Keskiarvo (määritelmä, kaava) - Kuinka lasketaan keskiarvo?

Sisällysluettelo

Mitä on ilkeys?

Mitä on ilkeys?

Keskiarvo viittaa matemaattiseen keskiarvoon, joka on laskettu kahden tai useamman arvon joukolle. Sen laskemiseksi on ensisijaisesti kaksi tapaa: aritmeettinen keskiarvo, jossa kaikki luvut lisätään ja jaetaan sitten alkioiden lukumäärällä ja ja geometrisella keskiarvolla, jossa kerrotaan numerot yhteen ja otetaan sitten N: n juuri ja vähennetään se yhdellä.

Keskimääräinen kaava

Aritmeettisen keskiarvon kaava lasketaan lisäämällä kaikki käytettävissä olevat jaksolliset tuotot ja jakamalla tulos jaksojen lukumäärällä.

Aritmeettinen keskiarvo = (r ₁ + r ₂ +…. + R _n ) / n

jossa Ri = tuoton i ^{: nnen} vuoden ja n = Jaksojen lukumäärä

Geometrisen keskiarvon kaava lasketaan lisäämällä ensin yksi kuhunkin käytettävissä olevaan jaksolliseen tuottoon, kertomalla ne sitten ja nostamalla tulos jaksojen lukumäärän vastavuoroisuuden voimaksi ja vähentämällä sitten yksi niistä.

Geometrinen keskiarvo = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) *…. * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1

Keskiarvon laskeminen (askel askeleelta)

Aritmeettisen keskiarvon laskemisen vaiheet

Vaihe 1: Määritä ensin eri ajanjaksojen tuotot salkun tai sijoituksen arvon perusteella eri ajankohtina. Tuotto on merkitty r ₁ , r ₂ , …, r _n , joka vastaa 1 ^kpl vuosi, 2 ^toinen vuosi, …., N ^{: nnen} vuosi.
Vaihe 2: Määritä seuraavaksi jaksojen lukumäärä, ja sitä merkitään n: llä.
Vaihe 3: Lopuksi lasketaan tuottojen aritmeettinen keskiarvo lisäämällä kaikki jaksoittaiset tuotot ja jakamalla tulos jaksojen lukumäärällä, kuten yllä on esitetty.

Vaiheet G eometrisen keskiarvon laskemiseksi

Vaihe 1: Ensinnäkin, määrätä eri määräajoin tuotto, joka on merkitty r ₁ , r ₂ , …, r _n , joka vastaa 1 ^kpl vuosi, 2 ^toinen vuosi, …., N ^{: nnen} vuosi.
Vaihe 2: Määritä seuraavaksi jaksojen lukumäärä, ja sitä merkitään n: llä.
Vaihe 3: Lopuksi lasketaan tuottojen geometrinen keskiarvo lisäämällä ensin yksi kuhunkin käytettävissä olevaan jaksolliseen tuottoon, kertomalla ne sitten ja nostamalla tulos jaksojen lukumäärän vastavuoroisuuden voimaksi ja vähentämällä sitten yksi niistä esitetty yllä.

Esimerkkejä

Otetaan esimerkki yhtiön osakkeista, joiden osakekurssi on jokaisen tilikauden lopussa.

Laske vuosituottojen aritmeettinen ja geometrinen keskiarvo annettujen tietojen perusteella.

^Ensimmäisen vuoden paluu , r ₁

Paluu 1 ^st vuosi, r ₁ = ((Loppuvarastot hinta / Opening osakekurssi) - 1) * 100%
= ((110,15 dollaria / 100,00 dollaria) - 1) * 100%
= 10,15%

Vastaavasti olemme laskeneet koko vuoden tuotot seuraavasti:

Paluu 2 ^toinen vuosi, r ₂ = (($ +117,35 / $ +110,15) - 1) * 100%

= 6,54%

Paluu 3 ^kolmannen vuoden r ₃ = (($ 125,50 / $ +117,35) - 1) * 100%

= 6,95%

Paluu 4 ^th vuodessa, R ₄ = (($ 130,10 / $ 125,50) - 1) * 100%

= 3,67%

Paluu 5 ^th vuosi, R ₅ = (($ 140.00 / $ 130,10) - 1) * 100%

= 7,61%

Siksi lasketaan aritmeettinen keskiarvo yhtälö seuraavasti:

Aritmeettinen keskiarvo = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ ) / n-
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Tuottojen aritmeettinen keskiarvo on -

Nyt geometrisen keskiarvoyhtälön laskeminen tapahtuu seuraavasti,

Geometrinen keskiarvo = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1
= ((1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)) ^1/5 - 1

Tuottojen geometrinen keskiarvo on -

Siksi tuottojen aritmeettinen ja geometrinen keskiarvo ovat vastaavasti 6,98% ja geometriset keskiarvot 6,96%.

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Analyytikon, sijoittajan tai muun finanssikäyttäjän näkökulmasta on erittäin tärkeää ymmärtää keskiarvon käsite, joka on pohjimmiltaan tilastollinen indikaattori, jota käytetään arvioimaan yrityksen osakekehitys tietyllä ajanjaksolla, joka voi olla päiviä, kuukausia tai vuosia.