Mikä on kovarianssi?
Kovarianssi on tilastollinen mitta, jota käytetään kahden omaisuuden välisen suhteen löytämiseen, ja se lasketaan kahden omaisuuden tuoton keskihajonnana kerrottuna sen korrelaatiolla. Jos se antaa positiivisen luvun, varoilla sanotaan olevan positiivinen kovarianssi eli kun yhden omaisuuden tuotto nousee, myös toisen omaisuuden tuotto nousee ja päinvastoin negatiivisen kovarianssin kohdalla.
Taloudellisessa kielenkäytössä termiä "kovarianssi" käytetään ensisijaisesti salkuteoriassa, ja se viittaa kahden osakkeen tai muun omaisuuden tuoton välisen suhteen mittaamiseen, ja se voidaan laskea molempien osakkeiden tuottojen perusteella eri aikaväleillä ja otoksen koko tai jaksojen lukumäärä.
Kovarianssikaava
Matemaattisesti se on esitetty
missä
- R A i = osakkeen A palautus i : n välein
- R B i = varaston B paluu i - välein
- R A = osakkeen A tuoton keskiarvo
- R B = osakkeen B tuoton keskiarvo
- n = otoksen koko tai jaksojen lukumäärä
Kovakurssin laskeminen osakkeen A ja osakkeen B välillä voidaan johtaa myös kertomalla osakkeen A tuoton keskihajonta, osakkeen B tuoton keskihajonta sekä osakkeen A ja osakkeen B tuottojen korrelaatio. Matemaattisesti se on edustettuina
Cov (R , R B ) = ρ (A, B) * O * O B
missä ρ (A, B) = Kannan A ja osakkeen B tuoton välinen korrelaatio
- ơ A = osakkeen A tuottojen keskihajonta
- ơ B = osakkeen B tuoton keskihajonta
Selitys
Kovaranssin laskeminen kannan A ja B välillä voidaan johtaa käyttämällä ensimmäistä menetelmää seuraavissa vaiheissa:
- Vaihe 1: Ensinnäkin, määrätä palaa varastossa A eri väliajoin, ja ne on merkitty R i, joka on tuoton i : nnen aikavälin, eli R 1 , R 2 , R 3 , …, R n ovat tuotto 1 s , 2 nd , 3 rd , … ja n : nnen aikavälin.
- Vaihe 2: Seuraavaksi, määrätä palaa varastosta B samoin välein ja ne on merkitty R B i
- Vaihe 3: Laske seuraavaksi osakkeen A tuoton keskiarvo lisäämällä kaikki osakkeen A tuotot ja jakamalla sitten tulos jaksojen lukumäärällä. Sitä merkitään R A.
- Vaihe 4: Laske seuraavaksi osakkeen B tuoton keskiarvo lisäämällä kaikki osakkeen B tuotot ja jakamalla sitten tulos jaksojen lukumäärällä. Sitä on merkitty R B
- Vaihe 5: Lopuksi kovarianssin laskeminen johdetaan molempien varastojen tuottojen, niiden keskimääräisten tuottojen ja aikavälien lukumäärän perusteella, kuten yllä on esitetty.
Kovaranssin laskeminen kannan A ja osakkeen B välillä voidaan johtaa myös käyttämällä toista menetelmää seuraavissa vaiheissa:
- Vaihe 1: Määritä ensin A-osakkeen tuoton keskihajonta keskimääräisen tuoton, kullakin aikavälillä olevien palautusten ja useiden aikavälien perusteella. Sitä on merkitty O .
- Vaihe 2: Määritä seuraavaksi osakkeen B tuoton keskihajonta ja sitä merkitään ơ B: llä .
- Vaihe 3: Seuraavaksi määritetään A-osakkeen ja B-tuoton välinen korrelaatio käyttämällä tilastollisia menetelmiä, kuten Pearson R -testi. Sitä merkitään ρ (A, B).
- Vaihe 4: Lopuksi varaston A ja osakkeen B kovarianssin laskeminen voidaan johtaa kertomalla osakkeen A tuoton keskihajonta, osakkeen B tuoton keskihajonta ja varaston A ja osakkeen B tuottojen välinen korrelaatio nähtävissä alapuolella.
Cov (R , R B ) = ρ (A, B) * O * Ó
Esimerkki
Otetaan esimerkki osakkeista A ja B seuraavilla päivittäisillä tuotoilla kolmen päivän ajan.
Määritä varaston A ja B kovariaatio.
Kun otetaan huomioon, R 1 = 1,2%, R 2 = 0,5%, R 3 = 1,0%
R B 1 = 1,7%, R B- 2 = 0,6%, R B 3 = 1,3%
Siksi laskelma on seuraava,
Nyt, Keskimääräinen tuotto varastossa A, R = (R 1 + R 2 + R 3 ) / n-
- R = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
- R = 0,9%
Keskimääräinen tuotto varastossa B, R B = (R B 1 + R B 2 + R B 3 ) / n-
- R B = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
- R B = 1,2%
Siksi varastojen A ja B kovarianssi voidaan laskea seuraavasti:
= ((1,2 - 0,9) * (1,7 - 1,2) + (0,5 - 0,9) * (0,6 - 1,2) + (1,0 - 0,9) * (1,3 - 1,2)) / (3 - 1)
Kovarianssi osakkeiden A ja B välillä on -
- Cov (R , R B ) = 0,200
Siksi osakkeen A ja osakkeen B korrelaatio on 0,200, mikä on positiivinen ja sellaisenaan se tarkoittaa, että molemmat tuotot liikkuvat samaan suuntaan, ts. Joko molemmilla on positiivisia tuottoja tai molemmilla on negatiivisia tuottoja.
Osuvuus ja käyttötarkoitukset
Salkkuanalyytikon näkökulmasta on tärkeää ymmärtää kovarianssin käsite, koska sitä käytetään ensisijaisesti salkuteoriassa päättämään, mitkä varat sisällytetään salkkuun. Se on tilastollinen työkalu mittaamaan kahden omaisuuden, kuten osakkeiden, hintaliikkeen suuntasuhdetta. Sitä voidaan käyttää myös osakkeen liikkeen selvittämiseen vertailuindeksiin nähden, eli nousevatko vai laskevatko osakekurssit vertailuindeksin noustessa vai päinvastoin. Tämä mittari auttaa salkun analyytikkoa vähentämään salkun kokonaisriskiä. Positiivinen arvo osoittaa, että varat liikkuvat samaan suuntaan, kun taas negatiivinen arvo osoittaa, että varat liikkuvat vastakkaisiin suuntiin.
