Mikä on Priorin todennäköisyys?
"Priori-todennäköisyys", joka tunnetaan myös nimellä klassinen todennäköisyys, viittaa niiden tapahtumien todennäköisyyteen, joilla voi olla vain rajallinen määrä tuloksia ja jokainen tulos on yhtä todennäköinen. Tämäntyyppisessä todennäköisyydessä niiden aikaisemmat tulokset eivät vaikuta tuloksiin, eikä mikään tänään piirretty tulos vaikuta millään tavalla tulevaisuuden tulosten todennäköisyyden ennustamiseen.
Selitys
Termi "a priori" on latinankielinen sanoille "oletettu" tai "deduktiivinen". Joten, kuten nimestä voi päätellä, se on deduktiivisempi eikä siihen vaikuta lainkaan aikaisemmin tapahtuneet. Toisin sanoen a priori todennäköisyyden periaate seuraa logiikkaa eikä historiaa tulevan tapahtuman todennäköisyyden määrittämiseksi. Tyypillisesti klassisen todennäköisyyden tulos lasketaan arvioimalla olemassa olevaan tilanteeseen liittyvää tietoa tai olosuhteita järkevällä tavalla. Kuten jo edellä mainittiin, tällaisessa todennäköisyysarviossa kukin tapahtuma on riippumaton, eikä niiden edelliset tapahtumat vaikuta millään tavalla niiden esiintymiseen.
Kaava
Kaava ilmaistaan jakamalla haluttujen tulosten määrä lopputulosten kokonaismäärällä. Matemaattisesti se on esitetty alla,
Priori-todennäköisyyskaava = haluttujen tulosten määrä / lopputulosten kokonaismääräOn huomattava, että yllä olevaa kaavaa voidaan käyttää vain sellaisten tapahtumien tapauksessa, joissa kaikki tulokset ovat yhtä todennäköisiä ja ovat toisiaan poissulkevia.
Esimerkkejä
Alla on esimerkkejä käsitteen ymmärtämiseksi paremmin.
Esimerkki 1
Otetaan esimerkki reilusta nopparullasta havainnollistamaan konseptia. Reilulla noppalla on kuusi puolta samalla todennäköisyydellä heittää, ja kaikki tulokset sulkevat toisensa pois. Määritä a priori todennäköisyys heittää 1 tai 5 reilussa nopparulla.
Koska
- Haluttujen tulosten lukumäärä = 2 (kierrä 1 tai 5)
- Yhteensä lopputuloksista = 6 (kierrä 1, 2, 3, 4, 5 tai 6)
Ratkaisu
Nyt todennäköisyys vierittää 1 tai 5 reilussa noppapelissä voidaan laskea käyttämällä yllä olevaa kaavaa seuraavasti:
- = 2/6
- = 33,3%
Siksi todennäköisyys vierittää 1 tai 5 kohtuullisessa nopparullassa on 33,3%.
Esimerkki 2
Otetaan esimerkki tavallisesta 52 kortin kannesta havainnollistamiseksi. Tyypillisessä 52 kortin pakassa on 52 korttia, jotka on jaettu tasaisesti neljän puvun kesken (13 sijaa kussakin puvussa). Jos joku vetää yhden kortin ja asettaa sen takaisin kannelle, määritä se sitten vetämään kortti sydänpuvusta?
Koska
- Haluttujen tulosten lukumäärä = 13 (koska jokaisessa sviitissä on 13 sijaa)
- Yhteensä tuloksista = 52
Ratkaisu
Nyt a priori todennäköisyys piirtää kortti sydänpuvusta voidaan laskea käyttämällä yllä olevaa kaavaa,
- = 13/52
- = 25,0%
Siksi todennäköisyys piirtää kortti sydänpuvusta tavallisesta kannesta on 25,0%.
Esimerkki 3
Otetaanpa esimerkki kolikonheitosta havainnollistamaan käsitettä. Kolikolla on kaksi sivua - pää ja häntä. Määritä a priori todennäköisyys laskea pää tavalliseen kolikonheittoon.
Koska
- Haluttujen tulosten määrä = 1 (laske pää)
- Yhteensä lopputuloksista = 2 (laske pää tai häntä)
Ratkaisu
Nyt pään laskeutumisen todennäköisyys kolikonheitossa voidaan laskea käyttämällä yllä olevaa kaavaa,
- = 1/2
- = 50,0%
Aikaisempi todennäköisyys vs. Priorin todennäköisyys
Edut
Jotkut tärkeimmistä eduista ovat seuraavat:
- A priori -todennäköisyyden käsite on helppo selittää.
- Se on yksinkertainen käsite, jota voidaan soveltaa moniin tosielämän tilanteisiin.
Haittoja
Jotkut suurimmista haitoista ovat seuraavat -
- Se epäonnistuu, kun tapahtumien todennäköisyys ei ole yhtä todennäköistä.
- Sitä ei voida käyttää tapauksissa, joissa tulosten määrä on mahdollisesti rajaton.
Johtopäätös
Joten voidaan nähdä, että a priori todennäköisyys on olennainen tilastollinen tekniikka, joka ulottuu myös muihin käsitteisiin. Sillä on kuitenkin omat rajoituksensa, jotka on tunnettava tilastollisten oivallusten laatimisessa.
