Kaava tavallisen annuiteetin PV: n laskemiseksi
Tavallinen annuiteettikaava viittaa kaavaan, jota käytetään laskettaessa saman jakson maksujen sarjan nykyarvo, jotka suoritetaan joko kauden alussa tai lopussa tietyn ajanjakson ajan, ja kaavan mukaisesti tavallisen nykyarvon elinkorko lasketaan jakamalla jaksollinen maksu yhdellä miinuksella 1 jaettuna yhdellä plus korko (1 + r) korotus jakson tehotaajuudelle (jos maksetaan kauden lopussa) tai korotus jaksoteholle miinus yksi (jos maksat kauden alussa) ja kertomalla sitten saatu korko.
Kaava on annettu alla
Tavallisen eläkevakuutuksen nykyarvo (alku) = r * P / (1 - (1 + r) - (n-1) )
Tavallisen eläkevakuutuksen nykyarvo (loppu) = r * P / (1 - (1 + r) - (n) )
Missä,
- P on säännöllinen maksu
- r on kyseisen ajanjakson korko
- n on taajuus kyseisenä ajanjaksona
- Aloitus on eläkevakuutus kauden alussa
- Loppu on jakson lopussa erääntyvä eläkevakuutus
Selitys
Tavallisen annuiteetin nykyarvo ottaa kaavassa huomioon kolme pääkomponenttia. PMT, joka ei ole muuta kuin r * P, joka on käteismaksu, niin meillä on r, mikä ei ole mitään, mutta vallitseva markkinakorko P on alkuperäisen kassavirran nykyarvo ja lopuksi n on taajuus tai summa jaksojen lukumäärä. Sitten on kaksi maksutyyppiä, yksi elinkorko, joka erääntyy kauden alussa, ja toinen erääntyy kauden lopussa.
Molemmilla kaavoilla on pieni ero, joka on yhdessä, yhdistämme n: llä ja toisessa: n-1: llä; Tämä johtuu siitä, maksu 1 kpl , joka on tehty tehdään tänään, eikä näin ollen myöskään alennusten levitetään 1 st maksun alussa eläkkeinä.
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Keshav on perinyt 500 000 dollaria sopimuksen mukaan. Sopimuksessa todettiin kuitenkin, että maksu saataisiin yhtä suurina erinä elinkorkona seuraavien 25 vuoden ajan. Sinun on laskettava summa, jonka Keshav saa, olettaen, että markkinoilla vallitseva korko on 7%. Voit olettaa, että elinkorko maksetaan vuoden lopussa.
Ratkaisu
Käytä seuraavia tietoja voidaan käyttää laskennassa
- Lumpsum-määrän nykyinen arvo (P): 10000000
- Jakson lukumäärä (n): 25
- Korko (r): 7%
Siksi tavallisen annuiteetin (loppu) laskeminen on seuraava
- = 500000 * 7% / (1- (1 + 7%) -25 )
Tavallinen elinkorkoarvo (loppu) on -
Esimerkki 2
Herra Vikram Sharma on juuri asettunut elämäänsä. Hän meni naimisiin haluamansa tytön kanssa ja sai myös kauan etsimänsä työn. Hän on valmistunut Lontoosta, ja hän on myös perinyt 400 000 dollaria isältään, joka on hänen nykyiset säästöt.
Hän ja hänen vaimonsa haluavat ostaa talosta 2 000 000 dollaria. Koska heillä ei ole niin paljon varoja, he ovat päättäneet ottaa pankkilainan, jolloin heidän on maksettava 20% omasta taskustaan, ja loput huolehtii laina.
Pankki perii 9 prosentin koron, ja erät on maksettava kuukausittain. He päättävät myöntää 10 vuoden lainaa ja luottavat siihen, että he maksavat saman ennenaikaisesti kuin arvioitu 10 vuotta.
Sinun on laskettava niiden erien nykyarvo, jotka he maksavat kuukausittain kuukauden alusta.
