. Kaava muutetaan muodossa (= MINVERSE (B2: C3))
Vaihe 6: Tuloksena oleva käänteinen matriisi tuotetaan seuraavasti:
Tässä voidaan havaita yksi asia, että tulomatriisin ja käänteismatriisin koko on sama kuin 2 × 2.
Esimerkki 2
3 × 3-neliömatriisin käänteisarvon määrittäminen Excelissä
Harkitse tässä esimerkissä seuraavaa matriisia A.
Vaihe 1: Syötä matriisi A Excel-arkkiin, kuten alla olevassa kuvassa näkyy.
Matriisin alue on se, että B2: D4.
Vaihe 2: Valitse solualue, jotta käänteinen matriisi A -1 sijoitetaan samalle arkille.
Vaihe 3: Kun olet valinnut tarvittavat solut, kirjoita MINVERSE-funktiokaava kaavapalkkiin. On varmistettava, että syötetty kaava solujen ollessa edelleen valittuna.
Vaihe 4: Anna taulukon tai matriisin alue, kuten kuvakaappauksessa näkyy.
Vaihe 5: Kun olet syöttänyt kaavan, paina ENTER-näppäintä yhdessä CTRL- ja SHIFT-näppäinten kanssa normaalin kaavan muuntamiseksi matriisikaavaksi kaikkien käänteisen matriisin elementtien tuottamiseksi kerrallaan. Kaava muutetaan muodossa (= MINVERSE (B2: D4))
Vaihe 6: Tuloksena oleva käänteinen matriisi tuotetaan seuraavasti:
Tässä voidaan havaita yksi asia, että tulomatriisin ja käänteismatriisin koko on sama kuin 3 × 3.
Esimerkki 3
Identiteettimatriisin käänteisen määrittäminen
Harkitse tämän esimerkin 2 × 2 identiteettimatriisia.
Vaihe 1: Syötä matriisi I Excel-taulukkoon
Vaihe 2: Valitse solualue, jotta käänteinen matriisi I -1 sijoitetaan samalle arkille.
Vaihe 3: Kun olet valinnut tarvittavat solut, kirjoita MINVERSE-funktiokaava kaavapalkkiin.
Vaihe 4: Anna taulukon tai matriisin alue, kuten kuvakaappauksessa näkyy.
Vaihe 5: Muuta normaali kaava matriisikaavaksi painamalla ENTER-näppäintä yhdessä CTRL- ja SHIFT-näppäinten kanssa. Kaava muutetaan muodossa (= MINVERSE (B2: C3))
Vaihe 6: Tuloksena oleva käänteinen matriisi tuotetaan seuraavasti:
Tämän perusteella havaitaan, että identiteettimatriisin ja identiteettimatriisin käänteinen muoto on sama.
Muistettavaa
- Kun käytetään MINVERSE-funktiota Excelissä, #value -virhe tapahtuu, jos matriisi sisältää ei-numeerisia arvoja, tyhjiä soluja ja sillä on erilainen määrä sarakkeita ja rivejä.
- #NUM-virhe näkyy toimitetussa matriisissa on yksikkömatriisi
- # N / Virhe näkyy tuloksena olevan käänteismatriisin soluissa. MINVERSE-toiminto johtaa # N / A -virheeseen valituissa ylimääräisissä soluissa
- MINVERSE-funktio on syötettävä taulukon kaavana excelissa.
