Tyhjä hypoteesi (määritelmä, esimerkkejä) Kuinka testata?

Mikä on tyhjä hypoteesikaava?

Nollahypoteesi olettaa, että otokseen sisältyvillä tiedoilla ja populaatiotiedoilla ei ole eroa tai yksinkertaisilla sanoilla, se olettaa, että henkilön väite tiedoista tai populaatiosta on ehdoton totuus ja on aina oikea. Joten vaikka otos otettaisiin populaatiosta, otoksen tutkimuksesta saatu tulos tulee olemaan sama kuin oletus.

Sitä on merkitty H 0 (lausutaan H ei ").

Kuinka se toimii?

Nollahypoteesin alkuperäisessä väitteessä oletetaan, että oletus on totta. Oletetaan esimerkiksi, että on olemassa väite, jonka mukaan minkä tahansa tapan muodostuminen kestää 30 päivää. Siksi tässä oletetaan, että se on totta, kunnes on olemassa jonkinlainen tilastollinen merkitsevyys sen osoittamiseksi, että oletuksemme on väärä, eikä tavan muodostamiseen tarvita 30 päivää. Hypoteesitestaus on matemaattisen mallin muoto, jota käytetään hypoteesin hyväksymiseen tai hylkäämiseen luotettavuustasoilla.

Tässä mallissa on noudatettava 4 vaihetta.

  1. Ensimmäinen askel on ilmaista kaksi hypoteesia, nimittäin nullhypoteesi ja vaihtoehtoinen hypoteesi, niin että vain yksi niistä voi olla oikea.
  2. Toiseen vaiheeseen sisältyy strategia, jossa määritetään erilaiset menetelmät, joiden avulla tiedot analysoidaan.
  3. Kolmas vaihe koostuu tarvittavien tietojen analysoinnista johtopäätösten tekemiseksi.
  4. Viimeinen ja neljäs vaihe on analysoida tuloksia ja tehdä päätös hypoteesin hyväksymisestä tai hylkäämisestä.

Null-hypoteesikaava

" Tyhjä hypoteesikaava (H 0 ): parametri = arvo"

Missä,

  • Parametri on asianomaisen osapuolen tai henkilön tekemä oletus tai lausunto.

Hypoteesi testataan havaittujen tietojen merkitsevyystason avulla teoreettisten tietojen yhteenvetoon. Laskettaessa poikkeamista haetuista tiedoista voimme käyttää kaavaa;

Deviation Rate = Ero havaittujen tietojen ja teoreettisten tietojen / teoreettisten tietojen välillä.

Poikkeaman mittaus on yksinkertainen työkalu Null-hypoteesitestissä väitettyjen tilojen merkitsevyyden tutkimiseksi.

Esimerkkejä tyhjän hypoteesin testauksesta

Käsite 1: Null-hypoteesilla tulisi olla merkki tasa-arvosta, eli toisin sanoen tämä hypoteesi tarkoittaa oletusta, ettei eroa ole.

Esimerkki 1

Tutkimusryhmä päättelee, että jos alle 12-vuotiaat lapset käyttävät tuotetta nimeltä ABC, heidän kasvupotentiaalinsa kasvoi 10%. Mutta arvioimalla otoksen kasvunopeus, joka on tarkistettu valitsemalla jotkut lapset, jotka käyttävät tuotetta 'ABC', on 9,8%. Selitä nollahypoteesi annetussa tapauksessa.

Ratkaisu: Tässä tapauksessa, jos oletetaan oletusarvo nolla, tutkijan valitsema tulos on kriteerien mukainen;

H 0 : Parametri = arvo

Kun tutkijan valitsema parametri on se, että alle 12-vuotiaat lapset käyttävät tuotetta 'ABC', kasvunopeus voi kasvaa 10%.

Parametrin arvo on @ 10%

Siksi olettaen nollahypoteesin tutkija ottaa parametrin arvon @ 10% olettamukseksi.

Käsite 2: Merkityksen taso, kuten määritelmässä mainitaan, on todellisten tietojen luotettavuuden mittaaminen verrattuna lausunnossa oletettuihin tai väitettyihin tietoihin.

Merkitsevyyden taso voidaan testata arvioimalla havaittujen tietojen ja teoreettisten tietojen poikkeama.

Esimerkki 2

Teollisuuden viranomaisen tekemässä tutkimuksessa he väittävät, että keskimäärin 100 tavaran tuotannossa viallisen tavaran tuotannon mahdollisuudet ovat 1,5%. Otetun otoksen tutkimuksen aikana vikahyödyn tuotannon mahdollisuudet ovat kuitenkin lähes 1,55 prosenttia. Kommentoi seuraavaa tilannetta.

Ratkaisu

Tyhjän hypoteesitestauksen tapauksessa oikeaksi oletetuksi tosiasiaksi pidetään viranomaisen väitettä, jonka mukaan vikahyödykkeen tuotannon mahdollisuudet ovat 1,5 prosenttia sadan tavaran tuotannossa.

Tässä tapauksessa merkitsevyystaso voidaan mitata poikkeaman avulla.

Poikkeamisnopeus voidaan laskea seuraavasti:

  • = (1,55% -1,50%) * 100 / 1,50%

Poikkeamisaste on -

  • Poikkeamisaste = 3,33%
Selitys

Tässä esimerkissä poikkeama oletetusta parametrista on 3,33%, mikä on hyväksyttävällä alueella, eli 1% - 5%. Täten Null-hypoteesi voidaan hyväksyä myös silloin, kun todellinen arviointi poikkeaa oletuksesta. Mutta siinä tapauksessa tällainen poikkeama olisi ylittänyt 5% tai enemmän (vaihtelee ehdoittain), hypoteesi oli hylättävä, koska tehdyllä oletuksella ei olisi syytä olla perusteltavissa.

