Mitkä ovat keskitetyn taipumuksen mittarit?
Keskitaipumus viittaa arvoon, joka saadaan satunnaismuuttujista tietojoukosta, joka heijastaa datan jakautumisen keskipistettä ja joka yleensä voidaan kuvata käyttämällä eri mittareita, kuten keskiarvo, mediaani ja tila.
Se on yksi arvo, joka yrittää kuvata tietojoukkoa tunnistamalla keskitetyn sijainnin keskikohdan annetussa tietojoukossa. Joskus näitä toimenpiteitä kutsutaan keski- tai keskeisen sijainnin standardeiksi. Keskiarvo (muuten keskiarvo) on yleisimmin käytetty mittari keskitaipumukselle, mutta on muitakin menetelmiä, kuten mediaani ja tila.
Keskitaipumuskaavan toimenpiteet
Keskiarvolle x,
Missä,
- ∑x on tietyn aineiston kaikkien havaintojen summa
- n on havaintojen lukumäärä
Mediaani on keskiarvo tietylle tietojoukolle, joka järjestetään suuruusjärjestykseen.
Tila on yleisin pistemäärä annetussa tietojoukossa. Histogrammikaaviota voidaan käyttää saman tunnistamiseen.
Selitys
Keskiarvo tai keskiarvo on kaikkien tietyn tietojoukon havaintojen summa, joka jaetaan sitten annetussa tietojoukossa olevien havaintojen lukumäärällä. Joten jos tietyssä tietojoukossa on n havaintoa ja niillä on havaintoja, kuten x1, x2,…, Xn, niin joidenkin ottaminen niistä on kokonaismääriä ja niiden jakaminen havainnoilla on keskiarvo, joka yrittää tuoda keskipisteen. Mediaani on vain havaintojen keskiarvo ja se on enimmäkseen luotettava, kun tiedoissa on poikkeavuuksia, kun taas tilaa käytetään, kun havaintojen lukumäärä toistuu usein, joten se on suositeltava keskiarvoon nähden vain silloin, kun on olemassa sellaisia näytteitä, joissa arvot toistavat ne suurin osa.
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Harkitse seuraavaa esimerkkiä: 33, 55, 66, 56, 77, 63, 87, 45, 33, 82, 67, 56, 77, 62, 56. Sinun on keksittävä keskeinen taipumus.
Ratkaisu:
Alla on annettu laskentatiedot.
Edellä olevia tietoja käyttämällä keskiarvo lasketaan seuraavasti:
- Keskiarvo = 915/15
Keskiarvo on -
Keskiarvo = 61
Mediaani lasketaan seuraavasti:
Mediaani = 62
Koska havaintojen määrä on pariton, keskimmäinen arvo, joka on 8 : nnen asema, on mediaani, joka on 62.
Tila lasketaan seuraavasti:
Tila = 56
Lisää voimme huomauttaa yllä olevasta taulukosta, että toistuvasti toistuvien havaintojen määrä on 56. (3 kertaa tietoaineistossa)
Esimerkki 2
Ryanin kansainvälinen koulu harkitsee parhaiden pelaajien valitsemista edustamaan heitä pian järjestettävässä koulujen välisessä olympialaisten kilpailussa. He ovat kuitenkin havainneet, että heidän pelaajansa ovat jakautuneet eri osioihin ja standardeihin. Siksi ennen nimen lisäämistä mihinkään kilpailuun he haluaisivat tutkia opiskelijoidensa keskeistä taipumusta pituuden ja painon suhteen.
Korkeuden pätevyys on vähintään 160 cm, eikä paino saa olla yli 70 kg. Sinun on laskettava, mikä on heidän opiskelijoidensa keskeinen taipumus pituuden ja painon suhteen.
Ratkaisu
Alla on annettu tietoja keskitetyn taipumuksen mittaamiseksi.
Edellä olevia tietoja käyttäen korkeuden keskiarvo lasketaan seuraavasti,
= 2367/15
Keskiarvo on -
- Keskiarvo = 157,80
Havaintojen lukumäärä on 15. Siksi keskimääräinen korkeus olisi 2367/15 = 157,80, vastaavasti.
Siksi korkeuden mediaani voidaan laskea seuraavasti:
- Mediaani = 155
Mediaani olisi 8 : nnen havainnon havaintojen lukumäärä on pariton, joka on 155 paino.
Siksi korkeustila voidaan laskea seuraavasti:
- Tila = 171
Painon keskiarvo lasketaan seuraavasti,
= 1047,07 / 15
Painon keskiarvo on -
- Keskiarvo = 69,80
Siksi painon mediaani voidaan laskea seuraavasti:
- Mediaani = 69,80
Mediaani olisi 8 : nnen havainnon havaintojen lukumäärä on pariton, joka on 69,80 paino.
Siksi painotapa voidaan laskea seuraavasti:
- Tila = 77,00
Nyt -tila on se, joka esiintyy useammin kuin kerran. Kuten yllä olevasta taulukosta voidaan havaita, pituus ja paino ovat vastaavasti 171 ja 77.
Analyysi: Voidaan havaita, että keskimääräinen korkeus on alle 160 cm. Paino on kuitenkin alle 70 kg, mikä voi tarkoittaa, että Ryanin koululaiset eivät välttämättä pääse kilpailuun.
Tila näyttää nyt oikean keskitaipumuksen ja on puolueellinen ylöspäin. Mediaani osoittaa edelleen hyvää tukea.
Esimerkki 3
Yleiskirjasto on saanut eniten seuraavia lukuja lukemaan kirjoja eri asiakkailta, ja he ovat kiinnostuneita tuntemaan kirjastossaan luettujen kirjojen keskeisen suuntauksen. Nyt sinun on laskettava keskeinen taipumus ja käyttötila päättääksesi kukaan lukija.
Ratkaisu:
Alla on annettu laskentatiedot.
Edellä olevia tietoja käyttämällä keskiarvo lasketaan seuraavasti:
Keskiarvo = 7326/10
Keskiarvo on -
- Keskiarvo = 732,60
Siksi mediaani voidaan laskea seuraavasti:
Koska havaintojen määrä on parillinen, olisi kaksi keskellä arvoja, jotka on 5 : nnen ja 6 : nnen asema on mediaani, joka on (800 + 890) / 2 = 845.
- Mediaani = 845,00
Siksi malli voidaan laskea seuraavasti:
- Tila = 1101,00
Voimme käyttää histogrammin alapuolella selvittääksesi tilan, joka on 1100, ja lukijat ovat Sam ja Matthew.
Osuvuus ja käyttötarkoitukset
Kaikkia keskitetyn suuntauksen mittareita käytetään laajalti, ja ne ovat erittäin hyödyllisiä järjestäytyneen datan merkityksen poimimiseksi tai jos joku esittää kyseisiä tietoja suuren yleisön edessä ja haluaa tiivistää tiedot. Tilastot, rahoitus, tiede, koulutus jne., Kaikkialla, missä näitä toimenpiteitä käytetään. Mutta yleensä kuulisit enemmän keskiarvon tai keskiarvon käytöstä päivittäin.
