Tehokas rajamääritelmä
Tehokas raja, joka tunnetaan myös nimellä salkun rajana, on joukko ihanteellisia tai optimaalisia salkkuja, joiden odotetaan tuottavan korkeimman tuoton minimaalisella tuotolla. Tämä raja muodostetaan piirtämällä odotettu tuotto y-akselille ja keskihajonta x-akselin riskimittana. Se osoittaa salkun riskin ja tuoton välisen kompromissin. Rajan rakentamisessa on otettava huomioon kolme tärkeää tekijää:
- Odotettu paluu,
- Varianssi / keskihajonta tuoton vaihtelevuuden mittana, joka tunnetaan myös nimellä riski ja
- Kovarianssi Yhden hyödykkeen paluuta että muun omaisuuden.
Tämän mallin perusti amerikkalainen ekonomisti Harry Markowitz vuonna 1952. Sen jälkeen hän vietti muutaman vuoden tutkimukseen suunnilleen samasta, mikä lopulta johti siihen, että hän voitti Nobelin palkinnon vuonna 1990.
Esimerkki tehokkaasta rajasta
Ymmärretään tehokkaan rajan rakentaminen numeerisen esimerkin avulla:
Oletetaan, että tietyssä salkussa on kaksi omaisuuserää, A1 ja A2. Laske riskit ja tuotot kahdelle omaisuudelle, joiden odotettu tuotto ja keskihajonta ovat seuraavat:
| Tiedot | A1 | A2 |
| Odotettu paluu | 10% | 20% |
| Keskihajonta | 15% | 30% |
| Korrelaatiokerroin | -0,05 | |
Annetaan nyt omaisuuserille painot, eli muutama salkun mahdollisuus sijoittaa tällaisiin varoihin, kuten alla on esitetty:
| Salkku | Punnitus %) | |
| A1 | A2 | |
| 1 | 100 | 0 |
| 2 | 75 | 25 |
| 3 | 50 | 50 |
| 4 | 25 | 75 |
| 5 | 0 | 100 |
Odotetun tuoton ja salkun riskien kaavojen käyttäminen
Odotettu tuotto = (A1 paino * A1 tuotto) + (A2 paino * A2 tuotto)
Salkkuriskien = √ ((paino A1 2 * keskihajonta A1 2 ) + (paino A2 2 * keskihajonta A2 2 ) + (2 x Korrelaatiokerroin * standardipoikkeama A1 * standardipoikkeama A2)),
Voimme saavuttaa salkun riskit ja tuotot kuten alla.
| Salkku | Riski | Palata |
| 1 | 15 | 10 |
| 2 | 9.92 | 12.5 |
| 3 | 12.99 | 15 |
| 4 | 20.88 | 17.5 |
| 5 | 30 | 20 |
Käyttämällä yllä olevaa taulukkoa, jos piirrämme riskin X-akselille ja Y-akselin tuotolle, saadaan graafinen kuvaaja, joka näyttää seuraavalta ja jota kutsutaan tehokkaaksi rajaksi, jota joskus kutsutaan myös Markowitz-luetteloksi .
Tässä kuvassa oletamme, että salkku koostuu vain kahdesta omaisuuserästä A1 ja A2 yksinkertaisuuden ja helpon ymmärtämisen vuoksi. Voimme samalla tavoin rakentaa salkun useille omaisuuserille ja suunnitella sen saavuttaaksemme rajan. Yllä olevassa kaaviossa kaikki rajan ulkopuolella olevat pisteet ovat alhaisempia kuin tehokkaan rajan salkut, koska ne tarjoavat saman tuoton korkeammalla tai pienemmällä tuotolla samansuuruisella riskillä kuin nämä rajan salkut.
Edellä esitetystä tehokkaan rajan graafisesta esityksestä voimme tehdä kaksi loogista johtopäätöstä:
- Optimaaliset salkut ovat siellä.
- Tehokas raja ei ole suora viiva. Se on kaareva. Se on kovera Y-akselille.
Tehokkaan rajamallin oletukset
- Sijoittajat ovat järkeviä ja heillä on tietoa kaikista markkinoiden tosiasioista. Tämä oletus tarkoittaa, että kaikki sijoittajat ovat riittävän valppaina ymmärtämään osakekursseja, ennustamaan tuottoa ja sijoittamaan sen mukaisesti. Tämä tarkoittaa myös, että tämä malli olettaa kaikkien sijoittajien olevan samalla sivulla markkinoiden tuntemuksen suhteen.
- Kaikilla sijoittajilla on yhteinen tavoite, joka on välttää riski, koska ne ovat riskin välttäviä ja maksimoivat tuoton mahdollisimman pitkälle ja käytännössä.
- Sijoittajia, jotka vaikuttavat markkinahintaan, ei ole paljon.
- Sijoittajilla on rajoittamaton lainanotto.
- Sijoittajat lainata ja lainata rahaa riskittömällä korolla.
- Markkinat ovat tehokkaat.
- Varat jakautuvat normaalisti.
- Markkinat imevät tietoa nopeasti ja perustavat vastaavasti toimet.
- Sijoittajien päätökset perustuvat aina odotettuun tuottoon ja keskihajontaan riskin mittarina.
Meriitit
- Tämä teoria kuvaa monipuolistamisen tärkeyttä.
- Tämä tehokas rajakaavio auttaa sijoittajia valitsemaan salkun yhdistelmät, joilla on korkein tuotto ja mahdollisimman pieni tuotto.
- Se edustaa kaikkia hallitsevia salkkuja riski-tuotto-tilassa.
Haittoja / haittoja
- Oletus, että kaikki sijoittajat ovat järkeviä ja tekevät järkeviä sijoituspäätöksiä, ei välttämättä aina pidä paikkaansa, koska kaikilla sijoittajilla ei olisi riittävästi tietoa markkinoista.
- Teoriaa voidaan soveltaa tai raja voidaan rakentaa vain silloin, kun siihen liittyy monipuolistamisen käsite. Jos monipuolistamista ei ole, teoria epäonnistuu.
- Myös oletus, että sijoittajilla on rajoittamaton lainanotto- ja lainakapasiteetti, on virheellinen.
- Oletus, että omaisuuserät noudattavat normaalia jakelukuviota, ei välttämättä aina pidä paikkaansa. Todellisuudessa arvopapereiden on saatettava kokea tuottoja, jotka ovat kaukana vastaavista keskihajonnoista, joskus kuten kolme keskihajontaa keskiarvosta.
- Todellisia kustannuksia, kuten veroja, välitystä, palkkioita jne., Ei oteta huomioon rakennettaessa rajaa.
Johtopäätös
Yhteenvetona voidaan todeta, että tehokas raja näyttää omaisuuden yhdistelmän, jolla on optimaalinen odotettu tuotto tietylle riskitasolle. Se on riippuvainen menneisyydestä ja muuttuu jatkuvasti vuosittain; on uusia tietoja. Loppujen lopuksi menneisyyden ei tarvitse välttämättä jatkua tulevaisuudessa.
Kaikki rivin salkut ovat ”tehokkaita”, ja linjan ulkopuolelle jäävät varat eivät ole optimaalisia, koska ne tarjoavat joko pienemmän tuoton samalle riskille tai ovat riskialttiimpia samalla tuottotasolla.
Vaikka mallilla on omat haittansa, kuten elinkelvottomat oletukset, se on tarkoitettu vallankumoukselliseksi tuolloin.
