Efektiivinen vuosikoron kaava Kuinka laskea EAR?

Kaava efektiivisen vuosikoron (EAR) laskemiseksi

Efektiivisen vuosikoron (EAR) kaava voidaan laskea perustuen nimelliskorkoon ja lisäkausien lukumäärään vuodessa.

Efektiivinen vuosikorko tunnetaan myös efektiivisenä korona tai vuotuisena vastaavana korona, joka on korko, joka tosiasiallisesti ansaitaan tai maksetaan korotuksen jälkeen, ja se lasketaan yhdellä plus vuotuisella korolla, joka jaetaan lukumäärällä yhdistämällä jaksot jaksojen kokonaislukumäärään kokonaismiinus yksi.

Efektiivinen vuosikorko = (1 + r / n) n - 1

missä r = nimellinen korkokorko ja n = lisäysjaksojen lukumäärä vuodessa.

Jatkuvan yhdistämisen kaavan tapauksessa tosiasiallisen vuosikoron yhtälöä muutetaan kuten alla,

Efektiivinen vuosikorko = e r - 1

Efektiivinen vuosikorko tunnetaan myös efektiivisenä korona, vuotuisena vastaavana korkona tai efektiivisenä korkona.

Vaiheet todellisen vuosikoron (EAR) laskemiseksi

  • Vaihe 1: Ensinnäkin selvitä kyseisen investoinnin nimellinen korko, ja se on helposti saatavilla ilmoitetulla korolla. Nimelliskorko on merkitty r: llä.
  • Vaihe 2: Yritä seuraavaksi määrittää yhdistämisjaksojen lukumäärä vuodessa, ja lisäys voi olla neljännesvuosittain, puolivuosittain, vuosittain jne. Nimellisen korkokannan yhdistämisjaksojen lukumäärä vuodessa on merkitty n: llä. (Vaihetta ei vaadita jatkuvaan sekoittamiseen)
  • Vaihe 3: Lopuksi, erillisen yhdistämisen tapauksessa, efektiivisen vuosikoron laskenta voidaan tehdä käyttämällä seuraavaa yhtälöä,

Efektiivinen vuosikorko = (1 + r / n) n - 1

Toisaalta jatkuvan yhdistämisen tapauksessa efektiivinen vuosikorko voidaan laskea käyttämällä seuraavaa yhtälöä,

Efektiivinen vuosikorko = e r - 1

Esimerkkejä

Otetaan esimerkki, jossa efektiivinen vuosikorko on laskettava yhdelle vuodelle nimellisellä tai ilmoitetulla korolla 10%. Laske efektiivinen vuosikorko seuraavalle lisäkaudelle:

  • Jatkuva
  • Päivittäin
  • Kuukausittain
  • Neljännesvuosittain
  • Puolivuosittain
  • Vuosittain

Annettu nimellinen korko, r = 10%

# 1 - Jatkuva sekoittaminen

EAR lasketaan käyttäen yllä olevaa kaavaa,

Efektiivinen vuosikorko = e r - 1

Efektiivinen vuosikorko = e 12% - 1 = 10,5171%

# 2 - Päivittäinen sekoittaminen

Päivittäisestä sekoituksesta lähtien n = 365

Efektiivinen vuosikorko lasketaan käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

Efektiivinen vuosikorko = (1 + r / n) n - 1

Efektiivinen vuosikorko = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10,5156%

# 3 - Kuukausittainen yhdistäminen

Kuukausittaisen yhdistämisen jälkeen n = 12

Efektiivinen vuosikorko lasketaan käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

Tehokas vuotuinen = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10,4713%

# 4 - Neljännesvuosittain sekoittaminen

Neljännesvuosittaisen yhdistämisen jälkeen n = 4

EAR lasketaan käyttäen yllä olevaa kaavaa,

Efektiivinen vuosikorko = (1 + 10% / 4) 4-1 = 10,3813%

# 5 - Puolivuosittain sekoittaminen

Puolivuosittaisen yhdistämisen jälkeen n = 2

Efektiivinen vuosikorko lasketaan käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

Efektiivinen vuosikorko = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10,2500%

# 6 - Vuotuinen yhdistäminen

Vuotuisen yhdistämisen jälkeen n = 1

Efektiivinen vuosikorko lasketaan käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

Efektiivinen vuosikorko = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10,0000%

Yllä oleva esimerkki osoittaa, että EAR: n kaava riippuu paitsi sijoituksen nimellisestä tai ilmoitetusta korosta myös siitä, kuinka monta kertaa koronlisäys tapahtuu vuoden aikana, ja se kasvaa korotusten määrän lisääntyessä vuodessa .

Alla oleva kaavio näyttää sekoittumisnopeuden vuoden aikana

Osuvuus ja käyttö

Efektiivisen vuosikoron käsite on välttämätön osa sijoittamista finanssikäyttäjälle, koska se on sijoituksesta tosiasiallisesti saatu korko. Lisäksi sijoittaja hyötyy, jos efektiivinen korko on korkeampi kuin liikkeeseenlaskijan tarjoama nimellinen korko.

Lainanottajan näkökulmasta on myös tärkeää ymmärtää efektiivisen vuosikoron käsite, koska se vaikuttaa heidän vakavaraisuuteen ja kannattavuuteen. Korkeampi koronmaksun kustannus alentaa lopulta lainanottajan korkokatetta, mikä voi vaikuttaa kielteisesti lainanottajan kykyyn hoitaa velkaa tulevaisuudessa. Korkeampi korkokulu vähentää myös yrityksen nettotuloja ja kannattavuutta (kaikki muut tekijät ovat samat).

Efektiivinen korko on yksi yksinkertaisimmista koronmuodoista, ja todellisessa rahamääräisessä mielessä se on periaatteessa korko, jolla lainanottaja maksaa lainanantajalle rahansa käytöstä. Lisäksi efektiivisen vuosikoron käsite kattaa myös arvonlisäveron vaikutuksen. vuodessa, mikä lopulta auttaa laskemaan lunastusarvoa eräpäivänä. Normaalisti efektiivinen vuosikorko on korkeampi kuin nimellinen korko, koska nimellinen korko ilmaistaan ​​vuotuisena prosenttina riippumatta siitä, kuinka monta vuotta vuodessa korotetaan.

Jos lisäämme lisäysjaksojen määrää, myös efektiivinen vuosikorko nousee nimellisen koron mukaisesti. Lisäksi, jos sijoitukseen lisätään vuosittain, sen efektiivinen vuosikorko on täsmälleen sama kuin nimellinen korkokanta. Toisaalta, jos sijoittaja olisi sijoittanut neljännesvuosittaiseen korotukseen, efektiivinen vuosikorko olisi suurempi kuin nimellinen korko.

Mielenkiintoisia artikkeleita...