Esimerkkejä yhdistetyistä koroista - Vaiheittaiset esimerkit kaavoilla

Esimerkkejä yhdistetystä korosta

Seuraavat esimerkit yhdistetyn koron kaavasta antavat ymmärryksen erityyppisistä tilanteista, joissa yhdistetyn koron kaavaa voidaan käyttää. Yhdistetyn koron kohdalla korko ansaitaan paitsi alun perin sijoitetusta pääomasta, mutta myös aikaisemmin sijoituksesta ansaitusta korosta. On olemassa erilainen määrä jaksoja, joille koron lisäys voidaan tehdä, mikä riippuu sijoituksen ehdoista, kuten korotus voidaan tehdä päivittäin, kuukausittain, neljännesvuosittain, puolivuosittain, vuosittain jne.

Voimme nyt nähdä joitain erityyppisiä yhdistetyn koron kaavan esimerkkejä alla.

Esimerkki 1

Yhdistetty tapaus vuosittain

Herra Z tekee 5000 dollarin alkuinvestoinnin 3 vuoden ajaksi. Määritä sijoituksen arvo kolmen vuoden jälkeen, jos sijoitus tuottaa 10 prosentin tuoton kuukausittain.

Ratkaisu:

Sijoituksen arvon laskemiseksi käytetään kolmen vuoden jakson jälkeen vuotuista koron kaavaa:

A = P (1 + r / m) ^mt

Tässä tapauksessa

• A (Sijoituksen tulevaisuuden arvo) on laskettava
• P (Sijoituksen alkuarvo) = 5000 dollaria
• r (tuottoprosentti) = 10% lisätään vuosittain
• m (kertojen lukumäärä vuodessa) = 1
• t (vuosien lukumäärä, joille investoidaan) = 3 vuotta

Nyt tuleva arvo (A) voidaan laskea seuraavasti

• A = 5000 dollaria (1 + 0,10 / 1) ^{1 * 3}
• A = 5000 dollaria (1 + 0,10) ³
• A = 5000 dollaria (1,10) ³
• A = 5000 dollaria * 1,331
• A = 6655 dollaria

Siten se osoittaa, että 5000 dollarin alkuinvestoinnin arvosta kolmen vuoden kuluttua tulee 6655 dollaria, kun tuotto kasvaa 10% vuodessa.

Yhdistetyn koron kaavan esimerkki 2

Yhdistetyn kuukausittainen tapaus

Herra X tekee alkuinvestoinniksi 10000 dollaria viiden vuoden ajaksi. Selvitä sijoituksen arvo viiden vuoden kuluttua, jos sijoitus tuottaa 3 prosentin tuoton kuukausittain.

Ratkaisu:

Sijoituksen arvon laskemiseksi käytetään viiden vuoden jakson jälkeen kuukausittaista koron kaavaa:

A = P (1 + r / m) ^mt

Tässä tapauksessa

• A (Sijoituksen tulevaisuuden arvo) on laskettava
• P (Sijoituksen alkuarvo) = 10000 dollaria
• r (tuottoprosentti) = 3% kuukausittain
• m (kuukausittaisten kertojen lukumäärä) = 12
• t (vuosien lukumäärä, joille investoidaan) = 5 vuotta

Nyt tuleva arvo (A) voidaan laskea seuraavasti

• A = 10 000 dollaria (1 + 0,03 / 12) ^{12 * 5}
• A = 10000 dollaria (1 + 0,03 / 12) ⁶⁰
• A = 10000 dollaria (1.0025) ⁶⁰
• A = 10000 dollaria * 1,161616782
• A = 11 616,17 dollaria

Siten se osoittaa, että 10000 dollarin alkuinvestoinnin arvosta viiden vuoden kuluttua tulee 11 616,17 dollaria, kun tuotto on 3% kuukausittain.

