Mikä on Bond Formula?
Bondikaava = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )Joukkovelkakirjakaavalla tarkoitetaan kaavaa, jota käytetään laskettaessa tarkasteltavan joukkovelkakirjalainan käypä arvo ja lasketaan kaavan mukainen joukkovelkakirjalainan arvo lisäämällä joukkovelkakirjan kuponkimaksujen nykyarvo diskonttauksen jälkeen sopivalla alennuksella korko ja joukkovelkakirjojen nimellisarvon nykyarvo, joka lasketaan sukellamalla joukkovelkakirjalainan nimellisarvo summalla 1 plus diskonttokorko tai eräpäivään saakka korotus jaksojen teholukuun.
Missä,
- C n on joukkovelkakirjan kuponki
- P n on joukkovelkakirjan päämies
- n on jaksojen lukumäärä
- N on erääntymisaika
- r on diskonttokorko tai erääntymisaika
Vaiheittainen joukkovelkakirjan laskeminen
Lainan laskeminen voidaan ymmärtää seuraavissa vaiheissa:
- Vaihe 1 - Laske kuponkikassavirrat tiheyden mukaan, joka voi olla kuukausittain, vuosittain, neljännesvuosittain tai puolivuosittain.
- Vaihe 2 - diskonttaa kuponki asiaankuuluvalla tuotolla maturiteettikorkoon
- Vaihe 3 - Ota kaikkien alennettujen kuponkien kokonaismäärä
- Vaihe 4 - Laske nyt maturiteettina maksettavan joukkolainan nimellisarvon diskontattu arvo.
- Vaihe 5 - Lisäarvo saavutettiin vaiheissa 3 ja 4, mikä on joukkovelkakirjan arvo.
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Oletetaan, että 1000 dollarin nimellisarvoinen joukkovelkakirjalaina maksaa 6%: n vuosikupongin ja erääntyy 8 vuoden kuluttua. Markkinoiden nykyinen erääntymisaika on 6,5%. Annettujen tietojen perusteella sinun on laskettava joukkovelkakirjalainan arvo.
Ratkaisu
- Lainan kassavirrat ovat vuosikuponkeja, jotka ovat 1 000 x 6% kahdeksantena ajanjaksona, ja jaksolla 8 pääoman tuotto on 1000.
Käytä alla olevia tietoja joukkovelkakirjan arvon laskemiseen
- Nimellisarvo: 1000
- Vuosikuponki: 6%
- N (erääntymisaika): 8
- Nykyinen tuotto: 6,50%
Vuoden 1 kassavirran laskeminen
- = 1000 * 6%
- = 60,00
Vastaavasti voimme laskea kassavirrat jäljellä oleville vuosille.
Joukkovelkakirjan arvo lasketaan seuraavasti,
= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
Joukkovelkakirjalainan arvo on -
- Joukkovelkakirjan arvo = 969,56
Esimerkki 2
FANNIE MAE on yksi suosituimmista tuotemerkeistä Yhdysvaltain markkinoilla. Yksi joukkovelkakirjoista maksaa vuosineljänneksen korkoa 3,5 prosentista, ja joukkolainan nimellisarvo on 1 000 dollaria. Laina erääntyy viiden vuoden kuluttua. Markkinoilla vallitseva nykyinen tuotto eräpäivään on 5,32%. Edellä mainittujen tietojen perusteella sinun on laskettava joukkolainojen hinnoittelu prosenttiyksikköinä.
Ratkaisu
- Lainan kassavirrat ovat neljännesvuosittaisia kuponkeja, jotka ovat 1 000 x 3,5% / 4 jaksoon 20 asti (5 vuotta x 4), ja jaksolla 20 on palautettava pääoma 1 000.
- Alennamme ne nyt YTM: ssä, joka on 5,32% / 4, mikä on 1,33%.
Käytä alla olevia tietoja joukkovelkakirjan arvon laskemiseen
- Nimellisarvo: 1000
- Neljännesvuosittainen kuponkikorko: 3,5%
- N (erääntymisaika): 5
- Nykyinen tuotto: 5,32%
Kassavirran laskeminen vuodelta 1
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
Vastaavasti voimme laskea kassavirrat jäljellä oleville vuosille
Alennuskorko vuodelle 1
- = 1 / (1 + 1,33%) 1
- = 0,986875
Vastaavasti voimme laskea diskonttokoron jäljellä oleville vuosille
Diskontattujen kassavirtojen laskeminen vuodelta 1
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
Vastaavasti voimme laskea diskontatut kassavirrat jäljellä oleville vuosille
Diskontattujen kassavirtojen laskeminen
Joukkovelkakirjalainan arvo on -
- Joukkovelkakirjan arvo = 920,56
Siksi joukkovelkakirjan arvo on 920,56 / 1000, mikä on 92,056%.
Esimerkki 3
Yksi joukkovelkakirjoista, joiden erääntyminen tapahtuu 3 vuoden kuluttua, käy kauppaa 1 019,78 dollarilla ja maksaa 6,78% puolivuotiskupongin. Nykyinen tuotto markkinoilla on 5,85%. Herra X haluaa sijoittaa tähän joukkolainaan ja haluaa tietää, onko se aliarvostettu?
Ratkaisu
- Lainan kassavirrat ovat vuosineljänneksikuponkeja, jotka ovat 1 000 x 6,78% / 2 jaksoon 6 (3 vuotta x 2) asti, ja jaksolla 6 on palautettava pääoma 1 000.
- Alennamme ne nyt YTM: ssä, joka on 5,85% / 2, mikä on 2,93%
Käytä alla olevia tietoja joukkovelkakirjan arvon laskemiseen
- Nimellisarvo: 1000
- Puolivuotiskuponki: 3,39%
- N (erääntymisaika): 8
- Nykyinen tuotto: 2,93%
Vuoden 1 kassavirran laskeminen
Vastaavasti voimme laskea kassavirrat jäljellä oleville vuosille.
Joukkovelkakirjan arvo lasketaan seuraavasti,
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
Joukkovelkakirjalainan arvo on -
- Joukkovelkakirjan arvo = 1025,25
Osuvuus ja käyttötarkoitukset
Lainan hinnoittelun tai arvostuksen on autettava sijoittajaa päättämään, onko sijoitus tehtävä vai ei. Tämä joukkovelkakirjakaava selvittää kaikkien joukkovelkojen nykyisen arvon joukkovelkakirjan voimassaoloaikana. Tämä auttaisi myös arvioimaan, onko kyseessä sopiva sijoitus vai ei. Voidaan myös selvittää joukkovelkakirjan tuottoaste, kun he saavat joukkovelkakirjan hinnoittelun tämän joukkolainan yhtälön avulla.
