Mikä on kesto?
Kesto on riskimittari, jota markkinaosapuolet käyttävät mittaamaan velkainstrumentin, esimerkiksi joukkovelkakirjalainan, koroherkkyyttä. Se kertoo kuinka herkkä joukkovelkakirjalaina on korkojen muutokseen nähden. Tätä mittaria voidaan käyttää erääntyvien joukkovelkakirjojen herkkyyden vertaamiseen. Kestomittauksiin päästään kolmella eri tavalla: Macaulayn kesto, muokattu kesto ja todellinen kesto.
Kolme parasta tapaa laskea kesto
Kestomittausten laskemiseksi on kolme erilaista tyyppiä,
# 1 - Macaulayn kesto
Matemaattinen määritelmä: "Kuponkia sisältävän joukkolainan Macaulay-kesto on painotettu keskimääräinen ajanjakso, jonka aikana joukkovelkakirjaan liittyvät kassavirrat vastaanotetaan." Yksinkertaisesti sanottuna se kertoo, kuinka kauan kestää joukkovelkakirjan ostamiseen käytettyjen rahojen realisointi säännöllisinä kuponkimaksuina ja viimeisenä pääoman takaisinmaksuna.
missä:
- Ct: kassavirta hetkellä t
- r: korot / erääntymisaika
- N: Jäännösomistus vuosina
- t: aika / jakso vuosina
- D: Macaulayn kesto
# 2 - Muokattu kesto
Matemaattinen määritelmä: "Muokattu kesto on joukkovelkakirjan hinnan prosentuaalinen muutos tuottoyksikön muutoksesta." Se mittaa joukkolainan hintaherkkyyttä muuttuville korkotasoille. Korot valitaan markkinoiden tuottokäyrästä, mukautettuina joukkovelkakirjan riskialttiuteen ja asianmukaiseen hallinta-aikaan.
Muokattu kesto = Macaulayn kesto / (1+ YTM / f)
Missä:
- YTM: Tuotto erääntymiselle
- f: Kupongin taajuus
# 3 - Todellinen kesto
Jos joukkolainaan on liitetty joitain optioita, eli joukkovelkakirjalaina on puttable tai callable ennen maturiteettia. Todellisessa duraatiossa otetaan huomioon se tosiasia, että koron muuttuessa sulautettuja optioita voi käyttää joukkovelkakirjalainan liikkeeseenlaskija tai sijoittaja, mikä muuttaa kassavirtaa ja siten kestoa.
D efektiivinen = - (P ylös - P alas / 2 * Δi * P)
Missä:
- P ylös : Joukkovelkakirjan hinta, jonka tuotto nousee Δi: llä
- P alas : Joukkovelkakirjan hinta, jonka tuotto laskee Δi
- P: Joukkovelkakirjan hinta nykyisellä tuotolla
- Δi: Tuotto muutos (yleensä 100 bps)
Esimerkki kestosta
Tarkastellaan joukkovelkakirjalainaa, jonka nimellisarvo on 100 ja joka maksaa puolivuosittaisen 7%: n PA-kuponkikomponentin, joka lasketaan vuosittain, lasketaan liikkeeseen 1. tammikuuta 19 ja jonka toimikausi on 5 vuotta ja käydään kauppaa nimellisarvolla eli hinta on 100 ja tuotto 7 %.
Kolme kestotyyppiä lasketaan seuraavasti:
Lataa yllä oleva Excel-malli yksityiskohtaista laskentaa varten.
Tärkeitä seikkoja
- Koska joukkolainan hinta on kääntäen verrannollinen tuottoon, se on erittäin herkkä tuoton muutokselle. Edellä määritellyt kestomittarit määrittelevät tämän herkkyyden vaikutuksen joukkolainojen hintaan.
- Pidemmän maturiteetin joukkovelkakirjalla on pidempi kesto; näin ollen se on herkempi korkojen muutoksille.
- Alhaisemman kuponkikorkon joukkovelkakirjalaina on herkempi kuin isomman kuponkikorkoinen joukkovelkakirjalaina. Uudelleensijoitusriski on kuitenkin suurempi pienen kuponkilainan tapauksessa.
- Efektiivinen duraatio on likimääräinen keston mitta, ja optiottoman joukkovelkakirjan modifioitu ja efektiivinen duraatio on melkein sama.
