Kaava väestön keskiarvon laskemiseksi
Populaation keskiarvo on kaikkien annettujen populaatioiden keskiarvo tai keskiarvo, ja se lasketaan kaikkien populaation arvojen summalla, joka on merkitty X: n summaamalla jaettuna populaation arvojen lukumäärällä, joka on merkitty N.
Se saavutetaan laskemalla yhteen kaikki ryhmän havainnot ja jakamalla yhteenveto havaintojen lukumäärällä. Kun koko tietojoukko otetaan tilastollisen parametrin laskemiseksi, tietojoukko on populaatio. Esimerkiksi kaikkien NASDAQ-pörssissä listattujen osakkeiden tuotto kyseisen ryhmän populaatiossa. Tässä esimerkissä kaikkien NASDAQ-pörssissä listattujen osakkeiden palautusjoukon keskiarvo on kaikkien kyseisessä pörssissä listattujen osakkeiden tuottojen keskiarvo.
Ryhmän populaatiokeskiarvon laskemiseksi meidän on ensin selvitettävä kaikkien havaittujen arvojen summa. Joten jos havaittujen arvojen kokonaismäärä on merkitty X: llä, kaikkien havaittujen arvojen summa on ∑X. Ja olkoon väestön havaintojen lukumäärä N.
Kaava on esitetty seuraavasti,
µ = ∑X / N
- µ = populaation keskiarvo
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Yritetään analysoida XYZ-osakkeen tuotto viimeisten 12 vuoden ajalta. Osakkeen tuotto viimeisten 12 vuoden aikana on 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% ja 19%. Koko väestön keskiarvon laskemiseksi meidän on ensin selvitettävä kaikkien havaittujen arvojen summa. Joten tässä esimerkissä ∑X on 224% ja väestön havaittujen arvojen lukumäärä on 12, koska se käsittää 12 vuoden jakson tuoton.
Näillä kahdella muuttujalla voimme laskea populaation keskiarvon kannan palautumiselle kaavan avulla.
Annetut tiedot ovat seuraavat
Siksi yllä olevien tietojen avulla keskiarvo voidaan laskea
- µ = 224% / 12
Esimerkki osoittaa, että havaitun arvon keskimääräinen tai keskimääräinen tuotto on 19%.
Esimerkki 2
Yritetään analysoida temaattisen sijoitusrahaston tuotto viimeisten kahdeksan vuoden ajalta. Osakkeen tuotto viimeisten 12 vuoden aikana on 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% ja 27%. Koko väestön keskiarvon laskemiseksi meidän on ensin selvitettävä kaikkien havaittujen arvojen summa. Joten tässä esimerkissä ∑X on 166% ja väestölle havaittujen arvojen lukumäärä on 8, koska se käsittää sijoitusrahaston tuoton kahdeksalle vuodelle.
Näillä kahdella muuttujalla voimme laskea populaation keskiarvon kannan palautumiselle kaavan avulla.
Alla on annettu laskentatiedot
Siksi keskiarvo voidaan laskea
- µ = 166% / 8
Esimerkki osoittaa, että havaitun arvon keskimääräinen tai keskimääräinen tuotto on 21%.
Esimerkki 3
Selvitetään 15 opiskelijan painon keskiarvo luokassa. Jokaisen opiskelijan paino 15 opiskelijan luokassa kilogrammoina on seuraava: 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 ja 40. Jotta Kun lasketaan koko populaation keskiarvo, meidän on ensin selvitettävä kaikkien havaittujen arvojen summa. Joten tässä esimerkissä ∑X on 622 kg ja havaittujen populaatioarvojen lukumäärä on 15, koska se sisältää 15 opiskelijan painon.
Näillä kahdella muuttujalla voimme laskea populaation keskiarvon kannan palautumiselle kaavan avulla.
Seuraavat ovat laskennassa annetut tiedot
Siksi yllä olevaa tietoa käyttämällä voidaan laskea väestön keskiarvo seuraavasti:
- µ = 622/15
Esimerkki osoittaa, että havaitun arvon keskimääräinen tai keskimääräinen tuotto on 41,47
Osuvuus ja käyttö
Populaatio tarkoittaa erittäin tärkeää tilastollista parametria. Se auttaa tietämään väestön parametrien keskiarvon. Keskiarvo on tärkeä, koska sitä käytetään laskettaessa useita muita tilastollisia parametreja, kuten varianssi, keskihajonta ja muut. Se lasketaan käyttäen aritmeettisen keskiarvon kaavan käsitettä ja edustaa keskiarvoa tai keskiarvoa, jonka perusteella voidaan päätellä, onko havainto korkea tai matala koko havaintopopulaatiossa.
