Mikä on Sortino-suhde?
Sortino-suhde on tilastollinen työkalu, jota käytetään arvioitaessa sijoituksen tuottoa tietylle huonon riskin tasolle, ja se lasketaan vähentämällä riskitön tuottoprosentti salkun odotetusta tuotosta ja jakamalla negatiivisen salkun keskihajonnasta (negatiivinen poikkeama).
Kaava
Sortinon suhde kaava on annettu alla: -Rf / σd
Sortinon suhde kaava = (Rp - Rf) / σd
missä
- Rp on salkun odotettu tuottoaste
- Rf on riskitön tai pienin hyväksyttävä tuottoprosentti
- σd on negatiivisen omaisuuden tuoton keskihajonta
Joten se on ylimääräinen tuotto tavoite- tai riskitön tuottoprosentti yksikköä kohti ja alaspäin.
Sortino-suhdelaskelma on samanlainen kuin Sharpe-suhde, joka on yleinen riski-tuotto-kompromissimittari, ainoa ero on, että jälkimmäinen käyttää sekä ylös- että alaspäin suuntautuvaa volatiliteettia arvioidessaan salkun kehitystä; entinen käyttää kuitenkin vain haittoja. Aivan kuten Sharpe-suhde, korkeampi Sortino-suhde on parempi.
Kuinka laskea Sortino-suhde?
Tarkastelkaamme esimerkkiä ymmärtämään tämän suhteen merkitys. Olkoon kaksi erilaista sijoitussalkkujärjestelmää A ja B, joiden vuotuinen tuotto on vastaavasti 10% ja 15%. Olettaen, että A: n alaspäin suuntautuva poikkeama on 4%, kun taas B: n osalta 12%. Kun otetaan huomioon myös kiinteä talletusten 6 prosentin riskitön korko.
- Sortino-suhdelaskelma A: lle on: (10-6) / 4 = 1
- Sortino-suhdelaskelma B: lle on: (15-6) / 12 = 0,75
Vaikka B: llä on suurempi vuotuinen tuotto kuin A, sen Sortino-suhde on pienempi kuin A: n. Joten jos sijoittajat ovat huolestuneempia järjestelmään liittyvistä haittariskeistä kuin odotetuista tuotoista, he siirtyvät järjestelmään A, koska se ansaitsee enemmän tuottoa huonoa riskiä kohti, sillä on myös suurempi todennäköisyys välttää suuria tappioita .
Esimerkki
Sortino-suhde nimettiin Frank A Sortinon mukaan, joka kehitti sen erottaakseen hyvän volatiliteetin ja huonon volatiliteetin, mikä ei ollut mahdollista Sharpe-suhteen kanssa. Salkun suorituskyvyn arviointi Sharpe-suhdeluvulla on välinpitämätöntä volatiliteetin suunnalle, ts. Volatiliteetin käsittely on sama ylös- tai alaspäin suuntautuvan poikkeaman suhteen. Alaspäin suuntautuvaa poikkeamaa käytetään Sortino-suhdelaskennassa, jolloin se ottaa huomioon vain ne jaksot, jolloin tuottoprosentti oli alhaisempi kuin tavoite tai riskitön tuottoprosentti.
Otetaan toinen esimerkki näiden valaisemiseksi. olettaen, että sijoitussalkkuohjelma on alle tuotto 12 kuukauden aikana:
Muut parametrit:
Riskitön tuottoprosentti: 6%
Voidaan johtaa näytteen keskihajonta yllä olevasta taulukosta kaavan avulla:
- σ = sqrt (varianssi / n-1), jossa n on otoksen koko
- σ = sqrt (6,40% / 11) à σ = 7,63%
ja Sharpe-suhde voidaan laskea kaavalla:
- (Rp-Rf) / σ
Sharpe-suhteen kaava = (7% - 6%) / 7,63%
Sharpe-suhde = 0,1
Yllä olevasta taulukosta voidaan selvästi havaita, että sarakkeen (RR (Avg) 2 varianssi näyttää jättävän huomiotta volatiliteetin suunnan, kuten jos verrataan jaksoa 5 ja jaksoa 10, jossa todellisen tuoton ja tulon välillä on yhtä suuret mutta vastakkaiset erot keskimääräinen tuottoprosentti, varianssi on edelleen sama molemmille, riippumatta ylös- tai alaspäin suuntautuvasta poikkeamasta keskimääräisestä korosta.
Joten voimme sanoa, että vaikka tuoton ja keskimääräisen tuoton välinen + 13 prosentin ero kauden kahdeksalla olisi ollut -13%, keskihajonta olisi silti sama, mikä ei todellakaan ole asianmukainen arviointi; huomattava negatiivinen vaihtelu merkitsisi paljon riskialttiimpaa salkkua. Se voi antaa samanlaisen arvion salkkuihin, joihin liittyy erilaisia riskejä, koska tämä toimenpide ei välitä siitä, onko tuotto keskimääräisen tuottoprosentin ylä- vai alapuolella.
Nyt kun katsomme, kuinka laskemme alla olevan Sortino-suhteen:
Tällöin laskevan poikkeaman laskemiseen otetaan huomioon vain negatiiviset varianssit, ts. Vain ne jaksot, jolloin tuottoprosentti oli pienempi kuin taulukossa keltaisella korostettu tavoite tai riskitön tuottoprosentti, huomioimatta kaikki positiiviset varianssit ja ottamalla ne nollaksi.
Voimme johtaa näytteen laskevan poikkeaman yllä olevasta taulukosta kaavan avulla:
- σd = sqrt (2,78% / 12) à σ = 4,81%
ja Sortino-suhde voidaan laskea kaavalla:
- Soriano-suhde kaava = (Rp-Rf) / σd
- Sortino-suhde = (7% - 6%) / 4,81%
- = 0,2
Huomautukset
- Voidaan nähdä, että Sortino-suhde on hiukan korkeampi kuin Sharpe-suhde tästä sijoitusportfoliosta johtuen, koska tavoitetta tai riskitöntä tuottoprosenttia oli rikottu hyvin vähän
- Myös Sharpe-suhde on tavallaan suuria yleisiä poikkeamia, kuten 13%, mikä ei oikeastaan ollut riskialtista muutosta ja itse asiassa hyvä sijoittajille
- Kuten aiemmin mainittiin, voimme nähdä, kuinka Sortino-suhde pystyy erottamaan hyvät ja huonot varianssit laskemalla poikkeaman alaspäin.
- Sen laskeminen on erityisen hyödyllistä yksityissijoittajille, jotka haluavat sijoittaa tietyillä määritellyillä tavoitteilla ja tavoitellulla tuottoprosentilla.
- Se on myös parempi työkalu sellaisen rahastonhoitajan kehityksen mittaamiseen, jonka tuotot ovat positiivisesti vinossa, koska se jättää huomiotta kaikki positiiviset varianssit laskettaessa volatiliteettia tai riskiä ja antaa asianmukaisemman arvion.
Sortino-suhde rajoittaa sitä, että alaspäin suuntautuvan poikkeaman laskemiseksi on oltava riittävästi huonoja volatiliteettitapahtumia, jotta se olisi tilastollisesti merkitsevä.
