Kaava YTM: n laskemiseksi
Tuotto erääntymiskaavaan (noin) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)Tuotto erääntymiseen -kaavalla tarkoitetaan kaavaa, jota käytetään laskettaessa joukkovelkakirjalainan odotettavissa olevaa kokonaistuottoa siltä varalta, että sitä pidetään sen eräpäivään saakka, ja lasketaan kaavan mukaisesti Tuotto erääntymiseen vähentämällä arvopaperin nykyarvo arvopaperin nimellisarvo, jaa ne erääntymisvuosien lukumäärällä ja lisää ne kuponkimaksulla ja sen jälkeen jakamalla saatu tulos arvopaperin nykyarvon ja nimellisarvon summalla jaettuna 2: lla.
Missä,
- C on kuponki.
- F on joukkovelkakirjan nimellisarvo.
- P on nykyinen markkinahinta.
- n on erääntymisvuosi.
Tuoton erääntyminen (YTM) vaiheittain
- Vaihe 1: Kerättiin tiedot joukkovelkakirjan kaltaisesta nimellisarvosta, erääntymiseen jäljellä olevista kuukausista, joukkovelkakirjan nykyisestä markkinahinnasta, joukkovelkakirjan kuponkikorosta.
- Vaihe 2: Laske nyt joukkovelkakirjalainan käytettävissä oleva vuotuinen tuotto, joka on enimmäkseen kuponki, ja se voitaisiin maksaa vuosittain, puolivuosittain, neljännesvuosittain, kuukausittain jne., Ja vastaavasti laskelma olisi tehtävä.
- Vaihe 3: Alennus tai preemia on myös amortisoitava, mikä on ero joukkovelkakirjan nimellisarvon ja nykyisen markkinahinnan välillä joukkovelkakirjalainan voimassaoloaikana.
- Vaihe 4: YTM-kaavan osoittaja on vaiheessa 2 ja vaiheessa 3 lasketun määrän summa.
- Vaihe 5: YTM-kaavan nimittäjä on hinnan ja nimellisarvon keskiarvo.
- Vaihe 6: Kun vaihe 4 jaetaan vaiheen 5 arvolla, sen on oltava likimääräinen maturiteettituotto.
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Oletetaan, että joukkovelkakirjan hinta on 940 dollaria ja joukkovelkakirjan nimellisarvo 1000 dollaria. Vuotuinen kuponkikorko on 8%, maturiteetti 12 vuotta. Näiden tietojen perusteella sinun on laskettava likimääräinen tuotto maturiteettiin.
Ratkaisu:
Käytä alla olevia tietoja laskettaessa tuottoa eräpäivään saakka.
Voimme käyttää yllä olevaa kaavaa laskeaksesi likimääräisen tuoton maturiteettiin.
Lainan kuponkeja on 1000 dollaria * 8%, mikä on 80 dollaria.
Tuotto maturiteettiin (noin) = (80 + (1000-94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Tuotto erääntymiselle on -
Tuotto erääntymisaikaan (noin) = 8,76%
Tämä on likimääräinen maturiteettituotto, jonka on oltava 8,76%.
Esimerkki 2
FANNIE MAE on yksi tunnetuimmista brändeistä, jotka käyvät kauppaa Yhdysvaltain markkinoilla. Yhdysvaltain hallitus haluaa nyt laskea liikkeeseen 20 vuoden kiinteän puolivuosittaisen joukkovelkakirjalainan hankkeelleen. Lainan hinta on 1101,79 dollaria ja joukkovelkakirjan nimellisarvo on 1000 dollaria. Lainan kuponkikorko on 7,5%. Näiden tietojen perusteella sinun on laskettava joukkovelkakirjalainan arvioitu tuotto maturiteettiin.
Ratkaisu:
Käytä alla olevia tietoja laskettaessa tuottoa eräpäivään saakka.
Lainan kuponki on 1000 dollaria * 7,5% / 2, mikä on 37,50 dollaria, koska tämä maksaa puolivuosittain.