- Muokattu kesto kvantifioi herkkyyden määrittämällä joukkovelkakirjan hinnan muutoksen prosenttiyksikköä kohti jokaista 100 bps: n korkomuutosta.
Rajoitukset
Vaikka korkosidonnaisia arvopapereita käytetään hyvin ja se on yksi merkittävimmistä riskinarviointimenettelyistä, kesto on rajoitettu laajempaan käyttöön korkotason liikkeeseen liittyvien oletusten vuoksi. Siinä oletetaan:
- Markkinatuotto on sama koko joukkovelkakirjan voimassaoloaikana
- Markkinatuotto muuttuu samanaikaisesti, eli korot muuttuvat samalla määrällä kaikkien maturiteettien kohdalla.
Molemmat rajoitukset hoidetaan tarkastelemalla järjestelmäkytkentämalleja, jotka mahdollistavat sen, että eri tuotot ja volatiliteetit voivat olla eri ajanjaksoja, mikä sulkee pois ensimmäisen oletuksen. Ja jakamalla joukkovelkakirjojen voimassaoloaika tietyille avainjaksoille, korkojen saatavuus tai perusta suurin osa tiettyjen ajanjaksojen kassavirroista. Tämä auttaa sopimaan ei-rinnakkaisiin satomuutoksiin ja siten huolehtimaan toisesta oletuksesta.
Kestomittausten edut
Kuten aiemmin keskusteltiin, pidemmän maturiteetin joukkovelkakirjalaina on herkempi koronmuutoksille. Joukkovelkakirjasijoittaja voi käyttää tätä ymmärrystä päättääkseen, pysytetäänkö sijoitus vai myydäänkö osake. Esimerkiksi, jos korkojen odotetaan laskevan, sijoittajan tulisi suunnitella pysyvänsä pitkäaikaisissa joukkovelkakirjoissa. Ja jos korkojen odotetaan nousevan korkeaksi, lyhytaikaiset joukkovelkakirjat olisi suositeltava.
Nämä päätökset helpottuvat Macaulayn kestoa käytettäessä, koska se auttaa vertaamaan erääntyvien joukkolainojen herkkyyttä ja kuponkikorkoja. Muokattu kesto antaa yhden tason syvemmän analyysin tietystä joukkolainasta antamalla tarkka prosenttiosuus, jolla hinnat voivat muuttua tuoton yksikkömuutokselle.
Se on yksi tärkeimmistä riskitekijöistä yhdessä DV01 PV01 -laitteiden kanssa. Siten salkun keston seurannasta tulee entistä tärkeämpää päätettäessä, millainen salkku sopii paremmin minkä tahansa rahoituslaitoksen sijoitustarpeisiin.
Kestomittausten haitat
Kuten rajoituksissa on todettu, kesto, joka on yksi tekijä riskimittarina, voi mennä pieleen erittäin epävakailla markkinoilla, vaikeissa talouksissa. Se mittaa myös, että joukkovelkakirjan hinnan ja korkojen välillä on lineaarinen suhde. Hinta - korko-suhde on kuitenkin kupera. Siksi tämä toimenpide ei yksin riitä herkkyyden arvioimiseksi.
Jopa tiettyjen taustalla olevien oletusten jälkeen kestoa voidaan käyttää sopivana riskimittana normaaleissa markkinaolosuhteissa. Sen tarkentamiseksi voidaan myös sisällyttää kuperuusmittauksia, ja herkkyyden mittaamiseen voidaan käyttää hintaherkkyyden kaavan parannettua versiota.
ΔB / B = -D Δy + 1/2 C (Δy) 2
Missä
- ΔB: Joukkovelkakirjan hinnan muutos
- B: Joukkovelkakirjan hinta
- D: Sidoksen kesto
- C: Sidoksen kuperuus
- Δy: Tuottomuutos (yleensä 100 bps)
Yllä olevan kaavan kuperuus voidaan laskea käyttämällä seuraavaa kaavaa:
C E = P - + P + - 2P 0 /2 (Ay) 2 P 0
Missä
- C E : Sidoksen kuperuus
- P_: Joukkovelkakirjan hinta, jonka tuotto laskee Δy
- P + : Joukkovelkakirjan hinta tuotolla Δy
- P o : Alkuperäinen joukkolainan hinta
- Δy: Tuottomuutos (yleensä 100 bps)
