Mikä on keskinäisesti poissulkeva tapahtuma?
Keskinäisesti poissulkevat ovat tapahtumasarjoja tai tuloksia, joita ei voi tapahtua samaan aikaan kuin nämä tapahtumat ovat täysin itsenäisiä, eivätkä yhden tapahtuman lopputulos vaikuta toisen tapahtuman lopputulokseen.
Esimerkki: Tarkastellaan tosielämän esimerkkiä, jos sinun on oltava kotona, mutta sinulla on toimisto sinä päivänä, joten molemmat tapahtumat sulkevat toisensa pois, kuten jos menet toimistoon, et voi olla kotona ja päinvastoin.
Kun kahta tapahtumaa ei voi tapahtua samanaikaisesti, myös niiden todennäköisyys on nolla.
Eli, P (A ja B) = 0 (ei voi tapahtua tai mahdotonta tapahtua samanaikaisesti)
Koska ne ovat toisiaan poissulkevia tapahtumia, sitä merkitään ”OR”: lla; sitä merkitään myös liittosymbolilla (U). koska molemmat tapahtumat eivät voi tapahtua samanaikaisesti, voimme löytää jommankumman tai tapahtuman todennäköisyyden.
P (a U b) = P (a) + P (b)Missä,
- P (a) = a: n todennäköisyys
- P (b) = b: n todennäköisyys
Selitys keskinäistä poissulkevaa kaavaa varten
Vaihe 1: Jos 2 tapahtumaa sulkevat toisensa pois, etsi ensin niiden todennäköisyys.
Vaihe 2: Kun olet löytänyt todennäköisyydet, seuraava askel on löytää heidän liittonsa.
Esimerkkejä keskinäistä poissulkevaa kaavaa
Esimerkki # 1 - P (a & b) = 0
Luulet suunnitellessasi kiertuetta ja sinulla on kaksi vaihtoehtoa Italia ja Istanbul. Jos lasket kustannuksia, sinulla ei ole varaa molempiin maihin. Siksi sinun on valittava yksi niistä. Jos haluat käydä Istanbulissa, sinulla ei ole varaa Italiaan ja päinvastoin.
- Täällä Italian kiertueen hinta = 2, 00, 000
- Istanbulin kustannukset = Rs.1, 50, 000
- Ja budjettisi = Rs.2, 20, 000
Ratkaisu:
Käytä alla olevia tietoja keskinäisen poissulkevan tapahtuman laskemiseen.
Keskinäisesti poissulkevan tapahtuman laskeminen voidaan tehdä seuraavasti:
Matkan hinta Italiassa ja Istanbulissa = 2, 00 000 + 1, 50 000
Matkan hinta Italiassa ja Istanbulissa = 3 50000 (0 sulkee toisensa pois, koska et voi vierailla molemmissa samanaikaisesti, kun budjettisi on vain 2, 20, 000).
Esimerkki # 2 - P (AUB) = P (A) + P (B)
Viimeinen käsipallo-ottelu järjestetään kahden joukkueen välillä Englannissa ja Intiassa. Yleisöä pyydetään äänestämään mikä joukkue voittaa ottelun, ja he äänestivät kuten alla, oletetaan, että stadionilla on 1000 ihmistä.
Ratkaisu:
Käytä alla olevia tietoja keskinäisen poissulkevan tapahtuman laskemiseen.
Laskenta voidaan tehdä seuraavasti:
Todennäköisyys Intian voittaa ottelu (A) = 650/1000 = 0,65
Todennäköisyys Englannin voittaa ottelu (B) = 150/1 000 = 0,15
Ottelun todennäköisyys tulla tasapeliksi P (A ∩ B) = 0 (koska lopulta ei tule tasapeliä)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) = 80%
Esimerkki # 3 - P (AUB) = P (A) + P (B)
Tarkastellaan tätä esimerkkiä, jos haluat valita tapahtumia, jotka sulkevat toisensa pois.
- Meillä on pakkaus 52 korttia, ja sinua pyydetään valitsemaan yksi kortti, joka on sekä jokeri että numero 7.
- Täällä sinulla ei ole korttia, jolla on numero 7 ja jokeri; täten on osoitettu, että P (A ja B) = 0.
- Joten voimme joko valita kortin, jolla on numero 7, tai jokerin.
Ratkaisu:
Käytä annettuja tietoja keskinäisen poissulkevan tapahtuman laskemiseen.
Keskinäisesti poissulkevan tapahtuman laskeminen voidaan tehdä seuraavasti:
Sitten P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = numero 7 korttia = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (B) = jokerin saaminen = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0,15385
