Mikä on näytteenoton jakelukaava?
Otantajakauma voidaan määritellä tiettyjen tilastojen todennäköisyyteen perustuvaksi jakaumaksi, ja sen kaava auttaa laskemaan otoksen keskiarvoja, aluetta, keskihajontaa ja varianssia. S
Jos näytekoko on yli 30, näytteenottokaavan kaava on annettu alla -
µ͞x = µ ja σ ͞x = σ / √nTässä,
- Näytteen ja populaation keskiarvot esitetään xx: llä ja u: lla.
- Näytteen ja populaation keskihajonta on esitetty σ ͞x ja σ.
- Yli 30 näytteen koko edustaa n: tä.
Selitys
Kaava näytteenottojakaumalle voidaan laskea käyttämällä seuraavia vaiheita:
Vaihe 1: Ensinnäkin, etsi näytteen määrä, jolla on samanlainen koko n suuremmasta populaatiosta, jonka arvo on N.
Vaihe 2: Seuraavaksi erota näytteet luettelon muodossa ja määritä kunkin näytteen keskiarvo.
Vaihe 3: Seuraavaksi valmistellaan näytekeskiarvon taajuusjakauma määritettynä vaiheessa 2.
Vaihe 4: Määritä seuraavaksi määritettyjen näytevälineiden todennäköisyysjakauma taajuusjakauman määrittämisen jälkeen vaiheessa 3.
Esimerkkejä näytteenoton jakelukaavasta (Excel-mallin kanssa)
Katsotaanpa joitain yksinkertaisia ja edistyneitä käytännön esimerkkejä otosjakaumayhtälöstä sen ymmärtämiseksi paremmin.
Esimerkki 1
Otetaan esimerkki naisväestöstä. Näytteen koko on 100, keskipaino 65 kg ja keskihajonta 20 kg. Auta tutkijaa määrittämään 100 naisen otoskoon keskiarvo ja keskihajonta.
Ratkaisu
Käytä alla olevia tietoja näytteen jakauman laskemiseen
Näytteen keskiarvo vastaa populaation keskiarvoa, koska otoksen koko on yli 30.
Näytekoon keskihajonnan laskeminen on seuraava,
- = 20 / √100
Näytteen koon keskihajonta on -
- σ ͞x = 2
Siksi näytteen keskihajonta on 2 ja näytteen keskiarvo 65 kg.
Esimerkki 2
Otetaanpa esimerkki ajoneuvojen maksamista veroista. Kalifornian osavaltiossa keskimääräinen maksettu vero on 12 225 dollaria ja keskihajonta 5000 dollaria. Tällaisia havaintoja tehtiin 400 kuorma-auton ja perävaunun otoskokosta yhdessä. Auta kuljetusosastoa määrittämään näytteen keskiarvo ja keskihajonta.
Ratkaisu
Käytä alla olevia tietoja näytteen jakauman laskemiseen
Näytekoon keskihajonnan laskeminen on seuraava,
- = 5000 dollaria / √400
Näytteen koon keskihajonta on -
- σ ͞x = 250 dollaria
Siksi liikenneministeriön arvioima otoksen keskihajonta on 250 dollaria ja otoksen keskiarvo 12 225 dollaria.
Esimerkki 3
Otetaan esimerkki seuraavista tiedoista, jotka näkyvät alla:
Auta tutkijaa määrittämään näytteen keskiarvo ja keskihajonta.
Määritä näytteen keskiarvo alla olevan kuvan mukaisesti: -
- = 20 * 0,67
Keskiarvo on -
- = 13,33
Keskiarvo yhteensä
- = 13,33 + 7 + 10
- Kokonaiskeskiarvo = 30,33
Määritä näytteen varianssi alla esitetyllä tavalla: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Varianssi
Kokonaisvarianssi
- = 713,67
Näytekoon keskihajonnan laskeminen on seuraava,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
Keskihajonta on -
- σ ͞x = 26,141
Siksi tutkijan arvioima näytteen keskihajonta on 26,141 ja näytteen keskiarvo on 30,33.
Osuvuus ja käyttö
Useat yksiköt käyttävät otantajakaumaa tutkimustarkoituksiin. Se voi olla analyytikkoja, tutkijoita ja tilastotieteilijöitä. Aina kun populaatiokoko on suuri, sellainen menetelmä auttaa pienemmän otoksen muotoilussa, jota voitaisiin sitten käyttää keskimääräisten keskiarvojen ja keskihajontojen määrittämiseen. Keskimääräiset keskiarvot voidaan piirtää kaavioon, jotta saadaan tasainen jakauma populaatioon, ja jos tutkija lisää otoksen kokoa, todennäköisyys, että kaavio saavuttaa normaalijakauman, kasvaa.
Se auttaa tilastojen johtopäätösten yksinkertaistamisessa huomattavasti. Se auttaa lisäksi johtamaan analyyttistä mietiskelyä määrittämällä näytekeskittymien todennäköisyysjakauman taajuus. Näytteenottojakauma muodostaa perustan useille tilastollisille käsitteille, joita tutkijat voivat käyttää hypoteesinsa helpottamiseksi.