Ratkaisu
Käytä seuraavia tietoja aloituskauden erääntyvän tavallisen annuiteetin laskemiseen
- Talon arvo: 2000000
- Lainasuhde: 80%
- Lumpsum-määrän nykyinen arvo (P): 1600000
- Jakson lukumäärä (n): 10
- Aikojen lukumäärä kuukausina: 120
- Korko (r): 9%
- Korko kuukausittain: 0,75%
Täällä herra Vikram Sharma ja hänen perheensä ovat ottaneet asuntolainan, joka on 2 000 000 dollaria * (1 - 20%) ja 1 600 000 dollaria.
- Nyt tiedämme maksettavan kertakorvauksen nykyarvon, ja nyt meidän on laskettava kuukausittaisten erien nykyarvo käyttämällä alla olevaa jaksokaavaa.
- Vuosikorko on 9%. Siksi kuukausikorko on 9% / 12 on 0,75%.
Siksi tavallisen annuiteetin (Beg) laskeminen on seuraava
- = 0,75% * 1 600 000 / (1- (1 + 0,75%) -119 )
Tavallinen elinkorkoarvo (alku) on -
Esimerkki 3
Motor XP on äskettäin ollut saatavilla markkinoilla, ja ajoneuvonsa mainostamiseksi samalle on tarjottu 5 prosentin korko ensimmäisten kolmen kuukauden aikana.
60 vuotta ikääntyvälle Johnille voidaan myöntää elinkorko, jonka hän osti 20 vuotta sitten. Siinä hän teki kertasumman 500 000, ja elinkorko maksetaan vuosittain 80 vuoden ikään saakka, ja nykyinen markkinakorko on 8%.
Hän on kiinnostunut ostamaan XP-moottorin ja haluaa tietää, olisiko sama edullinen seuraavien 10 vuoden ajan, jos hän ottaisi sen maksettavaksi vuosittain maksettavaksi EMI: ksi? Oletetaan, että pyörän hinta on sama kuin summa, jonka hän sijoitti elinkorkosuunnitelmaan.
Sinun on neuvottava Johnia, missä hänen elinkorkonsa kattaa EMI-kulut?
Oletetaan, että molemmat ovat syntyneet vain vuoden lopussa.
Ratkaisu
Tässä tapauksessa meidän on laskettava kaksi elinkorkoa, joista toinen on normaali, ja toinen on lainan annuiteetti.
| Tiedot | Annuiteetti | Pyörä |
| Lumpsum-määrän nykyinen arvo (P) | 500000 | 500000 |
| Jakson lukumäärä (n) | 20 | 10 |
| Korko (r) | 8,00% | 5.00% |
Annuiteetti
Siksi tavallisen annuiteetin (loppu) laskeminen on seuraava
- = 500000 * 8% / (1- (1 + 8%) -20 )
Tavallinen elinkorkoarvo (loppu) on -
Motor XP
Siksi tavallisen annuiteetin (loppu) laskeminen on seuraava
- = 5% * 500000 / (1- (1 + 5%) -10 )
Tavallinen elinkorkoarvo (loppu) on -
Eläkevakuutusmaksun ja lainanmaksun välillä on 13 826,18 aukko, joten joko Johnin pitäisi voida ottaa pois taskuista tai hänen tulisi pidentää EMIä 20 vuoteen, mikä on sama kuin elinkorko.
Osuvuus ja käyttötarkoitukset
Tavalliset annuiteetit tosielämässä voivat olla korkomaksut joukkovelkakirjan liikkeeseenlaskijoilta, ja nämä maksut maksetaan yleensä kuukausittain, neljännesvuosittain tai puolivuosittain ja lisäksi osingot, jotka maksaa vuosineljänneksittäin yritys, joka on pitänyt vuosien ajan vakaan maksun. Tavallisen annuiteetin PV riippuu suuresti nykyisestä markkinakorosta. TVM: n johdosta korkojen nousun tapauksessa nykyarvo pienenee, kun taas korkojen laskun skenaariossa se johtaa elinkorkojen nykyarvon nousuun.
