Mikä on Nash-tasapaino?
Nash-tasapaino on peliteoriakonsepti, joka auttaa määrittämään optimaalisen ratkaisun sosiaalisessa tilanteessa (kutsutaan myös yhteistyöhön osallistumattomaksi peliksi), jossa osallistujilla ei ole kannustimia muuttaa alkuperäistä strategiaansa. Toisin sanoen, tässä strategiassa osallistuja ei saa mitään poikkeamalla alkuperäisestä strategiastaan, mikä edellyttää, että muut osallistujat eivät myöskään muuta strategioitaan.
Historia
Tämä Nash-tasapainon peliteoriakonsepti on nimetty amerikkalaisen matemaatikon John Nashin mukaan, joka sai vuonna 1994 taloustieteen Nobelin palkinnon korvaamattomasta panoksestaan peliteorian kenttään.
Perusperiaate on samanlainen kuin mitä Antoine Augustin Cournot käytti oligopoliteoriassaan (1838). Cournotin teorian mukaan kaikki kilpailevien markkinoiden yritykset päättävät tuottaa vain niin paljon tuotantoa, joka maksimoi hänen voitonsa. Yhden yrityksen paras tuotos riippuu kuitenkin markkinoiden muiden tuotoksista. Näin ollen Cournot-tasapaino saavutetaan vain, kun jokaisen yrityksen tuotos maksimoi voittonsa, ottaen huomioon muiden yritysten tuotos, mikä on jälleen Nash-tasapainon strategia.
Nashin tasapainopeliteorian nykyaikainen käsite on muuttunut hieman, koska nyt se sisältää myös sekoitettuja strategioita, joissa osallistujat estävät mahdolliset toiminnot ja valitsevat mieluummin todennäköisyysjakauman. Tämän Nash-tasapainon alla olevan sekamallistrategian olivat edelläkävijät Oskar Morgenstern ja John von Neumann kirjassa The Theory of Games and Economic Behavior (1944).
Esimerkkejä Nash-tasapainosta
Esimerkki 1
Otetaan esimerkki kahdesta kilpailevasta yrityksestä - yritys X ja yritys Y, kuvaamaan Nash-tasapainon käsitettä peliteoriassa. Molemmat yritykset aikovat selvittää, onko oikea aika laajentaa tuotantokapasiteettiaan. Jos molemmat yritykset laajentavat kapasiteettiaan nyt, kukin voi lisätä markkinaosuuttaan 10%. Jos vain yksi heistä päättää laajentua, se voi lisätä markkinaosuuttaan 20 prosenttia, kun taas toinen ei saa markkinaosuutta. Toisaalta, jos molemmat yritykset luopuvat ajatuksesta laajentumisesta, kumpikaan niistä ei saa markkinaosuutta. Alla olevassa taulukossa on esitetty korvaus tässä tapauksessa.
Joten tässä tapauksessa Nash-tasapaino saavutetaan, kun molemmat yritykset laajentavat tuotantokapasiteettiaan, koska se tarjoaa paremman voiton.
Esimerkki 2
Tarkastelkaamme toista esimerkkiä havainnollistamaan pelin teoriassa useiden Nash-tasapainojen käsitettä. Kuvittele, että kaksi ystävää, David ja Neil, ilmoittautuvat uudelle lukukaudelle ja heillä molemmilla on mahdollisuus valita rahoituksen tai markkinoinnin välillä. Jos David ja Neil ilmoittautuvat samaan luokkaan, he voivat opiskella yhdessä tentteihin. Toisaalta, jos he valitsevat erilaisia luokkia, kumpikaan heistä ei menetä ryhmätutkimuksen molemminpuolista hyötyä. Alla olevassa taulukossa on esitetty korvaus tässä tapauksessa.
Joten tässä tapauksessa on olemassa useita Nash-tasapainoja, jotka saavutetaan, kun sekä David että Neil rekisteröidyt samaan luokkaan. Täten tulokset ovat David valitsee rahoituksen - Neil valitsee rahoituksen ja David valitsee markkinoinnin - Neil valitsee markkinoinnin.
Sovellukset
- Analyysi vihamielisistä tilanteista, kuten asekilpailuista ja sodista (vangin dilemma).
- Analyysi konfliktien lieventämiseksi toistuvien vuorovaikutusten avulla.
- Tutkimus ihmisen käyttäytymisestä sen määrittämiseksi, missä vaiheessa eri mieltymykset omaavat ihmiset voivat tehdä yhteistyötä.
- Valuuttakriisien ja pankkitilien todennäköisyyden määrittäminen (koordinointipeli).
- Suunnittelualgoritmi liikenteenohjaukseen (Wardropin periaate).
Edut
- Se on hyvin määritelty kvantitatiivinen lähestymistapa päätöksentekoon kilpailutilanteessa.
- Se auttaa arvioimaan kilpailijoiden reaktioita.
- Se on hallintatyökalu, joka auttaa päätöksentekoa.
Haitat
- Optimaalisen ratkaisun määrittäminen on vaikeaa osallistujien määrän kasvaessa.
- Se on enemmän loogista strategiaa eikä voittavaa strategiaa.
- Käsitteessä ei oteta huomioon tosielämän liiketoimintatilanteissa esiintyviä epävarmuustekijöitä.
- Teoria odottaa osallistujien toimivan järkevästi, mikä ei aina ole.
