Kaava alennettujen arvojen laskemiseksi
Diskonttauksella tarkoitetaan tulevien kassavirtojen mukauttamista rahavirran nykyarvon laskemiseksi ja korjattua yhdistelmää varten, jossa diskonttauskaava on yksi plus diskonttokorko jaettuna koko vuoden korotuksella diskonttausasteen yhdistämisjaksojen tehonumeroksi vuodessa useisiin vuosiin.
Diskonttauskaava muuntaa ensisijaisesti tulevat rahavirrat nykyarvoksi käyttämällä diskonttauskerrointa. Alennus on tärkeä käsite, koska se auttaa vertaamaan erilaisia hankkeita ja vaihtoehtoja, jotka ovat ristiriidassa päätöksenteon aikana, koska näiden projektien aikataulu voi olla erilainen. Niiden alentaminen takaisin nykyhetkeen helpottaa vertailua. Alennusta käytetään myös sijoituspäätösten tekemisessä. Alennus on vain yhdistelmäkäsite päinvastaisella tavalla, ja se vähenee ajan kasvaessa.
Diskonttauksen yhtälö on:
D n = 1 / (1 + r) n
Missä,
- D n on diskonttauskerroin
- r on diskonttauskorko
- n on diskonttausjaksojen lukumäärä
Vaiheet alennettujen arvojen laskemiseen
Alennettujen arvojen laskemiseksi meidän on noudatettava seuraavia vaiheita.
- Vaihe 1: Laske kassavirrat omaisuudelle ja aikajanalle, joka on vuosi, jota ne seuraavat.
- Vaihe 2: Laske kunkin vuoden alennuskertoimet kaavan avulla.
- Vaihe 3: Kerro vaiheessa 1 saatu tulos vaiheesta 2. Tämä antaa meille kassavirran nykyarvon.
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Veronica odottaa tulevaisuudessa seuraavia kassavirtoja toistuvasta talletuksestaan. Hänen poikansa tarvitsee kuitenkin varoja tänään, ja hän harkitsee näiden kassavirtojen ottamista tänään ja haluaa tietää, mikä on näiden nykyarvo, jos hän vetäytyy tänään.
Sinun on laskettava näiden kassavirtojen nykyarvot 7 prosentiksi ja laskettava näiden diskonttaavien kassavirtojen kokonaismäärä.
Ratkaisu:
Meille annetaan kassavirrat ja diskonttauskerroin. Ainoa mitä meidän on tehtävä, on alentaa ne takaisin nykyarvoon käyttämällä yllä olevaa alennusyhtälöä.
Ensin meidän on laskettava alennuskertoimet, jotka olisivat
Alennustekijä vuodelle 1 = 1 / (1+ (7%) 1
Alennuskerroin vuodelle 1 on -
Alennuskerroin vuodelle 1 = 0,93458
Diskontatun kassavirran laskenta on -
Lopuksi meidän on kerrottava jokaisen vuoden kassavirta yllä laskettu diskonttauskertoimella.
Esimerkiksi ensimmäisen vuoden osalta se olisi 5000 * 0,93458, joka on 4672,90, ja vastaavasti voimme laskea loppuvuosille.
Diskontattu kassavirta vuodelta 1 = 4672,90
Alla on yhteenveto laskelmista alennustekijöistä ja diskontatusta kassavirrasta, jotka Veronica saa tämän päivän kaudella.
Yhteensä = 12770,57
Esimerkki 2
Herra V on työskennellyt monikansallisessa yrityksessä noin 20 vuotta, ja yritys on sijoittanut eläkerahastoon, ja herra V voi nostaa saman, kun hän saavuttaa eläkeiän, joka on 60 vuotta. Yhtiö on tallettanut tähän asti 50 000 dollaria hänen tilillään täydellisenä ja lopullisena. Yritys kuitenkin sallii ennenaikaisen peruuttamisen vain 60 prosentissa, mikä on myös verotettavaa ja peruuttaminen on sallittua vain erityistapauksissa.
Tällä hetkellä 43-vuotiaana vanheneva V esitti kiireellisen vaatimuksen varoista sairauskuluja varten, ja tämä ehto täyttyy ennenaikaisen peruuttamisen vuoksi. Ja hänellä on myös FD, joka erääntyy vastaavalla ajanjaksolla ja on 60 000 dollaria. Hän ajattelee FD: n rikkomista toisena vaihtoehtona. Pankki sallii kuitenkin ennenaikaisen peruuttamisen vain 75 prosentissa, ja tämä olisi myös verovelvollinen.
