Mikä on P-arvo?
P-arvo tai todennäköisyysarvo on ratkaiseva tekijä nollahypoteesissa, jotta oletetun tuloksen todennäköisyys olisi totta ja että se hyväksytään tai hylätään, ja vaihtoehtoisen tuloksen hyväksyminen, jos oletettu tulos hylätään.
Selitys
- Jos skenaariossa tehdään nollahypoteesi, vaaditun tuloksen esiintyminen on aina todennäköistä. On olemassa myös vaihtoehtoinen tulos, joka on olemassa ja jolla on vastaava todennäköisyys; se päätellään kuitenkin vain, jos oletettua / vaadittua tulosta ei voida osoittaa. P-arvon laskeminen määrittää, pidetäänkö oletetun tuloksen totta vai vaihtoehtoisen tuloksen. Suurempi arvo määrittää oletetun tuloksen hyväksymisen, kun taas alempi tarkoittaa tämän oletetun tuloksen hylkäämistä ja vaihtoehtoisen tuloksen hyväksymistä.
- Esimerkiksi hypoteettisessa tilanteessa teemme kyselyn uudesta laitteesta markkinoilla, ja tulosten oletetaan saavan 60% naisista hyväksymään laitteen. Vaihtoehtoisen tuloksen odotetaan 60% miehistä hyväksyvän laitteen. P-arvon avulla yritämme määrittää tulokset. Suurempi arvo tarkoittaa, että oletettu odotettu tulos on totta, mikä tarkoittaa, että 60% naisista hyväksyy laitteen. Näin ollen alempi merkitsisi vaihtoehtoisten tulosten hyväksymistä, mikä tarkoittaa, että 60% miehistä hyväksyy laitteen.
- Näin ollen se määrittää oletetun tuloksen hyväksymisen tai hylkäämisen.
Kaava
Se voidaan laskea käyttämällä z-analyysiä (z-testi), jossa:
missä,
- P1 = otososuus koko populaatiosta
- P0 = oletettu tulososuuden suhde
- n = populaation koko
Z-arvo ennustetaan aiempien laskelmien perusteella, ja jos p-arvo on yhtä suuri tai pienempi kuin laskettu z-arvo, näyte voidaan hyväksyä halutulle tulokselle (nollahypoteesi), muuten hylätään ja vaihtoehtoinen tulos hyväksytään .
Z-arvot ovat aiemmin laskettuja arvoja p-arvojen mukaisesti taulukoiden muodossa. Z-arvojen avulla vastaavat arvot johdetaan alla olevasta taulukosta.
Lähde: https://www.chegg.com/
Esimerkki
Ymmärretäänpä esimerkillä.
Harkitse, että X haluaa sijoittaa ABC-salkkuun. Hänen mielestään on kuitenkin 25 prosentin todennäköisyys, että tämä salkku ansaitsee halutun korkotason, kun taas on olemassa toinen salkun MNO, joka on hänen vaihtoehtoinen vaihtoehto. Hän otti näytteitä 150 osakkeesta ja sai selville, että ABC-salkun 40 osaketta ansaitsee vaaditun koron. Laske p-arvo ja olettaen, että z-arvo on 1,72, selvitä, onko salkun ABC sopiva sijoittamiseen vai onko se hylättävä.
Ratkaisu
Z-testistä seuraa, että:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (oletettu tulososuuden suhde)
- n = 150
Siksi p-arvon tulisi olla seuraava:
- = (0,266667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
- = 0,4714
Odotetun z-arvon mukaan yllä olevan taulukon p-arvon tulisi olla 0,0427, mikä on poissa yllä olevasta laskelmasta, ja näin ollen salkku ABC hylätään (nollahypoteesi hylätään).
Tulkinta
- Suurempi p-arvo tarkoittaa, että oletetun tuloksen todennäköisyys on erittäin todennäköinen. Se viittaa siihen, että todennäköisyys, joka on todettu kyseisen tuloksen toteutumiselle, on totta, ja lopputulos on vaaditun tuloksen hyväksi. Päinvastoin, pieni arvo tarkoittaa, että vaaditulla tai oletetulla tuloksella on hyvin pienet mahdollisuudet sen esiintymiseen. Tämä tarkoittaa myös sitä, että vaihtoehtoisen tuloksen esiintyminen on todennäköisempää. Oletetun tai vaaditun tuloksen matala arvo hylkää tämän tuloksen ja vaihtoehtoinen tulos hyväksytään automaattisesti.
Käyttö ja relevanssi
- Sitä käytetään tapauksissa, joissa päätöksen tekeminen on vaikeaa ja voi johtaa vakaviin menetyksiin. P-arvon selvittäminen helpottaa kahden eri vaihtoehdon määrittämistä.
- Se toimii kaksoistarkastuksena todennäköisyysanalyysissä. Rahoituksessa sijoituspäätökset riippuvat enimmäkseen voittojen ja tappioiden todennäköisyydestä. Näin ollen jopa todennäköisyyden laskemisen jälkeen, jos p-arvo lasketaan, se tavallaan varmistaa, että tehty päätös on suotuisa vai ei.
- Tuottojen laskeminen p-arvon avulla on hyvä tapa ennustaa tuloksia. Todellisuudessa futuristista tuottoa ei voida nähdä tänään. Jos kuitenkin kaikki rajoitukset on mitattu oikein ja tämä laskelma on tehty, tulokset voidaan ennustaa. Näin ollen se auttaa laskemaan tulevat kassavirrat ja menemään hieman eteenpäin. Se auttaa myös tulevaisuudessa tekemään taloudellisia päätöksiä.
Johtopäätös
P-arvo on samanlainen kuin halutun tuloksen esiintymistodennäköisyys; näiden kahden välillä on kuitenkin tilastolaskennassa minuuttiero, vaikka yleensä niitä käytetään keskenään. Tällaisen tuloksen todennäköisyys voidaan laskea suoraan. P-arvon laskeminen sisältää kuitenkin myös todennäköisyyden muiden tulosten esiintymiselle. Tilastotieteilijät viittaavat tähän arvoon sopivampien tulosten saamiseksi. Useimmissa tapauksissa se on alueella 0-0,05 (5%), negatiivinen tulos, mikä tarkoittaa, että vaihtoehtoinen tulos otettaisiin huomioon, ja arvo, joka on suurempi kuin 0,05, tarkoittaa, että haluttu tulos hyväksytään. Tämä ei kuitenkaan ole vaikeaa ja nopeaa kaikissa tapauksissa ja riippuu olosuhteista ja tuotteesta.
