Tilastoissa meillä on termi, jota kutsutaan lognormaalijakaumaksi, joka lasketaan selvittämään muuttujan jakauma, jonka logaritmi on normaalisti jakautunut. Alkuperäinen kaava on hyvin monimutkainen kaava sen laskemiseksi, mutta Excelissä meillä on sisäänrakennettu toiminto lognormalin laskemiseksi. Lognorm.Dist-toiminto.
Mikä on Lognormal Distribution Excelissä
Lognormaali jakauma palauttaa satunnaismuuttujan jatkuvan tilastollisen jakauman, joka on normaalisti jakautunut logaritmi. Excelissä käytetään seuraavia lognormaalien toimintojen tyyppejä: -
LOGNORM.DIST-kaava
Jakautumistoiminnon syntaksiksi määritetään Excelissä LOGNORM.DIST (x, keskiarvo, standardi_ Dev, kumulatiivinen), joka palauttaa x: n lognormaalin jakauman annetuilla parametreilla luonnollisen logaritmin Ln (x) keskiarvolle ja keskihajonnalle. Yllä oleva toiminto vaatii seuraavat parametrit tai argumentit: -
- x: - vaadittu arvon x arvo, jonka lognormaali jakauma on palautettava.
- keskiarvo: - Ln (x): n keskiarvo
- standard_dev: - Ln (x): n keskihajonta
- kumulatiivinen: - Jos kumulatiivinen on TOSI, funktio palauttaa kumulatiivisen jakauman, muuten FALSE antaa todennäköisyystiheyden.
Kumulatiivisen jakauman funktio (CDF) on todennäköisyysmuuttuja, jonka arvo on pienempi kuin x. Samanaikaisesti jatkuvan satunnaismuuttujan todennäköisyystiheysfunktio (PDF) selittää satunnaismuuttujan x suhteellisen todennäköisyyden ottaa tietty arvo.
Myös LOGNORM.DIST on yleensä hyödyllinen osakekurssien analysoinnissa, koska normaalijakaumaa ei voida käyttää osakkeiden hinnan laskemiseen. Toimintoa voidaan käyttää myös Black Scholes -mallin optiohinnoittelun laskemiseen.
Lognormal Distribution Excel -parametrien laskeminen
Käytään läpi joitain esimerkkejä Excelissä käytetystä lognormaalijakaumasta.
Harkitse pörssiyhtiöiden osakekurssin alapuolella keskiarvon ja keskihajonnan excel-parametrien saavuttamista.
Vaihe 1: - Laske nyt vastaavien osakekurssien luonnollisen logaritmin arvot.
Kuten yllä olevista tiedoista voidaan nähdä, = LN (luku) palauttaa annetun luvun luonnollisen logaritmin arvon.
Vaihe 2: - Laske seuraavaksi luonnollisten logaritmilukujen neliöarvot; sama näkyy alla olevassa taulukossa.
Vaihe 3: - Tarvitsemme nyt myös osakekurssin luonnollisen logaritmin summan ja neliöllisen luonnollisen logaritmin arvojen summan keskihajonnan laskemiseksi.
Vaihe 4: - Laske seuraavaksi osakekurssin luonnollisen logaritmin keskiarvo.
Keskiarvo, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4
Tai µ = 6,18
Vaihe 5: - Keskihajonnan laskeminen voidaan tehdä manuaalisesti ja käyttämällä suoraa excel-kaavaa.
Alla on taulukko osakekurssin keskiarvo- ja keskihajonta-arvoista.
Keskihajonta lasketaan käyttämällä = STDEV.S (Luonnollisen logaritmin sarakkeen alue ln (varastohinta)).
Yllä olevia keskiarvon ja keskihajonnan parametreja voidaan kuitenkin käyttää minkä tahansa arvon 'X' tai osakekurssin excel lognormaalin jakauman laskemiseen. Saman selitys on esitetty alla.
Vaihe 1: - Harkitse alla olevaa taulukkoa ymmärtääksesi LOGNORM.DIST-toiminnon
Yllä oleva taulukko näyttää parametrien arvot, jotka tarvitaan laskemaan x: n Excelin normaalin jakauman normaali jakauma, joka on 10.
Vaihe 2: - Lisätään nyt arvot kaavafunktioon tuloksen saavuttamiseksi valitsemalla argumentit B2, B3, B4, ja kumulatiivisella parametrilla on valittavat TOSI ja EPÄTOSI.
LOGNORM.DIST (x, keskiarvo, vakioviive, kumulatiivinen)
Kuten yllä olevassa kuvakaappauksessa näkyy, annamme ensin TOSI-vaihtoehdon saadaksesi kumulatiivisen jakelutoiminnon.
Siten saavutetaan arvo, joka on esitetty solussa C19 kumulatiivisen jakautumisen funktiolle (CDF).
Vaihe 3: - Laskaamme nyt todennäköisyystiheysfunktion (PDF) lognormaali jakauma Excelissä valitsemalla sama argumentti B2, B3, B4 ja FALSE kumulatiivisessa parametrissa.
Kuten yllä olevasta kuvasta nähdään, saavutetaan tulos solussa C20 todennäköisyystiheysfunktiolle (PDF).
Vaihe 4: - Kuten yllä olevasta toiminnosta näkyy, LOGNORM.DIST on yhteensopiva vuoden 2010 Excel-version ja sitä uudempien versioiden kanssa. Voimme kuitenkin käyttää myös LOGNORMDIST-sovellusta, joka käyttää samoja parametreja kuin uusimmat versiot. Kun otetaan huomioon samat parametriarvot, täytetään LOGNORMDIST-funktio, kuten alla on esitetty.
Kuten voidaan nähdä, arvosta saatiin sama luku kuin LOGNORM.DIST-parametrille TRUE kumulatiivisessa argumentissa.
Muistettavaa Excelin normaalista jakelusta
- Jos jokin parametri tai argumentti ei ole numeerinen, lognormaali jakauma excel funktio palauttaa #ARVO! virheviesti.
- Jos argumentit x on pienempi ja yhtä suuri kuin 0 tai jos keskihajonta on pienempi ja yhtä suuri kuin 0, funktio palauttaisi #NUM! virheviesti.
- Vastaava lauseke LOGNORM.DIST-arvon laskemiseksi on LOGNORM.DIST (x, keskiarvo, standardi-dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -merkki) / standardi-dev)
- Tämä toiminto on yhteensopiva version 2010 kanssa, ja uudemmassa versiossa 2007 ja sitä vanhemmissa on käytettävä LOGNORMDIST (x, keskiarvo, vakio_haja), joka palauttaa x: n kumulatiivisen lognormaalijakauman, jossa ln (x) jaetaan normaalisti parametrien / argumenttien kanssa keskiarvo ja keskihajonta.
