Vinouden merkitys
Skewness kuvaa kuinka paljon tilastotietojakauma on epäsymmetristä normaalijakaumasta, jossa jakauma on jaettu tasan kummallekin puolelle. Jos jakauma ei ole symmetrinen tai Normaali, se on vinossa, ts. Se on joko taajuusjakauma vinossa vasemmalle tai oikealle puolelle.
Vinouden tyypit
Jos jakauma on symmetrinen, sen vinous on 0 ja sen keskiarvo = mediaani = tila.
Joten periaatteessa on kahta tyyppiä -
- Positiivinen : Jakautuminen on positiivisesti vinossa, kun suurin osa jakelutaajuudesta on jakauman oikealla puolella ja sillä on pidempi ja paksumpi oikea häntä. Missä jakauman keskiarvo> mediaani> tila.
- Negatiivinen : Jakautuminen on vääristynyt, kun suurin osa jakelutaajuudesta on jakauman vasemmalla puolella ja vasemmalla hännällä on pidempi ja paksumpi pyrstö. Missä jakauman keskiarvo <mediaani <-tila.
Kaava
Vinouden kaava on esitetty alla -
On useita tapoja laskea datan jakauman vinous. Yksi niistä on Pearsonin ensimmäinen ja toinen kerroin.
- Pearsonin ensimmäiset kertoimet (moodin vinous): Se perustuu jakauman keskiarvoon, tilaan ja keskihajontaan.
Kaava: (Keskiarvo - tila) / keskihajonta.
- Pearsonin toiset kertoimet (mediaani vinous): Se perustuu jakauman keskiarvoon, mediaaniin ja keskihajontaan.
Kaava: (Keskiarvo - mediaani) / keskihajonta.
Kuten yllä voit nähdä, Pearsonin ensimmäisellä vinoutumiskertoimella on yksi muuttuja sen laskemiseksi ja se on hyödyllinen vain, kun tiedoissa on toistuvampi numero, kuten jos tiedoissa on vain muutama toistuva data asetukseen, jotka kuuluvat tilaan, Pearsonin toinen vinouskerroin on luotettavampi keskitaipumuksen mittari, koska se pitää tietojoukon mediaania tilan sijaan.
Esimerkiksi:
Tietojoukko (a): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.
Tietojoukko (b): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.
Molemmille tietojoukoille voidaan todeta, että tila on 2. Mutta ei ole järkevää käyttää Pearsonin ensimmäistä vinouskerrointa tietojoukolle (a), koska sen numero 2 näkyy vain kahdesti tietojoukossa, mutta sitä voidaan käyttää tehdä tietojoukolle (b), koska sillä on toistuvampi tila.
Toinen tapa laskea vinous käyttämällä seuraavaa kaavaa:
- = Satunnainen muuttuja.
- X = jakautumisen keskiarvo.
- N = kokonaismuuttuja jakaumaan.
- α = keskihajonta.
Esimerkki vinoutumisesta
Jos haluat ymmärtää tätä käsitettä tarkemmin, tarkastellaan seuraavaa esimerkkiä:
XYZ-hallintokorkeakoulussa 30 viimeisen vuoden opiskelija harkitsee työhönottoa QPR-tutkimusyrityksessä ja heidän korvauksensa perustuvat opiskelijan akateemiseen suoritukseen ja aiempaan työkokemukseen. Alla on tiedot opiskelijan korvauksesta PQR-tutkimusyrityksessä.
Ratkaisu
Käytä alla olevia tietoja
Jakautumisen keskiarvon laskeminen
- = (400 dollaria * 12 + 500 dollaria * 8 + 700 dollaria * 5 + 850 dollaria * 3 + 1000 dollaria * 2) / 30
- Jakautumiskeskiarvo = 561,67
Keskihajonnan laskeminen
- Keskihajonta = √ ((poikkeaman neliön summa * opiskelijoiden lukumäärä) / N).
- Keskihajonta = 189,16
Vinouden laskeminen voidaan tehdä seuraavasti -
- Vinous: (poikkeaman kuution summa) / (N-1) * keskihajonnan kuutio.
- = (106374650.07) / (29 * 6768161.24)
- = 0,54
Näin ollen arvo 0,54 kertoo meille, että jakautumistiedot ovat hieman vinossa normaalijakaumasta.
Edut
- Vinous on parempi mitata sijoitetun pääoman tuottoa.
- Sijoittaja käyttää tätä analysoidessaan tietojoukkoa, koska se ottaa huomioon jakelun äärimmäisyyden eikä luottaa pelkästään
- Se on laajasti käytetty työkalu tilastoissa, koska se auttaa ymmärtämään, kuinka paljon tietoa epäsymmetria normaalijakaumasta.
Haitat
- Vinous vaihtelee negatiivisesta äärettömään positiiviseen äärettömään, ja sijoittajan on joskus vaikeaa ennustaa tietojoukon kehitystä.
- Analyytikko ennustaa omaisuuserän tulevaa suorituskykyä käyttämällä finanssimallia, joka yleensä olettaa, että data on normaalisti jaettu, mutta jos tietojen jakelu on vinossa, tämä malli ei heijasta todellista tulosta oletuksessaan.
Merkitys
Tilastoissa sillä on tärkeä rooli, kun jakelutietoja ei normaalisti jaeta. Tietojoukon äärimmäiset datapisteet voivat johtaa datan jakautumiseen vinoon vasemmalle (ts. Äärimmäiset tiedot tietojoukkoon ovat pienempiä, tämä vinossa oleva datajoukko on negatiivinen, mikä tarkoittaaJohtopäätös
Vinosuus on yksinkertaisesti kuinka paljon tietojoukko poikkeaa normaalijakaumastaan. Suurempi negatiivinen arvo tietojoukossa tarkoittaa, että jakauma on negatiivisesti vinossa ja suurempi positiivinen arvo tietojoukossa tarkoittaa, että jakauma on positiivisesti jakautunut. Se on hyvä tilastollinen mitta, joka auttaa sijoittajaa ennustamaan tuoton jaosta.
