Mikä on määrityskerroin?
Määrityskerroin, joka tunnetaan myös nimellä R Neliö, määrittää riippuvan muuttujan varianssin, joka voidaan selittää riippumattomalla muuttujalla. Tarkastelemalla R 2-arvoa voidaan arvioida, onko regressioyhtälö tarpeeksi hyvä käytettäväksi. Korkeampi kerroin on parempi regressioyhtälö, koska se tarkoittaa, että riippuvan muuttujan määrittämiseksi valittu itsenäinen muuttuja valitaan oikein.
Yksityiskohtainen selitys
Missä
- R = korrelaatio
- R 2 = Regressioyhtälön määrityskerroin
- N = havaintojen lukumäärä regressioyhtälössä
- Xi = Regressioyhtälön riippumaton muuttuja
- X = regressioyhtälön riippumattoman muuttujan keskiarvo
- Yi = Regressioyhtälön riippuva muuttuja
- Y = regressioyhtälön riippuvan muuttujan keskiarvo
- σx = Itsenäisen muuttujan keskihajonta
- σy = Riippuvan muuttujan keskihajonta
Kertoimen arvo vaihtelee 0: sta 1: een, missä arvo 0 osoittaa, että riippumaton muuttuja ei selitä riippuvan muuttujan vaihtelua, ja arvo 1 osoittaa, että riippumaton muuttuja selittää täydellisesti riippuvan muuttujan vaihtelun.
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Yritetään ymmärtää määrityskertoimen kaava esimerkin avulla. Yritetään selvittää, mikä on suhde kuorma-auton kuljettajan kulkeman matkan ja kuorma-auton kuljettajan iän välillä. Joku tekee itse asiassa regressioyhtälön vahvistaakseen, onko regressioyhtälö validoinut sen, mitä hän ajattelee kahden muuttujan välisestä suhteesta. Tässä nimenomaisessa esimerkissä näemme, mikä muuttuja on riippuvainen muuttuja ja mikä muuttuja on riippumaton muuttuja.
Riippuva muuttuja tässä regressioyhtälössä on kuorma-auton kuljettajan kulkema matka, ja itsenäinen muuttuja on kuorma-auton kuljettajan ikä. Voimme löytää korrelaation kaavan ja neliön avulla, jotta saadaan regressioyhtälön kerroin. Tietojoukko ja muuttujat esitetään liitteenä olevassa Excel-taulukossa.
Ratkaisu:
Alla on annettu tiedot määrityskertoimen laskemiseksi.
Siksi määrityskerroin lasketaan seuraavasti:
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R on -
R = -0,057020839
R 2 tulee olemaan -
R 2 = 0,325%
Esimerkki 2
Yritetään ymmärtää määrityskertoimen käsite toisen esimerkin avulla. Yritetään selvittää, mikä on luokan opiskelijoiden pituuden ja näiden opiskelijoiden GPA-arvon suhde. Tässä nimenomaisessa esimerkissä näemme, mikä muuttuja on riippuvainen muuttuja ja mikä muuttuja on riippumaton muuttuja.
Riippuva muuttuja tässä regressioyhtälössä on opiskelijoiden GPA ja itsenäinen muuttuja on opiskelijoiden korkeus. Voimme löytää korrelaation kaavan ja neliön avulla, jotta saadaan regressioyhtälön R 2. Tietojoukko ja muuttujat esitetään liitteenä olevassa Excel-taulukossa.
Ratkaisu:
Alla on annettu tiedot määrityskertoimen laskemiseksi.
Siksi laskelma on seuraava,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Tulkinta
Määrityskerroin on kriittinen tulos sen selvittämiseksi, onko tietojoukko hyvä vai ei. Joku tekee itse asiassa regressioanalyysin varmistaakseen, että regressioyhtälö vahvistaa myös sen, mitä hän ajattelee kahden muuttujan välisestä suhteesta. Mitä korkeampi kerroin, sitä parempi regressioyhtälö on, koska se tarkoittaa, että riippuvan muuttujan määrittämiseksi valittu riippumaton muuttuja valitaan oikein. Ihannetapauksessa tutkija etsii määrityskerrointa, joka on lähinnä 100%.
Suositellut artikkelit
Tämä artikkeli on ollut opas määrityskertoimelle. Täällä opitaan laskemaan määrityskerroin sen kaavan avulla esimerkkien ja ladattavan Excel-mallin avulla. Voit oppia lisää rahoituksesta seuraavista artikkeleista -
- Gini-kerroin
- Useiden regressioiden kaava
- Variaatiokertoimen kaava
- Korrelaatiokertoimen kaava
- Palautusajan edut ja haitat
