Mikä on geometrinen keskiarvo?
Geometrinen keskiarvo on eräänlainen keskiarvo, joka käyttää arvojen tuloa, joka usein määritetään joukolle numeroita tyypillisten arvojen tai keskimääräisen suuntauksen osoittamiseksi. Tätä menetelmää voidaan käyttää, kun arvoissa tapahtuu eksponentiaalinen muutos.
Geometrinen keskiarvo
Kun kyseessä on n numero, geometrisen keskiarvon kaavan laskemiseksi kaikki luvut kerrotaan yhdessä, ja sitten otetaan sen n: s juuri. Geometrisen keskiarvon kaava on seuraava -
Geometrinen keskiarvo kaava = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Tässä X viittaa annettuun arvoon ja N viittaa läsnä olevan datan kokonaismäärään.
Esimerkki geometrisen keskiarvon laskemisesta
Laske geometrinen keskiarvoesimerkki seuraavista eri numeroista:
3,7, 8, 11 ja 17
Vastaus
Geometrinen keskiarvo 3,7, 8, 11 ja 17 voidaan varmistaa seuraavasti:
X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 …, X N )
Annetun tietojoukon geometrinen keskiarvo on siis 7,93
Edut
Geometrisellä keskiarvolla on useita erilaisia etuja:
- Jäykästi määritelty - Se ei ole kovin joustava tai toisin sanoen se on määritelty jäykästi. Se tarkoittaa geometrisen keskiarvon menetelmässä. Arvot pysyvät aina kiinteinä.
- Perustuu havainnoihin - Tämä menetelmä perustuu eri sarjojen kohteisiin ja havaintoihin.
- Vaikutusten vähimmäistaso - Näytteenoton vaihteluilla on vähemmän tai ei lainkaan vaikutusta geometriseen keskiarvoon.
- Helppo mittausmekanismi - Geometrisellä keskiarvolla on suuri hyöty muutosten mittaamiseen, ja se auttaa myös määrittämään sopivimman keskiarvon suhteessa prosentteihin ja suhteeseen.
- Hyödyllinen matemaattiseen laskentaan - Geometristä keskiarvoa voidaan käyttää myös algebraalisiin ja muihin matemaattisiin laskelmiin liittyvissä lisälaskelmissa.
- Enemmän mieluummin pieniä arvoja - geometrisen keskiarvon menetelmässä korkeampi painotaso on annettu pienille arvoille, kun taas suurille arvoille annetaan vähemmän merkitystä.
- Useita tarkoituksia - esim. Keskimääräisten suhteiden, prosenttiosuuksien ja asteittaisen nousun ja laskun arvioimiseksi;
Haitat
Geometrisen keskiarvon erilaisia rajoituksia ja haittoja ovat seuraavat:
- Monimutkainen luonnossa - Tämä menetelmä on hyvin monimutkainen. Saman käyttäjillä on oltava perusteellinen matemaattinen tieto suhteista, juurista, logaritmeista jne. Se on myös yksi kriittisistä syistä tämän menetelmän vähemmän suosittuun. Menetelmä on erittäin haastava tavanomaisen tiedon omaaville käyttäjille, ja sen laskeminen on myös erittäin monimutkaista.
- Menetelmän laskemisvaikeudet - Menetelmä on erittäin monimutkainen, koska se vaatii käyttäjiä selvittämään erityisarvoisten tuotteiden juuret. Siksi käyttäjien on haastavaa ymmärtää kuinka laskea sama.
- Ei sovellettavissa - Edellä mainittua menetelmää ei voida soveltaa tapauksiin, joissa minkä tahansa sarjan arvo on nolla tai negatiivinen. Menetelmää ei myöskään voida laskea, kun minkä tahansa sarjan negatiivinen arvo on pariton.
- Yhteensopivuus puuttuu avoimen jakelun kanssa - avoimen jakelun tapauksessa ei voida saada geometrista keskiarvoa. Edellä mainittu menetelmä voi myös antaa tiettyjä arvoja, jotka puuttuvat sarjasta.
Tärkeitä seikkoja
- Geometrinen keskiarvo, harmoninen keskiarvo ja aritmeettinen keskiarvo ovat kolme Pythagoraan keskiarvoa. Toisin kuin aritmeettisen keskiarvon menetelmä, geometrinen keskiarvo mittaa tasaisuutta. Se auttaa normalisoimaan alueet estämään saman määräävän aseman vaikutuksen itse painotukseen. Hyvin suurilla arvoilla ei ole vaikutusta vinoon jakautumiseen.
- Toisin kuin muut mediaanit, geometrisen keskiarvon menetelmä käsittelee suhteita hyvin johdonmukaisella tavalla.
- Järjestyksellä, jolla käyttäjä suorittaa laskutoimituksensa, on merkitystä, ja tämä auttaa tuottamaan kaksi toisistaan erilaista tulosta. Molemmilla tuloksilla on kaksi erilaista tulkintaa.
- Geometrisen keskiarvon menetelmällä käyttäjä laskee koron, inflaation ja sijoitetun pääoman keskimääräisen koron.
- Tosielämässä tätä menetelmää voidaan käyttää tietojenkäsittelytieteessä, kuvasuhteissa, geometriassa, lääketieteessä, suhteellisessa kasvussa, veden laatustandardeissa ja inhimillisen kehityksen indeksissä.
- Sitä käytetään erityisesti salkun tuottojen laskemiseen. Yllä olevaa menetelmää käytetään enimmäkseen kirjanpidossa ja rahoituksessa.
- Se auttaa normalisoimaan alueet estämään saman määräävän aseman vaikutuksen itse painotukseen. Valtavilla arvoilla ei ole vaikutusta vinoon jakautumiseen.
- Tämä menetelmä on tarkempi ja tehokkaampi epävakaammassa tietojoukossa. Se on kuitenkin monimutkainen menetelmä verrattuna aritmeettiseen keskiarvoon.
- Kun sarjassa on vähintään kaksi numeroa, geometrinen keskiarvo = (x * y *…) 1 / n
- Sitä pidetään joko kasvuna tai tuottojen yhdistämisenä. Lisäksi se ottaa huomioon yhdistelmävaikutuksen. Ei-matemaattisen käyttäjän voi olla haastavaa käyttää ja ymmärtää geometrista keskiarvoa.
- Se tulee kuvitteelliseksi, kun jokin havainto ansaitsee negatiivisen arvon.
Johtopäätös
Geometristä keskiarvoa käytetään aikasarjatietoissa, kuten sijoitustuottojen laskemisessa, koska geometrinen keskiarvo ottaa huomioon vain tuoton yhdistämisen. Siksi geometriset tuotot ovat aina pienempiä tai yhtä suuria kuin aritmeettinen keskimääräinen tuotto. Sitä pidetään myös tehokeskiarvona, ja sitä käytetään enimmäkseen eri kohteiden vertaamiseen. Se on ollut eksponentiaalinen suhde logaritmien aritmeettiseen keskiarvoon. Se liittyy enemmän tai vähemmän tietojen logaritmiseen muunnokseen.
Se auttaa normalisoimaan alueet estämään saman määräävän aseman vaikutuksen itse painotukseen. Valtavilla arvoilla ei ole vaikutusta vinoon jakautumiseen. Yllä oleva menetelmä soveltuu paremmin keskiarvon laskemiseen, ja se antaa tarkempia ja tehokkaampia tuloksia sellaisten muuttujien läsnä ollessa, jotka ovat hyvin riippuvaisia ja laajasti vinossa.
