Keskimääräiset esimerkit - vaiheittaiset esimerkit selityksineen

Sisällysluettelo

Esimerkkejä keskiarvosta

Esimerkkejä keskiarvosta

Keskiarvo on yleisimmin käytetty mitta keskitaipumuksessa. On olemassa monia esimerkkejä keskiarvosta, jotka voidaan laskea tietojen saatavuuden ja vaatimuksen perusteella - aritmeettinen keskiarvo, painotettu keskiarvo, geometrinen keskiarvo ja harmoninen keskiarvo.

4 parasta esimerkkiä keskiarvosta

Esimerkki # 1 - aritmeettinen keskiarvo

Oletetaan, että tietojoukko sisältää seuraavat numerot:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Meidän on laskettava edellä olevan joukon keskiarvo.

Ratkaisu:

Aritmeettinen keskiarvo = Kokonaislukujen / arvojen summa

Joten aritmeettisen keskiarvon laskeminen on -

Tässä tapauksessa se on (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7, joka tulee 17: een.

Keskiarvo = 17

Tämä tarkoittaa yksinkertaista aritmeettista keskiarvoa, koska mikään näytteen tiedoista ei toistu, eli ryhmittelemätön data.

Esimerkki # 2 - Painotettu keskiarvo

Edellä esitetyllä tavalla kaikille numeroille annetaan sama paino 1/7. Oletetaan, että jos kaikilla arvoilla on erilainen paino, keskiarvo vedetään painolla

Oletetaan, että Fin haluaa ostaa kameran ja hän päättää käytettävissä olevista vaihtoehdoista niiden ominaisuuksien perusteella seuraavien painojen mukaan:

Akun kesto 30%
Kuvanlaatu 50%
Zoom-alue 20%

Hän on hämmentynyt kahden käytettävissä olevan vaihtoehdon joukossa

Vaihtoehto 1: Canon-kamera saa 8 pistettä kuvanlaadusta, 6 pistettä akun kestosta ja 7 pistettä zoomausalueesta.
Vaihtoehto 2: Nikon-kamera saa 9 pistettä kuvanlaadusta, 4 pistettä akun kestosta ja 6 pistettä zoomausalueesta

Mihin kameraan hänen pitäisi mennä? Yllä olevat pisteet perustuvat 10 pisteen luokituksiin.

Ratkaisu:

Kaanonin painotetun keskiarvon laskenta on -

Painotettu keskiarvo = 7,2

Nikonin kokonaispainotetun keskiarvon laskenta on -

Painotettu keskiarvo = 6,9

Tässä emme voi laskea ratkaisun pisteiden keskiarvoa, koska painot ovat olemassa kaikille tekijöille.

Finin painotuskertoimen perusteella voidaan suositella, että hänen tulisi käyttää Canon-kameraa, koska sen painotettu keskiarvo on enemmän.

Esimerkki # 3 - Geometrinen keskiarvo

Tätä keskimääräisen laskennan menetelmää käytetään yleensä kasvunopeuksiin, kuten väestönkasvu tai korot. Toisaalta aritmeettinen keskiarvo lisää kohteita, kun taas geometrinen keskiarvo kertoo kohteet.

Laske 2, 3 ja 6 geometrinen keskiarvo.

Ratkaisu:

Se voidaan laskea käyttämällä geometrisen keskiarvon kaavaa, joka on:

Geometrinen keskiarvo (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

Joten geometrinen keskiarvo on -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Keskiarvo = 3,30

Laske geometrinen keskiarvo seuraavan tietojoukon seuraamiseksi:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Joten geometrinen keskiarvo on -

Se lasketaan seuraavasti:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Keskiarvo = 0,35

Oletetaan, että Finin palkka nousi 2500 dollarista 5000 dollariin kymmenen vuoden aikana. Laske hänen keskimääräinen vuotuinen kasvu geometrisen keskiarvon avulla.

