Määritelmä EWMA (eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo)
Eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo (EWMA) viittaa keskimääräiseen dataan, jota käytetään salkun liikkeen seuraamiseen tarkistamalla tulokset ja tuotos ottamalla huomioon eri tekijät ja antamalla heille painot ja seuraamalla tuloksia suorituskyvyn arvioimiseksi ja tehdä parannuksia
EWMA: n paino vähentää eksponentiaalisesti jokaisella menneisyyttä pidemmällä jaksolla. Koska EWMA sisältää aiemmin lasketun keskiarvon, eksponentiaalisesti painotetun liikkuvan keskiarvon tulos on kumulatiivinen. Tämän vuoksi kaikki datapisteet vaikuttavat tulokseen, mutta osuustekijä laskee, kun seuraava jakso lasketaan EWMA.
Selitys
Tämä EWMA-kaava näyttää liikkuvan keskiarvon ajanhetkellä t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Missä
- EWMA (t) = liukuva keskiarvo hetkellä t
- a = sekoitusparametrin arvon aste välillä 0 ja 1
- x (t) = signaalin x arvo hetkellä t
Tämä kaava kertoo liikkuvan keskiarvon ajanhetkellä t. Tässä on parametri, joka näyttää nopeuden, jolla vanhemmat tiedot lasketaan. A: n arvo on välillä 0-1.
Jos a = 1, se tarkoittaa, että EWMA: n mittaamiseen on käytetty vain viimeisimpiä tietoja. Jos a on lähellä 0, se tarkoittaa, että vanhemmille tiedoille annetaan enemmän painoarvoja ja jos a on lähellä 1, se tarkoittaa, että uudemmille tiedoille on annettu enemmän painoarvoja.
Esimerkkejä EWMA: sta
Alla on esimerkkejä eksponentiaalisesti painotetusta liukuvasta keskiarvosta
Esimerkki 1
Tarkastellaan 5 datapistettä alla olevan taulukon mukaisesti:
| Aika (t) | Havainto (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
Ja parametri a = 30% tai 0,3
Joten EWMA (1) = 40
Ajan 2 EWMA on seuraava
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41,5
Laske samalla tavalla eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo tietyille aikoille -
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
Esimerkki 2
Kaupungin lämpötila on Celsius-asteina sunnuntaista lauantaihin. Käyttämällä = 10%, löydämme liukuvan keskilämpötilan jokaiselle viikonpäivälle.
| Arkipäivä (t) | Lämpötila o c (x) |
| sunnuntai | 24 |
| maanantai | 30 |
| tiistai | 36 |
| keskiviikko | 25 |
| torstai | 22 |
| perjantai | 29 |
| Lauantai | 30 |
Käyttämällä a = 10%, seuraavasta taulukosta löydät jokaisen päivän eksponentiaalisesti painotetun liikkuvan keskiarvon:
Alla on kaavio, joka näyttää vertailun todellisen lämpötilan ja EWMA: n välillä:
Kuten näemme, tasoitus on melko voimakasta = 10%. Samalla tavalla voimme ratkaista eksponentiaalisesti painotetun liikkuvan keskiarvon monenlaisille aikasarjoille tai peräkkäisille aineistoille.
Edut
- Sitä voidaan käyttää keskiarvon löytämiseen koko datan tai tuotoksen historian avulla. Kaikissa muissa kaavioissa on tapana käsitellä kutakin dataa erikseen.
- Käyttäjä voi antaa painotuksen jokaiselle datapisteelle sopivaksi. Tätä painotusta voidaan muuttaa vertailemaan eri keskiarvoja.
- EWMA näyttää tiedot geometrisesti. Tämän vuoksi tiedot eivät vaikuta paljoakaan poikkeavuuksien esiintyessä.
- Jokainen eksponentiaalisesti painotetun liikkuvan keskiarvon datapiste edustaa pisteiden liikkuvaa keskiarvoa.
Rajoitukset
- Sitä voidaan käyttää vain, kun jatkuvaa tietoa ajanjaksolta on saatavilla.
- Sitä voidaan käyttää vain, kun haluamme havaita pienen muutoksen prosessissa.
- Tätä menetelmää voidaan käyttää laskemaan keskiarvo. Varianssin seuranta vaatii käyttäjän käyttämään jotain muuta tekniikkaa.
Tärkeitä seikkoja
- Tiedot, joille haluamme saada eksponentiaalisesti painotetun liukuvan keskiarvon, tulisi tilata aika.
- Se on hyödyllistä melun vähentämisessä meluisissa aikasarjan datapisteissä, joita voidaan kutsua tasaisiksi.
- Jokaiselle tuotokselle annetaan painotus. Tuoreemmat tiedot ovat korkein painotus, jonka se saa.
- Se on melko hyvä havaitsemaan pienempiä muutoksia, mutta hitaammin suurten muutosten havaitsemisessa.
- Sitä voidaan käyttää, kun alaryhmän näytekoko on suurempi kuin 1.
- Reaalimaailmassa tätä menetelmää voidaan käyttää kemiallisissa prosesseissa ja päivittäisissä kirjanpitoprosesseissa.
- Sitä voidaan käyttää myös näyttämään verkkosivuston kävijöiden vaihtelut viikonpäivinä.
Johtopäätös
EWMA on työkalu pienempien siirtymien havaitsemiseksi ajallisesti sidotun prosessin keskiarvossa. Eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo on myös erittäin tutkittu ja sitä käytetään mallina liikkuvan keskiarvon löytämiseksi. Se on myös erittäin hyödyllinen ennustettaessa tapahtumapohjaa aikaisemmista tiedoista. Eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo on oletettu perusta sille, että havainnot jakautuvat normaalisti. Se harkitsee aiempia tietoja niiden painotuksen perusteella. Koska tiedot ovat enemmän menneisyyttä, niiden paino laskettaessa laskee eksponentiaalisesti.
Käyttäjät voivat myös antaa painoarvoa aikaisemmille tiedoille saadakseen selville erilaisen EWMA-pohjaisen painotuksen. Geometrisesti näytettyjen tietojen takia data ei vaikuta paljoakaan poikkeamien takia. Siksi tällä menetelmällä voidaan saada tasoitettua dataa.
