Fisher-indeksi (määritelmä, kaava) Esimerkki Fisherin hintaindeksin laskemisesta

Fisherin hintaindeksin määritelmä

Fisher-indeksi on kuluttajahintaindeksi, jota käytetään mittaamaan tavaroiden ja palvelujen hintojen nousua tietyn ajanjakson ajan, ja se lasketaan Laspeyres-indeksin ja Paasche-hintaindeksin geometrisena keskiarvona.

Fisher Index -kaava

Fisher-Price-indeksi = (LPI * PPI) 0,5

missä,

LPI = Laspeyresin hintaindeksi = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)

PPI = Paasche-hintaindeksi = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),

missä

• PN, t on tuotteen hinta on n ^{: nnen} kauden
• Pn, 0 on nimikkeen hinta perusjaksolla
• Qn, t on määrä kohtana n ^th aikana
• Qi, 0 on nimikkeen määrä perusjaksolla

Esimerkkejä Fisher-Price-indeksistä

Alla on esimerkkejä kalastajan hintaindeksistä.

Esimerkki 1

Löydetään Fisher-hintaindeksi kolmelle tuotteelle, joiden hinta ja myyty määrä ilmoitetaan kolmen vuoden ajan. Kuluvalle vuodeksi 0 määritetylle vuodelle hinnat dollareina ja määrä ilmoitetaan seuraavasti:

	Vuosi 0			Vuosi 1			Vuosi 2
	A	B	C	A	B	C	A	B	C
Hinta	20	10	15	22	11	26	24	12	28
Määrä	15	20	25	20	20	17	25	20	15
Arvo	300	200	375	440	220	442	600	240	420

Ensin lasketaan Fisher-hintaindeksi vuodelle 0 käyttämällä Laspeyresin hintaindeksiä ja Paasche hintaindeksiä.

Laspeyresin hintaindeksi vuodelta 0 -

• Vuodelle 0 Laspeyresin hintaindeksi (LPI) = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 100

Paasche-hintaindeksi -

• Paasche-hintaindeksi = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 100

Fisherin hintaindeksi vuodelta 0 -

• Fisher-indeksi (FPI) = (100 * 100) 0,5
• = 100

Vastaavasti löydämme vuosien 1 ja 2 indeksit annetulla tavalla.

Vuodelle 1

Laspeyresin hintaindeksi

• LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 137,14

Paasche-hintaindeksi

• PPI = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 125,94

Fisher-indeksi (FPI)

• FPI = (137,4 * 125,94) 0,5
• = 131,42

Vuodelle 2

Laspeyresin hintaindeksi

• LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 148,57

Paasche-hintaindeksi

• PPI = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 144

Fisher-indeksi

• FPI = (148,57 * 144) 0,5
• = 146,27

Seuraavassa taulukossa on esitetty taulukoiden esitys indekseistä.

Esimerkki 2

Otetaan kolmen hyvin yleisesti käytetyn polttoaineen tapaus: bensiini, diesel ja kerosiini ja lasketaan kolmen vuoden hintaindeksit.

Hinta dollareina ja määrät litroina on esitetty seuraavassa taulukossa.

	Vuosi 0			Vuosi 1			Vuosi 2
	Bensiini	diesel-	Kerosiini	Bensiini	diesel-	Kerosiini	Bensiini	diesel-	Kerosiini
Hinta	60	70	50	65	78	52	50	65	45
Määrä	10	10	15	20	15	18	8	5	10
Arvo	600	700	750	1300	1170	936	400	325	450

Voimme nähdä, että polttoaineiden hinta nousi vuonna 1 ja laski vuonna 2. Huomasitko, että määrät osoittavat myös samanlaista suuntausta, mikä ei ole yllättävää, koska tiedämme, että öljyn ja kaasun etsintäyritykset vähentävät usein tuotantoa, kun polttoaineiden hinta raakaöljy (raaka-aine) putoaa?

Tässä tapauksessa taulukko, joka näyttää indeksien arvot, on annettu alla ja se voidaan johtaa täsmälleen samalla tavalla kuin yllä olevassa esimerkissä on esitetty.

FPI: n edut

• FPI: tä kutsutaan usein todelliseksi indeksiksi, koska se korjaa Laspeyres-hintaindeksin ylöspäin suuntautuvan ja Paasche-hintaindeksin alaspäin suuntautuvan ennakkoarvon ottamalla kahden painotetun indeksin geometrisen keskiarvon. Se käyttää painona sekä kuluvan vuoden että perusvuoden määriä.
• Vaikka sitä ei rakenteellisen monimutkaisuutensa ja vaadittavien muuttujien määrän vuoksi käytetä kovin usein, sitä on käytetty hyvin laajasti akateemisissa piireissä ja tutkimuksissa.

FPI: n haitat

• FPI: n ainoa rajoitus on, että se on hieman monimutkaisempi rakenne kuin kaksi muuta.
• Tulevien vuosien määrät on ennustettava, kun taas Laspeyresin hintaindeksin tapauksessa on selvitettävä vain tulevat hinnat.

Johtopäätös

Vaikka Fisher-indeksi on parempi kolmesta indeksistä, Laspeyresin hintaindeksiä käytetään yleisemmin inflaatiolaskelmissa. Mutta jos voimme tehdä tarkan ennusteen kohteen tulevista määristä, Fisher-hintaindeksi antaa tarkemman mittarin.