Mikä on kaksinkertaistumisaika?
Kaksinkertaistumisaikalla tarkoitetaan ajanjaksoa, joka vaaditaan investoinnin arvon tai koon, väestön, inflaation jne. Kaksinkertaistamiseen, ja se lasketaan jakamalla loki 2 tulokseen, joka muodostuu yhdistämisen lukumäärästä vuodessa ja luonnollisesta yhden logaritmasta plus korko säännöllinen paluu.
Kaksinkertainen aikakaava
Matemaattisesti kaksinkertaistumisajan kaava on esitetty
Tuplausaika = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
missä
- r = vuosituotto
- n = ei. lisäysjakson vuodessa
Jatkuvan yhdistelykaavan tapauksessa kaksinkertaistumisajan laskeminen vuosina saadaan jakamalla luonnollinen logaritmi 2 vuotuisen tuoton määrällä (koska (1 + r / n) ~ e r / n ).
Tuplausaika = ln 2 / (n * ln e r / n )
- = ln 2 / (n * r / n)
- = ln 2 / r
missä r = tuottoprosentti
Yllä olevaa kaavaa voidaan laajentaa edelleen,
Tupla-aika = 0,69 / r = 69 / r%, joka tunnetaan säännönä 69.
Edellä olevaa kaavaa muokataan kuitenkin myös säännön 72 mukaisesti, koska käytännössä jatkuvaa yhdistämistä ei käytetä, ja siten 72 antaa realistisemman ajanjakson arvon harvemmille yhdistämisvälille. Toisaalta muodissa on myös 70-sääntö, jota käytetään vain laskennan helpottamiseksi.
Ajanlaskennan kaksinkertaistaminen (askel askeleelta)
- Vaihe 1: Määritä ensin tietyn sijoituksen vuotuinen tuotto. Vuotuinen korko on merkitty r: llä.
- Vaihe 2: Yritä seuraavaksi selvittää sekoitustiheys vuodessa, joka voi olla 1, 2, 4 jne., Vastaava vuotuinen lisäys, puolivuosittain ja neljännesvuosittain. Yhdistämisjaksojen lukumäärä vuodessa on merkitty n: llä. (Vaihetta ei vaadita jatkuvaan sekoittamiseen)
- Vaihe 3: Seuraavaksi jaksotetun tuoton määrä lasketaan jakamalla vuosituotto korkoaikojen lukumäärällä vuodessa. Säännöllisen tuoton määrä = r / n
- Vaihe 4: Lopuksi, erillisen yhdistämisen tapauksessa, kaava vuosilukuina lasketaan jakamalla 2: n luonnollinen logaritmi tulolla nro. sekoitusjakson vuodessa ja yhden luonnollinen loki plus jaksottaisen tuoton määrä kaksinkertaistumisaikana = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
Toisaalta jatkuvan yhdistämisen tapauksessa kaava vuosina lasketaan jakamalla luonnollinen logaritmi 2 vuotuisen tuoton määrällä,
Tuplausaika = ln 2 / r
Esimerkki
Otetaan esimerkki, jossa vuosituotto on 10%. Laske kaksinkertaistumisaika seuraavalle sekoitusjaksolle:
- Päivittäin
- Kuukausittain
- Neljännesvuosittain
- Puolivuosittain
- Vuosittain
- Jatkuva
Annettu, vuotuinen tuottoaste, r = 10%
# 1 - Päivittäinen sekoittaminen
Päivittäisestä sekoituksesta lähtien n = 365
Tuplausaika = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (365 * ln (1 + 10% / 365)
- = 6,9324 vuotta
# 2 - Kuukausittainen yhdistäminen
Kuukausittaisen yhdistämisen jälkeen n = 12
Tuplausaika = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (12 * ln (1 + 10% / 12)
- = 6,9603 vuotta
# 3 - Neljännesvuosittain sekoittaminen
Neljännesvuosittaisen yhdistämisen jälkeen n = 4
Tuplausaika = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (4 * ln (1 + 10% / 4)
- = 7,0178 vuotta
# 4 - Puolivuosittain sekoittaminen
Puolivuosittaisen yhdistämisen jälkeen n = 2
Tuplausaika = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (2 * ln (1 + 10% / 2)
- = 7,1033 vuotta
# 5 - Vuotuinen yhdistäminen
Vuotuisen yhdistämisen jälkeen n = 1,
Tuplausaika = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (1 * ln (1 + 10% / 1)
- = 7,2725 vuotta
# 6 - Jatkuva sekoittaminen
Jatkuvasta sekoituksesta lähtien
Tuplausaika = ln 2 / r
- = ln 2/10%
- = 6,9315 vuotta
Siksi laskenta eri sekoitusjaksoille on -
Yllä oleva esimerkki osoittaa, että kaksinkertaistumisaika riippuu paitsi sijoituksen vuotuisesta tuotosta myös ei. sekoitusjaksoja vuodessa, ja se lisääntyy lisääntyessä vuodessa tapahtuvan sekoitustiheyden kanssa.
Osuvuus ja käyttö
On tärkeää, että sijoitusanalyytikko ymmärtää kaksinkertaistamisajan käsitteen, koska se auttaa heitä arvioimaan karkeasti, kuinka monta vuotta kestää, ennen kuin sijoitus kaksinkertaistuu. Sijoittajat puolestaan käyttävät tätä mittaria arvioidessaan erilaisia sijoituksia tai eläkesalkun kasvuvauhtia. Itse asiassa se soveltuu arviointiin siitä, kuinka kauan maa vie kaksinkertaisen todellisen bruttokansantuotteensa (BKT).
