M2-mitta (määritelmä, kaava) - Esimerkkejä M-neliön laskemiseksi

Mikä on M2-mitta?

M2-mittari on laajennettu ja hyödyllisempi versio Sharpe-suhdeluvusta, joka antaa meille salkun riskikorjatun tuoton kertomalla Sharpe-suhde minkä tahansa vertailuindeksiindeksin keskihajonnalla ja lisäämällä siihen riskitön tuotto sen jälkeen.

Kaava ja vaiheet M2-arvon laskemiseksi

M ^2: n laskemiseksi ensin lasketaan Sharpe-suhde (vuosittainen). Laskettua Sharpe-suhdetta käytetään sitten laskemaan M-neliö kertomalla Sharpe-suhde vertailuarvon keskihajonnalla. Tässä vertailuarvon valitsee henkilö, joka laskee M2-mittarin.

Esimerkkejä tavallisista vertailuarvoista voivat olla MSCI World -indeksi, S & P500-indeksi tai mikä tahansa muu laaja indeksi. Kun kerrotaan Sharpe-suhde vertailuarvon keskihajonnalla, lisätään riskitön tuottoprosentti.

Seuraavat vaiheet tai kaavat lasketaan M ² -mitta.

Vaihe 1: Sharpe-suhteen laskeminen (vuositasolla)

Sharpe-suhteen kaava (SR) = (r _p - r _f ) / σ _p

Missä,

• r _p = salkun tuotto
• r _f = riskitön tuottoprosentti
• σ _p = salkun ylituoton keskihajonta

Vaihe 2: Kerrotaan vaiheessa 1 laskettu Sharpe-suhde vertailuarvon keskihajonnalla

= SR * σ- _vertailuarvo

Missä,

• σ- _vertailuarvo = _{vertailuarvon} keskihajonta

Vaihe 3: Lisätään riskitön tuottoprosentti vaiheessa 2 saatuun tulokseen

M neliömitta = SR * σ- _vertailuarvo + (r _f )

Edellä esitetyn yhtälön avulla Modigliani-Modigliani-mittarin laskemiseksi voidaan nähdä, että M2-mittari on ylimääräinen tuotto, joka on painotettu vertailuarvon ja salkun keskihajontaan, joka kasvaa riskittömän tuottoprosentin kanssa.

Esimerkki M-neliösumman laskemisesta

Käytä Market Portfolio with Investors portfolio -sovellusta laskeaksesi Modigliani-Modigliani-mittarin.

Annettu:

Markkinasalkku:

• Markkinariski (r _m ): 22
• Riskitön tuotto (r _f ): 12
• σ _vertailu : 6

Sijoittajan portfolio:

• Salkun riski (r _p ): 26%
• Ris vapaa tuotto (r _f ): 12%
• σ _p : 7

Modiglianin riskikorjatun suorituskyvyn (RAP) laskeminen

Vaihe 1: Sharpe-suhteen laskeminen

• Sharpe-suhde (SR) = (26-12) / 7
• Sharpe-suhde (SR) = 14/7
• Sharpe-suhde (SR) = 2

Vaihe 2: M2-mittarin laskeminen

M2 = SR * σ- _vertailuarvo + (r _f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

Edut

1. Se on riskisopeutettu suorituskykymittari, jota on helppo tulkita.
2. M2-mitta on hyödyllisempi verrattuna Sharpe-suhteeseen, josta se on johdettu, koska Sharpe-suhdetta on hankala tulkita, kun sama on negatiivinen.
3. Saattaa myös olla vaikea verrata Sharpe-suhdelukuja suoraan eri sijoituksista. Kuten jos haluaa verrata kahta erilaista salkkua, joista toisen Sharpe-suhde on 0,60 ja toisen −0,60, olisi vaikea päätellä, kuinka huonompaa toinen salkku on.
4. Sama pätee toiseen mittaukseen, kuten Treynor-suhde, Sortino-suhde ja muut suhteet, jotka lasketaan suhteena. Tämä ongelma ratkaistaan ​​Modiglianin riskisopeutetussa suorituksessa, koska se on prosenttiosuusyksikkö, jonka kaikki sijoittajat voivat tulkita välittömästi ja helposti.
5. Joten on helppo tietää ero kahden tai useamman sijoitussalkun välillä. Kuten salkun 1 M2-arvot ovat 5,4% ja toisen salkun 5,9%, se osoittaa, että ero on 0,5 prosentin riskikorjattu tuotto ja vertailusalkulla korjattu riskialttius.
6. Siten se auttaa vertailemaan kahta eri salkua.

Haitat

1. M2-mittareiden laskemiseen käytetyt tiedot sisältävät vain historiallisen riskin.
2. Salkunhoitaja voi manipuloida toimenpiteitä, joilla pyritään parantamaan riskisopeutettujen tuottojen historiaa.

Tärkeitä M2-mittauksen kohtia

1. Salkun laskettu tuotto on yhtä suuri kuin M ² -mitta, kun salkun keskihajonta on yhtä suuri kuin vertailuarvon keskihajonta. Tämä tapahtuu yleensä, kun salkku seuraa indeksiä.
2. M-neliösumalla on myös vaihtoehto, jossa koko volatiliteettikomponentin sijasta käytetään systemaattista riskikomponenttia. Sama on kuitenkin hyvä indikaattori vain, jos tarkasteltava salkku on hyvin hajautettu salkku, koska hajauttaminen voi johtaa aliarviointiin salkun riskialttiutta, koska siinä tapauksessa jää jonkinlainen idiosynkraattinen riski.
3. M ² -mitta on johdettu suoraan Sharpe-suhteesta, joten kaikki M2-mittausta käyttävät salkutilaukset ovat täsmälleen samat kuin Sharpe-suhdetta käyttävät salkutilaukset.
4. M2-mittari auttaa mittaamaan salkkujen tuottoja siihen liittyvän riskin mukauttamisen jälkeen, eli mittaa eri sijoitusportfolioiden riskikorjattua tuottoa suhteessa vertailuarvoon.
5. M2-mitta tunnetaan joskus myös nimellä M-neliö, Modigliani-Modigliani-mitta, RAP tai Modigliani-riskisopeutettu suorituskyky.
6. M2-mittarin voidaan tulkita erotukseksi salkun skaalatun ylituoton ja markkinoiden tuoton välillä, jolloin skaalatun salkun volatiliteetti on sama kuin markkinoiden.
7. M-neliömitta lasketaan kuuluisasta ja laajalti käytetystä 'Sharpe-suhdeluvusta'. Lisäetuna on, että se on prosentuaalisen tuoton yksikköä, mikä tekee siitä intuitiivisemman käyttäjän tulkinnan kannalta.

Johtopäätös

M2-mittari on hyödyllinen tietäessä, että määritellyn riskimäärän ollessa kyseessä, kuinka hyvin salkku palkitsee sijoittajaa suhteessa vertailusalkkuun ja riskittömään tuottoprosenttiin. Joten jos harkitaan sijoitusta, jolla on enemmän riskiä kuin vertailusalkulla, ja jolla on pieni etu, sillä saattaa olla vähemmän riskisopeutettua tuottoa verrattuna toiseen salkkuun, jossa on pienempi riski suhteessa johonkin vertailusalkkuun, mutta jolla on samanlainen tuotto. Se on helppo tulkita ja hyödyllinen verrattuna käyttäjän kahteen tai useampaan salkkuun.