Yhdistetyn koron kaavan esimerkki # 3

Yhdistetyn vuosineljänneksen tapaus

Fin International Ltd tekee alkuinvestoinniksi 10000 dollaria kahden vuoden ajan. Selvitä sijoituksen arvo kahden vuoden jälkeen, jos sijoitus ansaitsee 2 prosentin tuoton neljännesvuosittain.

Ratkaisu:

Sijoituksen arvon laskemiseksi käytetään kahden vuoden jakson jälkeen neljännesvuosittaista koron kaavaa:

A = P (1 + r / m) ^mt

Tässä tapauksessa

• A (Sijoituksen tulevaisuuden arvo) on laskettava
• P (Sijoituksen alkuarvo) = 10000 dollaria
• r (tuottoprosentti) = 2% neljännesvuosittain
• m (neljännesvuosittain laskettujen kertojen lukumäärä) = 4 (kertaa vuodessa)
• t (vuosien lukumäärä, joille sijoitus on tehty) = 2 vuotta

Nyt tuleva arvo (A) voidaan laskea seuraavasti

• A = 10000 dollaria (1 + 0,02 / 4) ^{4 * 2}
• A = 10000 dollaria (1 + 0,02 / 4) ⁸
• A = 10000 dollaria (1.005) ⁸
• A = 10000 dollaria * 1,0407
• A = 10 407,07 dollaria

Näin ollen se osoittaa, että 10000 dollarin alkuinvestoinnin arvosta kahden vuoden kuluttua tulee 10 407,07 dollaria, kun tuotto on 2% neljännesvuosittain.

Yhdistetyn koron kaavan esimerkki # 4

Tuottoprosentin laskeminen yhdistetyn koron kaavalla

Herra Y sijoitti 1 000 dollaria vuonna 2009. Kymmenen vuoden jakson jälkeen hän myi sijoituksen 1 600 dollarilla vuonna 2019. Laske sijoituksen tuotto, jos sitä lisätään vuosittain.

Ratkaisu:

Sijoitetun pääoman tuoton laskemiseksi 10 vuoden jakson jälkeen käytetään koron kaavaa:

A = P (1 + r / m) ^mt

Tässä tapauksessa

• A (sijoituksen tulevaisuuden arvo) = 1600 dollaria
• P (Sijoituksen alkuarvo) = 1000 dollaria
• r (tuottoprosentti) = laskettava
• m (vuosittain laskettujen kertojen lukumäärä) = 1
• t (vuosien lukumäärä, joille investoidaan) = 10 vuotta

Tuottoprosentin (r) laskeminen voidaan tehdä seuraavasti

• 1600 dollaria = 1000 dollaria (1 + r / 1) ^{1 * 10}
• 1600 dollaria = 1000 dollaria (1 + r) ¹⁰
• 1600 dollaria / 1000 dollaria = (1 + r) ¹⁰
• (16/10) ^1/10 = (1 + r)
• 1,0481 = (1 + r)
• 1,0481 - 1 = r
• r = 0,0481 tai 4,81%

Siten se osoittaa, että Mr.Y ansaitsi 4,81%: n tuoton, johon lisättiin vuosittain 1000 dollarin alkuinvestoinnin arvo, kun se myytiin 10 vuoden kuluttua.

Yhdistelmäkohde-esimerkkejä Video

Johtopäätös

Voidaan nähdä, että yhdistetty koron kaava on erittäin hyödyllinen työkalu laskettaessa sijoituksen tulevaa arvoa, sijoitusastetta jne. Käyttämällä muita käytettävissä olevia tietoja. Sitä käytetään siltä varalta, että sijoittaja ansaitsee koron pääomasta samoin kuin aiemmin ansaitun koron osan sijoituksesta. Siinä tapauksessa, että sijoitukset tehdään siten, että tuotto ansaitaan yhdistetyllä korolla, tämäntyyppinen sijoitus kasvaa nopeasti, kun korko ansaitaan myös aiemmin ansaitusta korosta; Sijoitusten kasvu voidaan kuitenkin määrittää vain tuottoprosentin ja lisäysjaksojen lukumäärän perusteella.