Tuotto maturiteettiin (noin) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Tuotto erääntymiselle on -
Tuotto erääntymisaikaan (noin) = 3,33%
Tämä on likimääräinen maturiteettituotto, jonka on oltava 3,33%, joka on puolivuosittain.
Vuotuinen erääntymisaika on -
Siksi vuotuinen maturiteettituotto on 3,33% * 2, joka on 6,65%.
Esimerkki 3
Mr. Rollins on saanut kertasumman arpajaisten muodossa. Hän on riskin välttävä henkilö ja uskoo pieneen riskiin ja korkeaan tuottoon. Hän lähestyy taloudellista neuvonantajaa, ja neuvonantaja kertoo hänelle olevansa väärä myytti matalasta riskistä ja korkeasta tuotosta. Sitten herra Rollins myöntää, että hän ei pidä riskeistä, ja matalan riskin sijoitus, jolla on pieni tuotto, onnistuu. Neuvonantaja antaa hänelle kaksi sijoitusvaihtoehtoa, ja niiden yksityiskohdat ovat alla:
Molemmat kupongit maksetaan puolivuosittain. Nyt herra Rollins on hämmentynyt siitä, minkä joukkovelkakirjan valita. Hän pyytää neuvonantajaa sijoittamaan vaihtoehtoon 2, koska joukkovelkakirjalainan hinta on pienempi, ja hän on valmis uhraamaan 0,50 prosentin kuponin. Neuvonantaja kuitenkin kehottaa häntä sijoittamaan vaihtoehtoon 1.
Sinun on vahvistettava neuvojan antama neuvonta.
Ratkaisu:
Vaihtoehto 1
Lainan kuponki on 1000 dollaria * 9% / 2, mikä on 45 dollaria, koska tämä maksaa puolivuosittain.
Tuotto erääntymisaikaan (noin) = (45 + (1000-1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Tuotto erääntymiselle on -
Tuotto erääntymisaikaan (noin) = 4,43%
Tämä on likimääräinen maturiteettituotto, jonka tulee olla 4,43%, joka on puolivuosittain.
Vuotuinen erääntymisaika on -
Siksi vuotuinen maturiteettituotto on 4,43% * 2, joka on 8,86%.
Vaihtoehto 2
Lainan kuponki on 1000 dollaria * 8,50% / 2, mikä on 42,5 dollaria, koska tämä maksaa puolivuosittain.
Tuotto erääntymisaikaan (noin) = (42,50 + (1000-988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Tuotto erääntymiselle on -
Tuotto erääntymisaikaan (noin) = 4,34%
Tämä on likimääräinen maturiteettituotto, jonka on oltava 4,34%, joka on puolivuosittain.
Vuotuinen erääntymisaika on -
Siksi vuotuinen maturiteettituotto on 4,34% * 2, joka on 8,67%.
Koska maturiteettituotto on korkeampi vaihtoehdossa 2; Siksi neuvonantaja on oikeassa suositellessaan sijoittamista vaihtoehtoon 2 Mr. Rollinsille.
Osuvuus ja käyttötarkoitukset
Arvioitu tuotto eräpäivään -kaava on melkein samanlainen kuin nykyinen tuotto, joka jakaa kassavirrat, jotka ovat kuponkeja ja amortoivat preemioita tai alennuksia joukkovelkakirjan hinnalla, jotta voidaan selvittää, mikä on joukkovelkakirjan tuotto, jos sijoittaja pitää joukkovelkakirjaa vuosi. No, se vain arvioi tuoton maturiteettiin, ja jos joudutaan laskemaan tarkka tuotto eräpäivään asti, on löydettävä IRR tai korko, jolla kuponki- ja amortisointiarvot sekä nimellisarvo vastaavat nykyistä joukkovelkakirjan markkinahintaa. , joka voidaan tehdä kokeiluversiomenetelmällä.
