Yhdistelmäkaava - Vaiheittainen laskenta esimerkkien avulla

Yhdistävän kaavan laskenta

Yhdistävää kaavaa käytetään ansaitun pääoman kokonaiskoron laskemiseen, kun ansaittu ja uudelleeninvestoitu koron määrä lasketaan pääomalla kerrottuna yhdellä koron korolla korotettuna ajanjaksojen voimamäärään vähennettynä pääomalla.

C = P ((1 + r) ⁿ - 1)

Missä,

• C on yhdistetty korko
• P on päämäärä
• r on korko
• n on jaksojen lukumäärä

Selitys

Se on erittäin hyödyllinen ja tehokas, kun halutaan laskea korko. Tämä yhtälö ottaa huomioon pääoman määrän, koron, sen tiheyden, jolla se maksaa korkoa. Yhtälö sinänsä yhdistää korkomäärän, joka ansaitaan ja sijoitetaan uudelleen. Tämä antaa kerrannaisvaikutuksen, ja määrä kasvaa enemmän kuin aikaisempina vuosina saavutettu kasvu. Näin ollen tämä on tehokkaampaa kuin yksinkertainen korko, joka maksaa vain samalla määrällä korkoa joka vuosi.

Esimerkkejä

Esimerkki 1

Herra V talletti 100 000 dollaria HFC-pankkiin kahden vuoden ajaksi, ja pankki maksaa 7% korkoa, johon lisätään vuosittain. Sinun on laskettava korotettu korko.

Ratkaisu

Kaikki kaavassa vaadittavat muuttujat annetaan

• Pääsumma: 100000,00
• Korko: 7,00%
• Vuosien lukumäärä: 2.00
• Taajuus: 1,00

Siksi yhdistetty korko voidaan laskea käyttämällä yllä olevaa yhtälöä,

• = 100000 ((1 + 7%) ^2-1 )
• = 100 000 ((1,07) ² - 1)

Yhdistetty korko on -

• Yhdistetty korko = 14490,00

Näin ollen koron määrä on 14 490 sijoitetusta summasta.

Esimerkki 2

KBC Bank on juuri lanseerannut uuden tuotteen kilpailemaan nykyisten markkinatuotteiden kanssa. He uskovat, että tämä olisi heille voittopeli. Alla on molempien järjestelmien yksityiskohdat. Herra W oli kiinnostunut sijoittamaan uuteen järjestelmään, koska pankki osoitti hänelle, että korko, jonka hän ansaitsee eräpäivänä, olisi 37 129,99 ja 52 279,48 nykyisestä järjestelmästä ja uudesta järjestelmästä. Sinun on vahvistettava pankkiirin lausunto.

Tiedot	Olemassa oleva järjestelmä	Uusi järjestelmä
Lainapääoma	100000,00	100000,00
Kiinnostuksen taso	7,92%	8,50%
Vuosien lukumäärä	4	5
Taajuus	12.00	4

Ratkaisu

Tässä meidän on tehtävä vertailu järjestelmiin, ja herra W varmasti houkuttelee näkemällä ansaittujen korkoerojen. Eroa on kuitenkin useita vuosia, joten sitä ei voida verrata 37 129,99 jakeen 52 279,48 kiinnostavuuteen, koska toinen on neljä vuotta ja toinen viiden vuoden ajan. Näin ollen laskemme korkoa neljälle vuodelle.

Olemassa oleva järjestelmä

Siksi nykyisen järjestelmän korko voidaan laskea seuraavasti:

• = 100 000 ((1+ (7,92% / 12)) ^{(4 * 12)} - 1)
• = 100 000 ((1,0198) ⁴⁸ - 1)

Olemassa olevan järjestelmän yhdistävä etu on -

• Yhdistetty korko = 37 129,99

Uusi järjestelmä

Siksi uuden järjestelmän korko voidaan laskea seuraavasti:

• = 100 000 ((1+ (8,50% / 4) ^{(5 * 4)} - 1)
• = 100 000 ((1,02125) ⁴⁸ - 1)

Uuden järjestelmän yhdistävä etu on -

• Yhdistetty korko = 52279,48

Kuten näemme, ero ei ole niin monissa suurissa yhtiöissä, mutta kuten näemme, ero on noin. 15149.5 ja sitä seuraavia lukitusjaksoja on yksi vuosi enemmän. Näin ollen herra W: n tehtävä on vaatia varoja neljässä vuodessa, ja sitten hän voi siirtyä nykyiseen järjestelmään, ja näyttää siltä, ​​että pankki houkuttelee asiakkaita esittämällä niin suuren korkoeron ja lukitsemalla varoja pankkiin. vielä yhden vuoden ajan.

Esimerkki 3

Herra Vince on kiinnostunut ostamaan talon, mutta hän ei halua ottaa lainaa. Hän oppii sijoitusrahastoista ilmoituksessa ja haluaa tietää, että sijoitusrahaston tuotto on keskimäärin 10–12%, jos sitä pidetään sijoitettuna vähintään kymmenen vuotta. Talo, jonka hän haluaa ostaa, on arviolta 5 000 000. Siksi hän ottaa yhteyttä finanssineuvojiin saadakseen tietää, minkä määrän hänen tulisi sijoittaa kuukausittain tavoitteen saavuttamiseksi. Talousneuvonantaja käyttää 11,50% vuotuisena korkoa kuukausittain ja pitää sijoittamista 12 vuoden ajan kertaluonteisena 1.700.000 sijoituksena. Sinun on laskettava sijoituksesta ansaitut tulot, jos herra Vince pysyy sijoitettuna 12 vuoden ajan.

Ratkaisu

Meille annetaan kaikki yksityiskohdat täällä, ja voimme käyttää alla olevaa kaavaa laskeaksesi tulot, jotka saadaan sijoittamalla 10000 kuukausittain 12 vuoden ajan 11,50 prosentin kuukausittaisella nopeudella.

• Pääsumma (P): 1700000.00
• Korko (r): 11,50%
• Vuosien lukumäärä (n): 12.00
• Taajuus: 12.00

Siksi yhdistetty korko voidaan laskea käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

• = 1700000 ((1+ (11,50% / 12) ^{(12 * 12)} - 1)
• = 1700000 ((1,02125) ¹⁴⁴ - 1)

Yhdistetty korko on -

• Yhdistetty korko = 50,13,078,89

Näin ollen, jos herra Vince pysyy sijoitettuna 12 vuoden ajan, hän pystyy saavuttamaan tavoitteensa ostaa talo olettaen, että hän ansaitsee 11,50%.

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Sitä käytetään monissa tapauksissa, kuten toistuvien kiinteiden talletusten, sijoitusrahastojen tuottojen laskemiseen, myös pääomamarkkinoilla, kuten rahoitusanalyytikkojen myynnin, voiton jne. Kasvussa. Se näyttää yksinkertaiselta, mutta sillä on pitkällä aikavälillä erittäin suuri vaikutus. Monet pankeista käyttävät korotuksia asuntolainoissaan, ajoneuvolainoissaan, koulutuslainoissaan, jotka ovat suurin osa tulolähteistä. Yhdistämisen voima voi tehdä yhden varakkaasta pitkällä aikavälillä.