Mr. V: n veroaste on 30% kiinteä FD: lle ja 10% kiinteä eläkerahastolle. Sinun on neuvottava herra V: tä siitä, mitä pitäisi tehdä? Käytä 5% diskonttokorkona.
Ratkaisu:
Ensinnäkin laskemme kassavirrat, mikä olisi ongelman mukainen prosenttiosuus, ja vähennämme veron määrän, ja lopullinen summa diskontataan jäljellä oleville vuosille, mikä on 17 vuotta (60-43).
Käytä seuraavia tietoja alennustekijöiden laskemiseen.
Eläkekassan diskonttokerroin voidaan laskea seuraavasti:
Eläkerahaston alennuskerroin = 1 / (1 + 0,05) 17
Alennustekijä tulee olemaan
Eläkerahaston alennuskerroin = 0,43630
Eläkerahaston diskontatun määrän laskeminen on -
Eläkerahaston diskontattu summa = 11780,01
FD: n alennuskerroin voidaan laskea seuraavasti:
Alennuskerroin FD = 1 / (1 + 0,05) 17
FD: n alennustekijä on -
Alennustekijä FD = 0,43630
Alennetun määrän laskeminen FD: lle on -
Diskontattu summa FD = 13743,35
Siksi hän voi päättää vetäytyä FD-rahastosta, koska se saavuttaa kädessä olevan nykyarvon.
Esimerkki 3
ABC Incorporation haluaa sijoittaa juokseviin valtion joukkolainoihin. He ovat kuitenkin skeptisiä sijoittamiseen samaan kuin uskovat haluavansa ensin arvioida valtion joukkovelkakirjalainan, koska etsimäsi sijoitusmäärä on noin 50 miljoonaa dollaria.
Tutkimusosasto on toimittanut heille joukkovelkakirjan turvallisuustiedot.
- Lainan kesto = 3 vuotta
- Kuponkitiheys = puolivuosittain
- 1 kpl Settlement päivämäärän = 1 s tammikuu 2019
- Kuponkikorko = 8,00%
- Nimellisarvo = 1000 dollaria
Spot-korko markkinoilla on 8,25%, ja Bond-kaupankäynnin kohteena on tällä hetkellä 879,78 dollaria.
Sinun on neuvottava, pitäisikö ABC Inc: n sijoittaa tähän joukkolainaan vai ei?
Ratkaisu:
Tässä kysymyksessä pyydetään meitä laskemaan joukkovelkakirjan sisäinen arvo, joka voidaan tehdä diskonttaamalla vastaanotettavan joukkovelkakirjan kassavirrat.
Ensinnäkin laskemme sijoituksessa odotettavissa olevat kassavirrat: Huomaa myös, että joukkovelkakirjalaina maksaa puolivuosittain, joten kuponki maksettaisiin puolesta, mikä olisi 8/2% nimellisarvosta 1000 dollaria, joka on 40 dollaria .
Seuraavaksi laskemme diskonttauskertoimet excelissä kullekin jaksolle käyttäen 8,25%. Koska kilpailemme puolen vuoden ajan ja joukkovelkakirjan elinaika on 3 vuotta; siksi 3 * 2, joka on 6, ja siksi tarvitsemme 6 alennuskerrointa.
Excelin diskonttauskerroin voidaan laskea vuodelle 1 seuraavasti.
Excelin alennuskerroin vuodelle 1 on -
Diskontatun kassavirran laskenta on -
Lopuksi meidän on kerrottava jokaisen ajanjakson kassavirta diskonttakertoimella, joka lasketaan yllä.
Esimerkiksi ajanjaksolle 1 se olisi 40 * 0,96038, joka on 38,42, ja vastaavasti voimme laskea muille jaksoille.
Alla on yhteenveto laskelmistamme ja diskontatusta kassavirrasta.
Koska joukkovelkakirjalainan nykyinen markkinahinta, 879,78 dollaria on pienempi kuin edellä lasketun joukkolainan sisäinen arvo, joka ilmoittaa sen aliarvostuksen, yritys voi sijoittaa joukkolainaan.
