Mikä on kvartiilipoikkeama?
Kvartiilipoikkeama perustuu ensimmäisen ja kolmannen kvartiilin väliseen eroon taajuusjakaumassa, ja ero tunnetaan myös kvartiilien välisenä alueena, kahdella jaettu ero tunnetaan kvartiilipoikkeamana tai puolikvartiilialueena.
Kun otetaan puoli eron tai välinen vaihtelu 3 rd kvartiilin ja 1 s neljännekseen yksinkertaisen jakelun tai taajuus jakelu on kvartiilin poikkeama.
Kaava
Kvartiilipoikkeaman (QD) kaavaa käytetään tilastoissa leviämisen mittaamiseen tai toisin sanoen leviämisen mittaamiseen. Tätä voidaan kutsua myös Semi-Quartile Range -alueeksi.
QD = Q3 - Q1 / 2
- Kaava sisältää Q3: n ja Q1: n laskennassa, joka on ylin 25% ja alempi 25%, vastaavasti, ja kun ero otetaan näiden kahden välillä ja kun tämä luku puolitetaan, se antaa leviämis- tai dispersiomittoja.
- Joten kvartiilipoikkeaman laskemiseksi sinun on ensin selvitettävä Q1, sitten toinen vaihe on löydettävä Q3 ja tehtävä ero molemmista, ja viimeinen vaihe on jakaa 2.
- Tämä on yksi parhaista menetelmistä avoimen datan levittämiseksi.
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Harkitse seuraavien numeroiden tietojoukkoa: 22, 12, 14, 7, 18, 16, 11, 15, 12. Sinun on laskettava kvartiilipoikkeama.
Ratkaisu:
Ensinnäkin meidän on järjestettävä tiedot nousevassa järjestyksessä, jotta löydetään Q3 ja Q1 ja vältetään päällekkäisyyksiä.
7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 22
Q1 voidaan laskea seuraavasti:
Q1 = ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
Q1 = 2,5 Term
Q3 voidaan laskea seuraavasti:
Q3 = ¾ (9 + 1)
= ¾ (10)
Q3 = 7,5 Term
Kvartiilipoikkeaman laskeminen voidaan tehdä seuraavasti,
- Q1 on keskimäärin 2 toisen, joka is11 ja lisää eroa 3 rd ja 4 th ja 0,5, mikä on (12-11) * 0,5 = 11,50.
- Q3 on 7 : nnen aikavälin ja tuote 0,5, ja ero 8 : nnen ja 7 : nnen aikavälin, joka on (18-16) * 0,5, ja tuloksena on 16 + 1 = 17.
QD = Q3 - Q1 / 2
Käyttämällä kvartiilipoikkeaman kaavaa meillä on (17-11.50) / 2
= 5,5 / 2
QD = 2,75.
Esimerkki 2
Harry ltd. on tekstiilivalmistaja ja työskentelee palkintorakenteen parissa. Johto keskustelee uuden aloitteen aloittamisesta, mutta he haluavat ensin tietää, kuinka paljon heidän tuotantonsa on levinnyt.
Johto on kerännyt keskimääräiset päivittäiset tuotantotietonsa viimeisiltä 10 päivältä (keskimääräistä) työntekijää kohti.
155, 169, 188, 150, 177, 145, 140, 190, 175, 156.
Käytä kvartiilipoikkeaman kaavaa auttaaksesi hallintaa löytämään hajonta.
Ratkaisu:
Tässä on havaintojen lukumäärä 10, ja ensimmäinen askel olisi järjestää data n nousevassa järjestyksessä.
140, 145, 150, 155, 156, 169, 175, 177, 188, 190
Q1 voidaan laskea seuraavasti:
Q1 = ¼ (n + 1) kolmas termi
= ¼ (10 + 1)
= ¼ (11)
Q1 = 2,75 th Term
Q3 voidaan laskea seuraavasti:
Q3 = ¾ (n + 1) kolmas termi
= ¾ (11)
Q3 = 8,25 Termi
Kvartiilipoikkeaman laskeminen voidaan tehdä seuraavasti,
- 2 toinen termi on 145 ja nyt lisäämällä tähän 0,75 * (150-145), joka on 3,75, ja tulos on 148,75
- 8. lukukausi on 177 ja nyt lisätään tähän 0,25 * (188 - 177), joka on 2,75, ja tulos on 179,75
QD = Q3 - Q1 / 2
Käyttämällä kvartiilipoikkeaman kaavaa meillä on (179,75-148,75) / 2
= 31/2
QD = 15,50.
Esimerkki 3
Ryanin kansainvälinen akatemia haluaa analysoida, kuinka suuri prosenttiosuus heidän opiskelijoistaan on jaettu.
Tiedot koskevat 25 opiskelijaa.
Käytä kvartiilipoikkeaman kaavaa saadaksesi selville hajonta prosenttiosuuksina.
Ratkaisu:
Tässä on havaintojen lukumäärä 25, ja ensimmäinen askel olisi järjestää tiedot nousevaan järjestykseen.
Q1 voidaan laskea seuraavasti:
Q1 = ¼ (n + 1) kolmas termi
= ¼ (25 + 1)
= ¼ (26)
Q1 = 6,5 th Term
Q3 voidaan laskea seuraavasti:
Q3 = ¾ (n + 1) kolmas termi
= ¾ (26)
Q3 = 19,50 Termi
Kvartiilipoikkeaman tai puolikvartiilien välinen alue voidaan laskea seuraavasti:
- 6 : nnen aikavälin on 154 ja nyt lisäämällä tähän 0,50 * (156-154), joka on 1, ja tulos on 155,00
- 19. lukukausi on 177 ja nyt lisätään tähän 0,50 * (177 - 177), joka on 0, ja tulos on 177
QD = Q3 - Q1 / 2
Käyttämällä kvartiilipoikkeaman kaavaa meillä on (177-155) / 2
= 22/2
QD = 11.
Esimerkki 4
Määritetään nyt arvo käytännön esimerkin I Excel-mallin avulla.
Ratkaisu:
Käytä seuraavia tietoja kvartiilipoikkeaman laskemiseen.
Q1 voidaan laskea seuraavasti:
Q1 = 148,75
Q3 voidaan laskea seuraavasti:
Q3 = 179,75
Kvartiilipoikkeaman laskeminen voidaan tehdä seuraavasti,
Käyttämällä kvartiilipoikkeaman kaavaa meillä on (179,75-148,75) / 2
QD on -
QD = 15,50
Osuvuus ja käyttötarkoitukset
Kvartiilipoikkeama, joka tunnetaan myös puolikvartiilialueena. Uudelleen, ero välinen varianssi 3 rd ja 1 skvartileja kutsutaan kvartiilien väliseksi alueeksi. Kvartiilien välinen alue kuvaa, missä määrin havaintojen tai annetun tietojoukon arvot on hajautettu keskiarvosta tai keskiarvosta. Kvartiilipoikkeama tai puolikvartiilialue on enemmistö, jota käytetään tilanteessa, jossa halutaan oppia tai sanoa tutkimus havaintojen hajonnasta tai annettujen tietojoukkojen näytteistä, jotka sijaitsevat tietyn sarjan pää- tai keskirungossa. Tämä tapaus tapahtuisi yleensä jakaumassa, jossa tiedot tai havainnot pyrkivät olemaan voimakkaasti annetun tietojoukon tai sarjan päärungossa tai keskellä ja jakauma tai arvot eivät ole äärimmäisyyksiä kohti, ja jos ne valehtelevat, silloin niillä ei ole paljon merkitystä laskennassa.