Käsite 3: Nullihypoteesin tapauksessa oletetun väitteen tarkistamiseksi on monia eri tapoja, yksi menetelmistä on verrata otoksen keskiarvoa populaation keskiarvoon. Jos termi 'keskiarvo' voidaan määritellä valitun datan lukumäärään otetun parametrin arvon keskiarvona.

Esimerkki 3

Asiantuntijaorganisaatio tutkimuksensa jälkeen väitti, että valmistusteollisuudessa työskentelevän työntekijän keskimääräinen työaika on noin 9,50 tuntia päivässä työn asianmukaiseen suorittamiseen. Mutta XYZ Inc. -niminen tuotantoyhtiö väitti, että heidän työntekijöidensä keskimääräinen työtunti on alle 9,50 tuntia päivässä. Vaatimuksen tutkimiseksi otettiin 10 työntekijän otos, jonka päivittäinen työaika on merkitty alla. Valittujen näytetietojen keskiarvo on 9,34 tuntia päivässä - kommentoi väitettä XYZ Inc.

Ratkaisu

Otetaan Null-hypoteesikaava tilanteen analysoimiseksi.

H 0 : Parametri = arvo eli

Missä,

  • Asiantuntijoiden ottama parametri on 'valmistusyrityksessä työskentelevän työntekijän keskimääräinen työtunti'.

Asiantuntijoiden ottama arvo on 9,50 tuntia päivässä.

  • Väestön työajan keskiarvo (keskiarvo) = 9,50 tuntia päivässä
  • Näytteen keskimääräinen (keskimääräinen) työaika = 9,34 tuntia päivässä

Poikkeamisnopeus voidaan laskea seuraavasti:

  • = (9,50-9,34) * 100% / 9,50

Poikkeamisaste on -

  • Poikkeamisaste = 1,68%
Selitys

Edellä olevassa esimerkissä asiantuntijoiden lausunnossa väitettiin, että valmistusteollisuudessa työskentelevän työntekijän keskimääräinen työtunti on 9,50 tuntia päivässä. Otetun otoksen tutkimuksessa työajan keskiarvo on 9,34 tuntia päivässä. Nollahypoteesin tapauksessa lausunto otetaan tai asiantuntijoiden väite pidetään parametrina, ja parametrin arvon uskotaan myös olevan 9,50 tuntia päivässä, kuten lausunnossa väitetään. . Mutta voimme nähdä, että otoksen tutkimuksen jälkeen keskimääräinen tunti tulee alle väitetyn tunnin. Tällaisen oletuksen tapauksessa tällaista hypoteesia kutsutaan vaihtoehtoiseksi hypoteesiksi.

Edut

  • Se tarjoaa loogisen kehyksen tilastollisen merkityksen testaamiseen: Se auttaa testaamaan tiettyjä hypoteeseja tilastojen avulla.
  • Tekniikkaa on kokeiltu: Menetelmää on testattu viime aikoina, ja se auttaa todistamaan tiettyjä oletuksia.
  • Vaihtoehtoinen hypoteesi, joka on Null-hypoteesin vastakohta, voi olla epämääräinen: Joten jos esimerkiksi sanotaan, että sijoitusrahastojen tuotot ovat 8%, vaihtoehtoinen hypoteesi on, että sijoitusrahastojen tuotto ei ole yhtä suuri kuin 8%. Kaksisuuntaisessa testissä tuotot voidaan osoittaa olevan suurempia tai pienempiä kuin 8%.
  • Se heijastaa samaa perustana olevaa tilastollista päättelyä kuin luottamusvälit: Luottamusvälitestauksessa käytetään excelin P-arvoa.

Haitat

  • Sitä ymmärretään yleisesti väärin ja tulkitaan väärin: Joskus on vaikea sanoa nollahypoteesia ja sopivaa vaihtoehtoista hypoteesia. Tämä on ensimmäinen vaihe, ja jos se epäonnistuu, koko hypoteesin analysointikokemus menee pieleen.
  • P-arvon testi ei ole informatiivinen verrattuna luottamusväliin: 5% : n luottamusväli ei välttämättä ole merkittävä suurimman osan ajasta.
  • Tämä on melkein aina väärä: Lähes aina yritämme todistaa, että on olemassa tilastollinen merkitsevyys nullhypoteesin hylkäämiseksi. Hyvin harvoissa tapauksissa tämä hypoteesi hyväksytään.

Osuvuus ja käyttö

Null-hypoteesia käytetään pääasiassa otokseen otettujen tilastotietojen relevanssin todentamiseen verrattuna sen koko populaation ominaisuuksiin, josta tällainen näyte on otettu. Yksinkertaisesti sanottuna, jos populaatiolle on tehty oletuksia valitun otosdatan avulla, nolla-hypoteesia käytetään tällaisten oletusten todentamiseen ja otoksen merkitsevyyden arviointiin.

Nollahypoteesia käytetään yleensä myös vaihtoehtoisten menettelyjen välisen eron todentamiseen. Oletetaan esimerkiksi, että tauteja voidaan hoitaa kahdella tavalla, ja väitetään, että yhdellä on enemmän vaikutuksia kuin toisella. Mutta nollahypoteesi olettaa, että molempien hoitojen vaikutukset ovat samat, ja sitten tehdään tutkimus tällaisen oletuksen merkityksen ja varianssin löytämiseksi.

Mielenkiintoisia artikkeleita...