Joten, geometrisen keskiarvon laskeminen on -

= (2500 * 5000) 1/2

Keskiarvo = 3535,534

Yllä oleva keskiarvo on kasvu 10 vuoden aikana. Siksi keskimääräinen kasvu 10 vuoden aikana on 3535,534 / 10 eli 353,53

Esimerkki 4 - Harmoninen keskiarvo

Harmoninen keskiarvo on toinen tyyppinen numeerinen keskiarvo, joka lasketaan jakamalla käytettävissä olevien havaintojen määrä kunkin sarjassa olevan luvun vastavuoroisuudella. Joten lyhyellä harmonisella keskiarvolla on vastavuoroisuus vastavuoroisten aritmeettisen keskiarvon kanssa.

Otetaan esimerkki kahdesta markkinoilla olevasta yrityksestä, High International Ltd ja Low international Ltd., High International Ltd: n markkina-arvo on 50 miljardia dollaria ja tulos 2 miljardia dollaria. Toisaalta Low international Ltd: n markkina-arvo on 0,5 miljardia dollaria ja tulos 2 miljoonaa dollaria. Oletetaan, että yksi indeksi tehdään ottamalla huomioon kahden yhtiön High International Ltd ja Low international Ltd osakkeet siten, että 20%: n määrä sijoitetaan High International Ltd: ään ja loput 80%: n määrä sijoitetaan Low International Ltd: een. indeksi.

Ratkaisu:

Indeksin PE-suhteen laskemiseksi ensin lasketaan kahden yrityksen P / E-suhde.

P / E-suhde = markkina-arvo / tulos

Joten lasketaan P / E-suhde High International Ltd: lle -

P / E-suhde (High International Ltd) = 50 dollaria / 2 miljardia dollaria

P / E-suhde (High International Ltd) = 25 dollaria

Joten Low International Ltd: n P / E-suhde lasketaan seuraavasti:

P / E-suhde (Low International Ltd) = 0,5 dollaria / 0,002 miljardia dollaria

P / E-suhde (Low International Ltd) = 250 dollaria

Indeksin P / E-suhteen laskeminen

# 1 - Painotettu aritmeettinen keskiarvo:

Painotettu aritmeettinen keskiarvo = (High International Ltd: n sijoituksen paino * High International Ltd: n P / E-suhde) + (Low International Ltd: n sijoituksen paino * Low International Ltd: n P / E-suhde)

Joten painotetun aritmeettisen keskiarvon laskeminen on -

Painotettu aritmeettinen keskiarvo = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Painotettu aritmeettinen keskiarvo = 205

# 2 - Painotettu harmoninen keskiarvo:

Painotettu harmoninen keskiarvo = (High International Ltd: n sijoituksen paino + Low International Ltd: n paino) / ((High International Ltd: n sijoituksen paino / High International Ltd: n P / E-suhde) + (Low International Ltd: n sijoituksen paino Low International Ltd: n / P / E-suhde))

Joten painotetun harmonisen keskiarvon laskeminen on -

Painotettu harmoninen keskiarvo = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Painotettu harmoninen keskiarvo = 89,29

Edellä esitetystä voidaan havaita, että tietojen painotettu aritmeettinen keskiarvo yliarvioi merkittävästi lasketun hinta-voittosuhde-keskiarvon.

Johtopäätös

Aritmeettista keskiarvoa voidaan käyttää keskiarvon laskemiseen, jos jokaiselle arvolle tai tekijälle ei ole painoa. Sen suurin haittapuoli on, että se on herkkä ääriarvoille, varsinkin jos otoskoko on pienempi. Se ei sovi lainkaan vinoon jakeluun.
Geometrisen keskiarvon menetelmää on käytettävä, kun arvo muuttuu eksponentiaalisesti. Geometristä keskiarvoa ei voida käyttää missään datan arvoista nolla tai pienempi kuin nolla.
Harmonista keskiarvoa on käytettävä, kun pienille esineille on annettava suurempi paino. Se soveltuu nopeuden, ajan, suhteiden jne. Keskiarvon laskemiseen. Kuten näytteen vaihtelut eivät vaikuta harmoniseen keskiarvoon.

Suositellut artikkelit

Tämä on ollut opas keskiarvoesimerkkeihin. Tässä keskustellaan siitä, kuinka lasketaan keskiarvo käytännön esimerkkien avulla ja yksityiskohtainen selitys. Voit oppia lisää rahoituksesta seuraavista artikkeleista -