Mikä on virhemarginaali?
Virhemarginaali on tilastollinen lauseke, jota käytetään määrittämään prosenttiyksikkö, jolla tulos saavutti, eroavan todellisen populaation arvosta, ja se lasketaan jakamalla populaation keskihajonta otoksen koolla ja kertomalla lopuksi kriittisen tekijän kanssa.
Suurempi virhe tarkoittaa suurta mahdollisuutta, että ilmoitetun otoksen tulos ei ehkä ole koko populaation todellinen heijastus.
Virhekaavan marginaali
Virhemarginaalin kaava lasketaan kertomalla kriittinen tekijä (tietylle luottamustasolle) populaation keskihajonnalla ja sitten tulos jaetaan otoksen havaintojen määrän neliöjuurella.
Matemaattisesti se on esitetty
Virhemarginaali = Z * ơ / √n
missä
- z = kriittinen tekijä
- population = populaation keskihajonta
- n = otoksen koko
Virhelaskennan marginaali (vaihe vaiheelta)
- Vaihe 1: Ensinnäkin, kerää tilastolliset havainnot muodostaaksesi joukon, jota kutsutaan populaatioksi. Laske nyt väestön keskiarvo. Laske seuraavaksi populaation keskihajonta kunkin havainnon, populaation keskiarvon ja populaation havaintojen määrän perusteella, kuten alla on esitetty.
- Vaihe 2: Määritä seuraavaksi näytteessä olevien havaintojen lukumäärä, jota merkitään n: llä. Muista, että otoksen koko on pienempi kuin koko populaatio, ts. N ≤ N.
- Vaihe 3: Määritä seuraavaksi kriittinen tekijä tai z-pisteet halutun luottamustason perusteella, ja sitä merkitään z: llä.
- Vaihe 4: Seuraavaksi lopuksi marginaalivirhe lasketaan kertomalla halutun luottamustason kriittinen tekijä ja populaation keskihajonta, ja sitten tulos jaetaan otoksen koon neliöjuurella, kuten yllä on esitetty.
Esimerkki
Otetaan esimerkki 900 opiskelijasta, jotka olivat mukana tutkimuksessa, ja todettiin, että väestön keskimääräinen GPA oli 2,7 ja väestön keskihajonta 0,4. Laske virhemarginaali
- 90% luottamustaso
- 95%: n luottamustaso
- 98%: n luottamustaso
- 99%: n luottamustaso
Aiomme käyttää seuraavia tietoja laskelmissa.
90%: n luottamustasolle
90%: n luotettavuustasolla kriittinen tekijä tai z-arvo on 1,645 eli z = 1,645
Siksi virhe 90%: n luottamustasolla voidaan tehdä kaavan yläpuolella,
- = 1,645 * 0,4 / √900
Marginaalivirhe 90%: n luottamustasolla
- Virhe = 0,0219
95% luottamustasolle
95%: n luotettavuustasolla kriittinen tekijä tai z-arvo on 1,96 eli z = 1,96
Siksi virhemarginaali voidaan laskea 95%: n luotettavuustasolla käyttämällä yllä olevaa kaavaa,
- = 1,96 * 0,4 / √900
Marginaalivirhe 95%: n luottamustasolla
- Virhe = 0,0261
98%: n luottamustasolle
98%: n luotettavuustasolle kriittinen tekijä tai z-arvo on 2,33 eli z = 2,33
Siksi virhemarginaali voidaan laskea 98%: n luotettavuustasolla käyttämällä yllä olevaa kaavaa,
- = 2,33 * 0,4 / √900
Marginaalivirhe 98%: n luottamustasolla
- Virhe = 0,0311
Siksi virhe näytteelle 98%: n luotettavuustasolla on 0,0311.
99%: n luottamustasolle
99%: n luotettavuustasolle kriittinen tekijä tai z-arvo on 2,58 eli z = 2,58
Siksi marginaali voidaan laskea 99%: n luotettavuustasolla käyttämällä yllä olevaa kaavaa,
- = 2,58 * 0,4 / √900
Marginaalivirhe 99%: n luottamustasolla
- Virhe = 0,0344
Näin ollen voidaan nähdä, että otoksen virhe kasvaa luottamustason kasvaessa.
Virhelaskurin marginaali
Voit käyttää seuraavaa laskinta.
| z | |
| σ | |
| n | |
| Virhemarginaalin kaava = | |
| Virhemarginaalin kaava = |
|
|||||||||
|
Osuvuus ja käyttötarkoitukset
Tämän käsitteen ymmärtäminen on välttämätöntä, koska se osoittaa, kuinka paljon voidaan odottaa, että tutkimustulokset heijastavat todellista näkemystä koko väestöstä. On pidettävä mielessä, että kysely tehdään pienemmällä ihmisryhmällä (tunnetaan myös nimellä kyselyn vastaajat) edustamaan paljon suurempaa väestöä (tunnetaan myös kohdemarkkinoina). Virhemarginaaliyhtälö voidaan nähdä keinona mitata tutkimuksen tehokkuutta. Suurempi marginaali osoittaa, että tutkimuksen tulokset voivat poiketa koko väestön todellisista näkemyksistä. Toisaalta pienempi marginaali osoittaa, että tulokset ovat lähellä koko väestön todellista heijastusta, mikä lisää varmuutta kyselyyn.
