Rho vaihtoehdoissa - merkitys, esimerkit, miten lasketaan?

Sisällysluettelo

Mikä on Rho vaihtoehdoissa?

Rho viittaa mittariin, jota käytetään arvioitaessa optioherkkyyttä riskittömän koron muutoksille. Toisin sanoen se osoittaa rahamäärän, jonka optio joko saisi tai menettäisi, jos riskitön korko muuttuisi 1%. Yhdysvalloissa Yhdysvaltain valtion velkasitoumusten korkoa käytetään riskittömän koron sijaisena. Tyypillisesti Rho ilmaistaan ​​dollarin määränä.

Huomaa, että Rho on yksi vähiten käytettyjä Kreikan optiomittareita, koska optiohintaan ei vaikuta merkittävästi korkojen muutos.

Kuinka laskea Rho vaihtoehdoissa?

Tarkka kaava Rho: lle voidaan ilmaista hyvin monimutkaisella tavalla, jolloin se lasketaan ensimmäisenä johdannaisena option arvosta suhteessa riskittömään korkoon. Rho-kaava voidaan yksinkertaisemmalla tavalla ilmaista myös käyttämällä spot-hintaa, optiolainan hintaa, normaalia kumulatiivista jakelutoimintoa, riskitöntä korkoa, keskihajontaa ja aikaa optioiden päättymiseen.

Matemaattisesti se on esitetty

ρ = K * t * e - r * t * N ( d 2 )

jossa, d 1 = (ln (S / K) + (r + σ 2 /2) * t) σ√t

d 2 = d 1 - σ√t

  • S = spot-hinta
  • K = Optiolainan hinta
  • N = normaali kumulatiivinen jakautumistoiminto
  • r = riskitön korko
  • σ = Keskihajonta
  • t = aika optioiden voimassaolon päättymiseen

Esimerkkejä Rhosta

Esimerkki 1

Otetaan yksinkertainen esimerkki Rho-käsitteen havainnollistamiseksi. Kuvittele, että on olemassa ostovaihtoehto, jonka hinta on 5,00 dollaria, ja sen rho vastaa 0,50 dollaria. Jos nyt riskitön korko nousee 0,5% (2,5%: sta 3,0%: iin), mikä vaikuttaa osto-option arvoon.

Teoriassa jokaisen koron 1 prosentin korotuksen pitäisi nostaa osto-optiota 0,50 dollarilla. Tällöin korko nousi 0,5%, joten osto-option arvon tulisi nousta 0,25 dollaria (= 0,5% / 1% * 0,50 dollaria). Joten vaihtoehdon uusi arvo olisi 5,25 dollaria.

Esimerkki 2

Otetaan toinen esimerkki myyntioptiosta selittämään Rhon laskenta tarkemmin. Tällöin kohde-etuuden spot-hinta on 45 dollaria, toteutushinta 50 dollaria, riskitön korko 1% ja keskihajonta 0,25. Määritä vaihtoehdon Rho-aika, jolloin optioiden voimassaolon päättymisaika on yksi vuosi.

Koska

  • Vaihtoehtoinen lakohinta, K = 50 dollaria
  • Spot-hinta, S = 45 dollaria
  • Riskitön korko, r = 1%
  • Keskihajonta, σ = 0,25
  • Aika optioiden voimassaolon päättymiseen, t = 1 vuosi

Ratkaisu

Nyt d 1: n ja d 2: n arvo voidaan laskea seuraavasti:

d 1 = (ln (S / K) + (r + σ 2 /2) * t) σ√t

  • = (Ln ($ 45 / $ 50) + (1% + 0,25 2 /2) * 1) 0.25√1
  • = -0,2564

d 2 = d 1 - σ√t

  • = -0,2564 - 0,25√1
  • = -0,5064

Nyt vaihtoehdon Rho voidaan laskea käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

  • = 50 dollaria * 1 * e - 1% * 1 * N (-0,5064)
  • Rho = 15,16 dollaria

Siksi myyntioptioiden arvo nousee 15,16 dollarilla jokaisesta 1 prosentin korkomuutoksesta.

Optio-olosuhteet Rhossa

Kolme tärkeintä vaihtoehtoista ehtoa suhteessa Rhoon ovat seuraavat:

  1. Out-of-the-Money (OTM) - Out of the Money -vaihtoehto voi olla joko myyntioptio, jonka aloitushinta on alhaisempi kuin spot-hinta, tai osto-optio, jonka lakohinta on korkeampi kuin spot-hinta. Tyypillisesti rahattomien optioiden Rho-arvo on hyvin alhainen.
  2. At-the-Money (ATM) - Rahalla-vaihtoehdon alkuhinta on sama kuin kohde-etuuden spot-hinta. Jos sekä osto- että myyntioptiot ovat samanaikaisesti rahalla, molempien arvo voi nousta edellyttäen, että taustalla olevan osakkeen tulevasta hinnasta on valtava epävarmuus. Tällaisissa tapauksissa osto- ja myyntioptioiden Rho-arvo päättää, miten markkinat havaitsevat taustalla olevan osakkeen tulevan hintaliikkeen. Tyypillisesti rahalla käyvillä optioilla on korkeampi Rho-arvo.
  3. Rahassa (ITM) - Rahassa -vaihtoehto voi olla joko osto-optio, jonka ostohinta on matalampi kuin spot-hinta, tai myyntioptio, jonka ostohinta on korkeampi kuin spot-hinta. Rahallisilla vaihtoehdoilla on tyypillisesti suurempi arvo Rho.

Positiivinen Rho

Jos kaikki muut tekijät pysyvät samoina, positiivisen Rho-arvon optioiden arvo kasvaa korkojen nousun myötä ja laskee korkojen laskiessa.

Negatiivinen Rho

Jos kaikki muut tekijät pysyvät samoina, negatiivisen Rho-arvon optioiden arvo pienenee korkojen nousun myötä ja kasvaa korkojen laskiessa.

Käyttää

Vaikka Rho on välttämätön osa Black-Scholes -optioiden hinnoittelumallia, sitä pidetään yhtenä vähiten käytetyistä Kreikan optiomittareista, koska Rholla on merkittävä vaikutus option hintaan; koron on muututtava rajusti, mikä ei yleensä ole asia.

Johtopäätös

Joten voidaan nähdä, että Rho on erityisen hyödyllinen vain, kun korko muuttuu dramaattisesti, ja tämä on syy, että se ei ole osa valtaosa optiokaupan strategioista.

Mielenkiintoisia artikkeleita...