Kaava joukkolainan hinnan laskemiseksi
Lainan hinnoittelukaava on pohjimmiltaan todennäköisten tulevien kassavirtojen nykyarvon laskeminen, joka käsittää kuponkimaksut ja nimellisarvon, joka on erääntymispäivän lunastussumma. Tulevien kassavirtojen diskonttaamiseen käytetty korko tunnetaan eräpäivään asti (YTM).
Joukkovelkakirjan hinta = ∑ i = 1 n C / (1 + r) n + F / (1 + r) ntai
Joukkovelkakirjan hinta = C * (1- (1 + r) -n / r) + F / (1 + r) n
missä C = säännöllinen kuponkimaksu,
- F = joukkovelkakirjan nimellisarvo / nimellisarvo,
- r = saanto erääntymispäivään saakka (YTM) ja
- n = erääntymisaikojen lukumäärä
Toisaalta syvien diskonttolainojen tai nollakuponkilainojen joukkovelkakirjojen arvostuskaava voidaan laskea yksinkertaisesti diskonttaamalla nimellisarvo nykyarvoon, joka matemaattisesti esitetään seuraavasti:
Nollakuponkilainan hinta = (kuten nimestä voi päätellä, kuponkimaksuja ei ole)
Joukkovelkakirjalainan hinnoittelulaskelma (vaihe vaiheelta)
Laina joukkovelkakirjalainan hinnoittelulle seuraavien vaiheiden avulla:
- Vaihe 1: Ensinnäkin joukkolainan liikkeeseenlaskun nimellisarvo tai nimellisarvo määritetään yrityksen rahoitusvaatimuksen mukaan. Nimellisarvo on merkitty F.
- Vaihe 2: Nyt määritetään kuponkikorko, joka on analoginen joukkovelkakirjan koron ja kuponkimaksun tiheyden kanssa. Kupongin maksu kauden aikana lasketaan kertomalla kuponkikorko ja nimellisarvo ja jakamalla sitten tulos kuponkimaksujen tiheydellä vuodessa. Kuponkimaksu on merkitty C.
C = kuponkikorko * F / kuponkimaksujen määrä vuodessa
- Vaihe 3: Nyt erääntymisaikojen kokonaismäärä lasketaan kertomalla erääntymisvuosien lukumäärä ja kuponkimaksujen tiheys vuodessa. Erääntymisaikojen lukumäärä on merkitty n: llä.
n = vuosien lukumäärä maturiteettiin asti * Kuponkimaksujen määrä vuodessa
- Vaihe 4: Nyt YTM on diskonttauskerroin, ja se määritetään samanlaisen riskiprofiilin omaavan sijoituksen nykyisen markkinatuoton perusteella. YTM on merkitty r: llä.
- Vaihe 5: Nyt johdetaan ensimmäisen, toisen, kolmannen kuponkimaksun ja niin edelleen jne. Nykyarvo sekä n jakson jälkeen lunastettavan nimellisarvon nykyarvo seuraavasti:
- Vaihe 6: Lopuksi kaikkien kuponkimaksujen nykyarvo ja nimellisarvo lasketaan yhteen, jolloin joukkovelkakirjalainan hinta on seuraava:
Käytännön esimerkkejä (Excel-mallilla)
Esimerkki 1
Otetaan esimerkki joukkolainasta, jolla on vuotuiset kuponkimaksut. Oletetaan, että yritys XYZ Ltd on laskenut liikkeeseen joukkovelkakirjalainan, jonka nimellisarvo on 100 000 dollaria, vuotuinen kuponkikorko on 7% ja erääntyy 15 vuodessa. Hallitseva markkinakorko on 9%.
- Annettu, F = 100 000 dollaria
- C = 7% * 100 000 dollaria = 7 000 dollaria
- n = 15
- r = 9%
Lainan hinta laskettaessa yllä olevaa kaavaa,
- Joukkovelkakirjan hinta = 83 878,62 dollaria
Koska kuponkikorko on alhaisempi kuin YTM, joukkovelkakirjalainan hinta on pienempi kuin nimellisarvo, ja sellaisenaan joukkovelkakirjan sanotaan käyvän alennuksella.
Esimerkki 2
Otetaan esimerkki joukkovelkakirjalainasta, jossa on puolivuotiskuponkimaksut. Oletetaan, että yritys ABC Ltd on laskenut liikkeeseen joukkovelkakirjalainan, jonka nimellisarvo on 100 000 dollaria ja jonka kuponkikorko on 8% ja joka maksetaan puolivuosittain ja erääntyy viiden vuoden kuluttua. Hallitseva markkinakorko on 7%.
Näin ollen joukkolainan laskennan hinta käyttäen yllä olevaa kaavaa,
- Joukkovelkakirjan hinta = 104158,30 dollaria
Koska kuponki on suurempi kuin YTM, sidos hinta on korkeampi kuin nimellisarvo, ja sellaisenaan, sidoksen sanotaan olevan vaihdettiin palkkio .
Esimerkki 3
Otetaanpa esimerkki nollakuponkilainasta. Oletetaan, että yritys QPR Ltd on laskenut liikkeelle nollakuponkilainan, jonka nimellisarvo on 100 000 dollaria ja jonka erääntymisaika on 4 vuotta. Hallitseva markkinakorko on 10%.
Näin ollen joukkolainan laskennan hinta käyttäen yllä olevaa kaavaa,
- Joukkovelkakirjan hinta = 68301,35 dollaria ~ 68301 dollaria
Käyttö ja osuvuus
Joukkolainojen hinnoittelun käsite on erittäin tärkeä, koska joukkovelkakirjat ovat välttämätön osa pääomamarkkinoita, ja sellaisenaan sijoittajien ja analyytikoiden on ymmärrettävä, kuinka joukkovelkakirjan eri tekijät käyttäytyvät, jotta voidaan laskea sen sisäinen arvo. Samoin kuin osakkeiden arvostus, joukkovelkakirjan hinnoittelu auttaa ymmärtämään, onko se sopiva sijoitus salkkuun ja muodostaa näin ollen kiinteän osan joukkovelkakirjasijoituksesta.
